bài 1: Cho tgiac ACE nhọn. Trên đoạn AC lấy điểm B, trên đoạn AE lấy…

Chào em, thầy/cô rất vui vì em đã gửi câu hỏi này. Đây là một bài toán hình học lớp 8 rất kinh điển, ứng dụng định lý Thales trong tam giác. Chúng ta hãy cùng nhau giải quyết từng bước một nhé.

Bước 1: Phân tích hình học và nhận định định lý

Đầu tiên, em cần vẽ hình ra nháp để dễ nhìn hơn. Tam giác ACE có điểm B nằm trên cạnh AC và điểm D nằm trên cạnh AE. Giả thiết cho biết đoạn thẳng BD song song với cạnh CE. Ngay lập tức, em hãy nghĩ đến Định lý Thales thuận trong tam giác. Khi một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại, nó sẽ định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Bước 2: Xác định các đoạn thẳng

Theo đề bài, chúng ta đã có các số đo sau:

• Đoạn thẳng AB bằng 5 cm
• Đoạn thẳng BC bằng 6 cm
• Đoạn thẳng AD bằng 7,5 cm

Để áp dụng được định lý Thales với đoạn BD song song với CE trong tam giác ACE, trước hết chúng ta cần tính tổng độ dài cạnh AC.
Cạnh AC được cấu thành bởi hai đoạn thẳng AB và BC cộng lại.
Ta có: AC bằng AB cộng BC, tức là lấy 5 cộng với 6, kết quả bằng 11 cm.

Bước 3: Thiết lập tỉ lệ thức theo định lý Thales

Trong tam giác ACE, vì đường thẳng BD song song với cạnh CE, nên theo hệ quả của định lý Thales (hoặc định lý Thales), ta có tỉ lệ thức giữa các cạnh như sau:

Đoạn AD chia cho đoạn AE sẽ bằng đoạn AB chia cho đoạn AC.

Hoặc chúng ta có thể xét tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trên hai cạnh AC và AE như sau:

Đoạn AB chia cho đoạn BC bằng đoạn AD chia cho đoạn DE.

Cách thứ hai này sẽ giúp chúng ta tính trực tiếp đoạn DE rất nhanh chóng và đơn giản mà không cần phải đi tìm toàn bộ cạnh AE.

Bước 4: Thay số và tính toán kết quả

Áp dụng tỉ lệ thức: AB chia cho BC bằng AD chia cho DE.

Em thay các số đo đã biết vào công thức:

• Thay AB bằng 5
• Thay BC bằng 6
• Thay AD bằng 7,5

Ta có phương trình: 5 phần 6 bằng 7,5 phần DE.

Từ đây, để tính độ dài đoạn DE, em sử dụng quy tắc nhân chéo chia ngang:

DE sẽ bằng lấy 6 nhân với 7,5, sau đó tất cả chia cho 5.

Thực hiện phép tính:

• Lấy 6 nhân với 7,5 ta được kết quả là 45.
• Lấy 45 chia cho 5 ta được kết quả cuối cùng là 9.

Kết luận

Vậy độ dài đoạn thẳng DE cần tìm bằng 9 cm.

Em hãy xem lại từng bước thầy/cô vừa hướng dẫn, tự vẽ lại hình và làm ra vở để ghi nhớ khắc sâu kiến thức nhé. Chúc em học tốt môn Toán!