Ba địa điểm A,B,C là ba đỉnh của tam giác ABC vuông tại A và khoảng…

Chào em! Thầy/cô rất sẵn lòng giúp em giải quyết bài toán thực tế này nhé. Đừng lo lắng, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước một cách thật dễ hiểu.

1. Phân tích đề bài dưới góc độ hình học:

Đầu tiên, chúng ta có tam giác ABC vuông tại A. Điều này có nghĩa là góc ở đỉnh A bằng 90 độ. Khoảng cách từ A đến C được đề bài cho là 500 mét.

Tiếp theo, điểm D nằm trên đoạn thẳng AB, nghĩa là D nằm giữa hai điểm A và B. Người ta đặt một chiếc loa truyền thanh tại điểm D và hỏi rằng ở vị trí C có nghe rõ tiếng loa hay không, biết rằng bán kính để nghe rõ tiếng loa là 500 mét.

2. So sánh khoảng cách từ điểm D đến điểm C với bán kính nghe rõ:

Để biết ở điểm C có nghe được tiếng loa từ điểm D hay không, chúng ta cần tính khoảng cách giữa hai điểm D và C (độ dài đoạn thẳng DC), sau đó so sánh khoảng cách này với bán kính truyền thanh là 500 mét.

Trong tam giác vuông DAC (vuông tại A), cạnh DC chính là cạnh huyền, còn cạnh DA và AC là hai cạnh góc vuông. Theo định lý hình học trong tam giác vuông:

• Cạnh huyền bao giờ cũng là cạnh dài nhất trong tam giác vuông.
• Do đó, độ dài cạnh huyền DC chắc chắn phải lớn hơn độ dài cạnh góc vuông AC.

3. Kết luận:

Vì độ dài đoạn AC đã bằng đúng 500 mét (bằng bán kính nghe rõ của loa), mà cạnh DC lại lớn hơn cạnh AC (DC > AC), nên khoảng cách từ D đến C chắc chắn phải lớn hơn 500 mét.

Vì khoảng cách thực tế từ loa (điểm D) đến vị trí C lớn hơn bán kính nghe rõ của loa (500 mét), nên ở vị trí C KHÔNG THỂ nghe rõ tiếng loa được em nhé.

Hy vọng lời giải thích chi tiết này giúp em hiểu bài và đạt điểm cao trong môn Toán. Chúc em học tốt!