Bài 1. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau đó…

Chào em! Thầy/cô rất vui vì được giúp em giải đáp bài toán chuyển động rất hay của chương trình Toán lớp 7 này. Bài toán này sử dụng kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch và phương trình bậc nhất rất hữu ích. Chúng ta cùng từng bước gỡ rối nhé!

Bước 1: Đặt ẩn cho đại lượng cần tìm

Gọi độ dài quãng đường AB là x (kilômet). Điều kiện của ẩn là x lớn hơn 0.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn x

• Thời gian người đó đi từ A đến B là: x chia cho 40 (giờ).
• Thời gian người đó đi từ B về A là: x chia cho 60 (giờ).

Bước 3: Lập phương trình dựa vào giả thiết tổng thời gian

Vì tổng thời gian cả đi và về là 2 giờ, nên ta có phương trình sau:

(x chia cho 40) cộng với (x chia cho 60) bằng 2.

Bước 4: Giải phương trình để tìm x

• Để cộng hai phân thức ở vế trái, ta quy đồng mẫu số chung là 120.
• Ta có: (3 nhân x chia cho 120) cộng với (2 nhân x chia cho 120) bằng 2.
• Gộp lại ta được: (5 nhân x chia cho 120) bằng 2.
• Suy ra: 5 nhân x bằng 2 nhân 120.
• 5 nhân x bằng 240.
• x bằng 240 chia cho 5.
• x bằng 48.

Bước 5: Kết luận

Giá trị x bằng 48 thỏa mãn điều kiện lớn hơn 0. Vậy độ dài quãng đường AB là 48 kilômet.

Chúc em học tập thật tốt! Nếu còn bài toán nào khó, đừng ngần ngại hỏi lại thầy/cô nhé.