Ba nhà đầu tư không A, B, C cùng góp vốn để kính doanh mở một quán cà…
Chào các em học sinh lớp 8 yêu quý! Hôm nay thầy/cô sẽ hướng dẫn các em giải bài toán về tỉ lệ vốn góp đầu tư này nhé. Dạng toán này rất thực tế và thường gặp trong chương trình Đại số lớp 8, cụ thể là phần giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc sử dụng tỉ lệ thức. Chúng ta cùng phân tích và giải quyết từng bước một cách thật dễ hiểu nào!
Bước 1: Phân tích dữ kiện thứ nhất về số vốn của nhà đầu tư A
Đề bài cho biết số tiền vốn của nhà đầu tư A bằng một nửa tổng số tiền vốn của hai nhà đầu tư B và C cộng lại. Điều này có nghĩa là:
- Tổng số vốn của cả ba người chính là tổng số vốn của A cộng với số vốn của B và C.
- Nếu ta coi số vốn của A là 1 phần, thì số vốn của B và C gộp lại sẽ là 2 phần bằng nhau như thế.
- Do đó, tổng số tiền vốn của cả ba nhà đầu tư sẽ ứng với: 1 cộng 2 bằng 3 phần tổng cộng.
- Từ đây, ta suy ra nhà đầu tư A góp số phần bằng: 1 chia 3 bằng 1/3 tổng số tiền cần đầu tư.
Bước 2: Phân tích dữ kiện thứ hai về số vốn của nhà đầu tư B
Tiếp theo, đề bài cho biết số tiền vốn của nhà đầu tư B bằng 3/5 số tiền của hai nhà đầu tư kia (tức là A và C) cộng lại. Lập luận tương tự như trên:
- Nếu ta coi số vốn của B là 3 phần, thì số vốn của A và C gộp lại sẽ là 5 phần.
- Tổng số tiền vốn của cả ba nhà đầu tư lúc này sẽ ứng với: 3 cộng 5 bằng 8 phần tổng cộng.
- Như vậy, nhà đầu tư B góp số phần so với tổng số vốn là: 3 chia 8 bằng 3/8 tổng số tiền cần đầu tư.
Bước 3: Tính phần vốn góp của nhà đầu tư C
Bây giờ, để tìm xem nhà đầu tư C góp được mấy phần của tổng số tiền, chúng ta chỉ cần lấy tổng số tiền đầu tư (coi là 1 đơn vị nguyên vẹn) trừ đi phần vốn góp của nhà đầu tư A và nhà đầu tư B mà chúng ta đã tính ở trên.
- Phần vốn của A và B gộp lại là: 1/3 cộng với 3/8.
- Để cộng hai phân số này, ta quy đồng mẫu số chung là 24. Ta có: 1/3 bằng 8/24, và 3/8 bằng 9/24.
- Cộng lại ta được: 8/24 cộng 9/24 bằng 17/24 tổng số vốn của cả ba người.
- Cuối cùng, số phần vốn góp của nhà đầu tư C là: lấy 1 trừ đi 17/24, kết quả bằng 7/24 tổng số tiền cần đầu tư.
Kết luận của giáo viên:
Vậy là sau các bước phân tích và tính toán rất logic, chúng ta tìm ra đáp án cuối cùng: Nhà đầu tư C góp 7/24 phần của tổng số tiền cần đầu tư cho quán cà phê. Các em nhớ ghi chép bài đầy đủ vào vở và về nhà làm thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng tư duy phân tích phân số nhé!
Coi tổng số vốn là \(1\).
Nhà đầu tư A góp:
\(\frac{1}{1 + 2} = \frac{1}{3}\) (tổng vốn)
Nhà đầu tư B góp:
\(\frac{3}{3 + 5} = \frac{3}{8}\) (tổng vốn)
Nhà đầu tư C góp:
\(1 – \frac{1}{3} – \frac{3}{8} = \frac{7}{24}\) (tổng vốn)
Gọi \(x\) là tổng số tiền vốn cần đầu tư ban đầu \((x>0)\)
Số tiền của \(A\) bằng \(1/2\) số tiền của \(B + C\)
Suy ra:
\(A+B+C=x\)
\(A+2A=x\)
\(3A=x\)
\(A=1/3x\)
Số tiền của \(B\) bằng \(3/5\) số tiền của \(A+C\)
Suy ra:
\(B+A+C=x\)
\(B+5/3B=x\)
\(8/3B=x\)
\(B=3/8x\)
Thay vào phương trình \(A+B+C=x\):
\(1/3x+3/8x+C=x\)
\(C=x-1/3x-3/8x\)
\(C=7/24x\)
Vậy nhà đầu tư \(C\) góp bằng \(7/24\) tiền vốn
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment