bài 1 : Cho E= (-4;1] và F=[0:3) xác định E∩F; E∪F; E\F; F\E Cần Gấp

Chào em, thầy/cô xin hỗ trợ em giải bài tập về các phép toán trên tập hợp này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất nhé.

Trước tiên, để làm tốt các bài toán tìm giao, hợp và hiệu của các khoảng, đoạn trên trục số, chúng ta nên vẽ phác thảo trục số ra nháp. Ở đây, ta có hai tập hợp:

• Tập E là khoảng từ âm 4 đến 1, trong đó mở tại âm 4 và nửa đóng tại 1 (có lấy số 1).
• Tập F là đoạn từ 0 đến 3, trong đó đóng tại 0 và mở tại 3 (không lấy số 3).

1. Tìm giao của hai tập hợp E và F (Ký hiệu: E giao F)

Phép giao lấy phần chung của cả hai tập hợp. Nhìn trên trục số, tập E bắt đầu từ âm 4 đến 1, còn tập F bắt đầu từ 0 đến 3. Phần chung nằm từ số 0 đến số 1.

• Tại số 0: Cả hai tập hợp đều chứa số 0 (vì tập F là ngoặc vuông tại 0), nên ta dùng ngoặc vuông.
• Tại số 1: Tập E có chứa số 1 (ngoặc vuông), tập F cũng chứa số 1 vì nằm trong khoảng từ 0 đến 3, nên ta dùng ngoặc vuông.

Kết quả giao của hai tập hợp là: [0; 1]

2. Tìm hợp của hai tập hợp E và F (Ký hiệu: E hợp F)

Phép hợp lấy tất cả các phần tử thuộc tập E hoặc thuộc tập F (gộp cả hai lại). Điểm bắt đầu nhỏ nhất là âm 4 và điểm kết thúc lớn nhất là 3.

• Tại âm 4: Ngoặc tròn vì tập E mở tại âm 4.
• Tại số 3: Ngoặc tròn vì tập F mở tại số 3.

Kết quả hợp của hai tập hợp là: (-4; 3)

3. Tìm hiệu của E trừ F (Ký hiệu: E \ F)

Phép hiệu này lấy tất cả các phần tử thuộc tập E nhưng phải bỏ đi những phần tử nào thuộc tập F. Tập E từ âm 4 đến 1, phần nào dính với tập F từ 0 đến 3 thì ta cắt bỏ.

• Ta giữ lại phần từ âm 4 đến 0.
• Tại số 0: Do tập F lấy số 0 nên khi trừ đi, tập kết quả sẽ không còn số 0 nữa (chuyển thành ngoặc tròn).

Kết quả của E trừ F là: (-4; 0)

4. Tìm hiệu của F trừ E (Ký hiệu: F \ E)

Ngược lại với câu trên, phép hiệu này lấy tất cả các phần tử thuộc tập F nhưng bỏ đi những phần tử thuộc tập E. Tập F từ 0 đến 3, phần nào dính với tập E từ âm 4 đến 1 thì ta cắt bỏ.

• Ta giữ lại phần từ số 1 đến 3.
• Tại số 1: Do tập E có lấy số 1, nên khi trừ đi, tập kết quả sẽ bỏ số 1 (chuyển thành ngoặc tròn).

Kết quả của F trừ E là: (1; 3)

Lời khuyên cho em: Khi làm dạng toán này trên lớp, em hãy vẽ một trục số chung, dùng bút chì gạch bỏ phần không lấy để tránh bị nhầm lẫn các loại ngoặc tròn và ngoặc vuông nhé. Chúc em học tốt!