Chúng ta bắt đầu với bài tập đầu tiên:

a) 6,28 x 18,24 + 18,24 x 3,72

Các em quan sát đề bài này. Chúng ta thấy có một số được lặp lại ở cả hai phép nhân, đó là số 18,24. Khi gặp dạng toán này, chúng ta có thể sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Các em còn nhớ tính chất này không? Nó có dạng là: \(a \times b + a \times c = a \times (b + c)\).

Áp dụng vào bài toán của chúng ta:
Ở đây, \(a = 18,24\), \(b = 6,28\) và \(c = 3,72\).

Vậy, ta có thể viết lại phép tính như sau:
\(18,24 \times (6,28 + 3,72)\)

Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện phép cộng trong ngoặc trước:
\(6,28 + 3,72 = 10,00\)

Tiếp theo, chúng ta nhân kết quả vừa tìm được với 18,24:
\(18,24 \times 10,00 = 18,24\)

Vậy, kết quả của phép tính a) là 18,24.

Chúng ta sang bài tập thứ hai:

b) 35,7 x 99 + 35 + 0,7

Các em nhìn kỹ bài này. Chúng ta có một phép nhân 35,7 x 99. Số 99 này hơi đặc biệt, nó gần với số 100. Chúng ta có thể “tách” số 99 ra thành \(100 – 1\).

Vậy, ta có thể viết lại phép nhân đầu tiên như sau:
\(35,7 \times (100 – 1)\)

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ, ta có:
\((35,7 \times 100) – (35,7 \times 1)\)
\(= 3570 – 35,7\)

Bây giờ, chúng ta xem xét lại toàn bộ phép tính ban đầu:
\(35,7 \times 99 + 35 + 0,7\)
Chúng ta đã xử lý xong phần 35,7 x 99.

Bây giờ, chúng ta có thể nhóm các số lại một cách hợp lý. Các em để ý thấy 35 và 0,7 có liên quan gì đến 35,7 không? Đúng rồi, 35 + 0,7 = 35,7.

Vậy, chúng ta có thể viết lại bài toán như sau:
\((35,7 \times 99) + (35 + 0,7)\)

Bây giờ, chúng ta tính giá trị của từng phần:
Phần thứ nhất: \(35,7 \times 99\)
Chúng ta có thể tính bằng cách \(35,7 \times (100 – 1)\) như đã phân tích ở trên.
\(35,7 \times 100 – 35,7 \times 1 = 3570 – 35,7 = 3534,3\)

Phần thứ hai: \(35 + 0,7 = 35,7\)

Bây giờ, chúng ta cộng hai kết quả lại:
\(3534,3 + 35,7\)

Thực hiện phép cộng:
3534,3
+ 35,7
——-
3570,0

Vậy, kết quả của phép tính b) là 3570.

Một cách khác để nhìn bài toán b):
Ta thấy 35,7 có thể viết thành \(35 + 0,7\).
Vậy, bài toán có thể viết lại là:
\((35 + 0,7) \times 99 + 35 + 0,7\)
\(= (35 + 0,7) \times 99 + (35 + 0,7) \times 1\)
Áp dụng tính chất phân phối:
\(= (35 + 0,7) \times (99 + 1)\)
\(= (35 + 0,7) \times 100\)
\(= 35,7 \times 100\)
\(= 3570\)

Chúng ta sang bài tập cuối cùng:

c) 17,34 x 99 + 18 – 0,66

Tương tự như bài tập b), chúng ta thấy số 99. Chúng ta sẽ viết 99 thành \(100 – 1\).

Phần đầu của bài toán là 17,34 x 99.
Ta có: \(17,34 \times (100 – 1)\)
\(= (17,34 \times 100) – (17,34 \times 1)\)
\(= 1734 – 17,34\)

Bây giờ, chúng ta xem xét lại toàn bộ phép tính ban đầu:
\(17,34 \times 99 + 18 – 0,66\)

Chúng ta đã xử lý phần 17,34 x 99. Bây giờ, chúng ta hãy nhìn vào phần còn lại: + 18 – 0,66.
Chúng ta có thể nhóm 18 và -0,66 lại với nhau:
\(18 – 0,66\)
Thực hiện phép trừ:
18,00
– 0,66
——-
17,34

Ồ, các em thấy điều gì thú vị không? Kết quả của 18 – 0,66 lại chính là 17,34.

Vậy, chúng ta có thể viết lại bài toán như sau:
\((17,34 \times 99) + (18 – 0,66)\)
\(= (17,34 \times 99) + 17,34\)

Bây giờ, chúng ta áp dụng tính chất phân phối ngược lại. Chúng ta có số 17,34 xuất hiện ở cả hai vế. Ta có thể coi 17,34 là \(17,34 \times 1\).
Vậy, bài toán trở thành:
\((17,34 \times 99) + (17,34 \times 1)\)

Áp dụng tính chất phân phối \(a \times b + a \times c = a \times (b + c)\):
\(= 17,34 \times (99 + 1)\)
\(= 17,34 \times 100\)
\(= 1734\)

Vậy, kết quả của phép tính c) là 1734.

Các em thấy đó, với những kiến thức về tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân và phép cộng, trừ, chúng ta có thể giải các bài toán phức tạp một cách dễ dàng hơn rất nhiều. Các em hãy ôn lại các tính chất này và luyện tập thêm các bài tập tương tự nhé!