Ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố. (Làm nhanh cho em với ạ, em…
(Làm nhanh cho em với ạ, em đang gấp ạ, ai làm nhanh nhất em hứa cho 5 sao ạ!)
Chào em, thầy/cô đây! Đừng lo lắng, dạng toán này tuy ngắn gọn nhưng là một bẫy tư duy rất thú vị của chương trình lớp 6. Chúng ta cùng gỡ rối ngay lập tức để em kịp nộp bài nhé.
Câu trả lời ngắn gọn và chính xác nhất là: Không có ba số lẻ liên tiếp nào đều là số nguyên tố cả.
Để thầy/cô giải thích chi tiết vì sao lại như vậy để em hiểu và tự tin trình bày với các bạn trên lớp nhé:
- Đầu tiên, em cần nhớ lại số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Do đó, các số nguyên tố lớn hơn 2 đều là số lẻ.
- Thứ hai, nếu ta chọn ba số tự nhiên lẻ liên tiếp bất kỳ, chúng sẽ có dạng quy luật cách đều nhau 2 đơn vị. Ví dụ như các dãy: 3, 5, 7 hoặc 11, 13, 15 hoặc 25, 27, 29…
- Bây giờ, em hãy nhớ lại tính chất chia hết đã học ở học kì 1: Trong ba số tự nhiên lẻ liên tiếp, chắc chắn sẽ có một số là bội của 3 (hay nói cách khác là chia hết cho 3).
- Ví dụ minh họa: Trong dãy 3, 5, 7 thì số 3 chia hết cho 3. Trong dãy 11, 13, 15 thì số 15 chia hết cho 3. Trong dãy 25, 27, 29 thì số 27 chia hết cho 3.
- Vì số chia hết cho 3 này lớn hơn 3 (hoặc chính bằng 3), nên nó vừa chia hết cho 1, vừa chia hết cho chính nó, lại vừa chia hết cho 3. Do đó, nó là hợp số chứ không thể là số nguyên tố.
Kết luận: Vì trong ba số lẻ liên tiếp luôn luôn có ít nhất một hợp số (số chia hết cho 3), nên không bao giờ có chuyện cả ba số đó đều đồng thời là số nguyên tố.
Chúc em làm bài thật tốt và được điểm cao nhé! Nhớ chú ý lắng nghe thầy cô giảng thêm trên lớp nha em.
\(@\) Ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là: \(3,5,7\)
\(@\) Gọi ba số lẻ liên tiếp là \(p, p + 2\) và \(p + 4\) (với \(p\) là số nguyên tố lẻ).
\(-\)TH1: Nếu \(p = 3,\) ta có các số tiếp theo là \(3 + 2 = 5\) và \(3 + 4 = 7.\) Cả ba số \(3, 5, 7\) đều là các số nguyên tố.
\(-\)TH2: Nếu \(p > 3,\) vì \(p\) là số nguyên tố lẻ nên \(p\) không chia hết cho \(3.\) Do đó, \(p\) chia cho \(3\) có số dư là \(1\) hoặc \(2:\)
\(+\)Nếu \(p\) chia \(3\) dư \(1\) thì \(p + 2\) chia hết cho \(3\) (và \(p + 2 > 3\)), suy ra \(p + 2\) là hợp số.
\(+\)Nếu \(p\) chia \(3\) dư \(2\) thì \(p + 4\) chia hết cho \(3\) (và \(p + 4 > 3\)), suy ra \(p + 4\) là hợp số.
\(=>\) Ba số lẻ liên tiếp là số nguyên tố là \(3\),\(5\),\(7\)
\(color{pink}{@HK-9th3@}\)
Học tốt nhé bn!!
lề:hóng \(2030\),hóng lin,ngóng lời ttinh ấy có thành công hay ko
Ba số lẻ liên tiếp có dạng: \(a, a + 2, a + 4\)
Trong \(3\) số lẻ liên tiếp này, chắc chắn có một số chia hết cho \(3\).
Mà số chia hết cho \(3\) muốn là số nguyên tố thì chỉ có thể bằng \(3\).
Vì vậy số đó phải là \(3\). Ba số là: \(3, 5, 7\)
\(-\) Kiểm tra:
\(@\) \(3\) là số nguyên tố
\(@\) \(5\) là số nguyên tố
\(@\) \(7\) là số nguyên tố
\(=>\) Đáp án: \(3, 5, 7\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment