Bài 1 – Số hữu tỉ Tính: a) 43+65 b) 97−32 c) 85⋅1512 Bài 2 – Tỉ...

Question

Bài 1 – Số hữu tỉ Tính: a) 43​+65​ b) 97​−32​ c) 85​⋅1512​ Bài 2 – Tỉ lệ thức Tìm x: a) 5x​=106​ b) x8​=74​ c) 6x+2​=35​ Bài 3 – Hình học Cho tam giác ABC có A=50∘,B=70∘. a) Tính C. b) Nếu AB=AC, tính B. c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM⊥BC.

Giáo viên Chuyên Môn · Accepted Answer

Chào các em học sinh lớp 7 thân mến! Hôm nay, thầy/cô sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết các bài tập về số hữu tỉ, tỉ lệ thức và hình học. Các em hãy lấy vở ra ghi chép lại thật cẩn thận nhé.

Bài 1: Tính toán với số hữu tỉ

Để thực hiện phép cộng, trừ số hữu tỉ, chúng ta cần quy đồng mẫu số (nếu khác mẫu). Đối với phép nhân, ta nhân tử với tử và mẫu với mẫu, nhớ rút gọn kết quả nếu có thể.

Phần a: Đầu tiên, ta quy đồng hai phân số với mẫu số chung là 12. Phân số ba phần tư nhân cả tử và mẫu với 3 ta được chín phần mười hai. Phân số năm phần sáu nhân cả tử và mẫu với 2 ta được mười phần mười hai. Cộng hai tử số lại với nhau, giữ nguyên mẫu số chung, ta được kết quả là mười chín phần mười hai.
Phần b: Ta quy đồng mẫu số chung là 9. Phân số bảy phần chín giữ nguyên. Phân số hai phần ba nhân cả tử và mẫu với 3 ta được sáu phần chín. Lấy bảy phần chín trừ sáu phần chín, ta được kết quả là một phần chín.
Phần c: Ta thực hiện nhân tử với tử, mẫu với mẫu: lấy năm nhân mười hai trên tám nhân mười lăm. Để tính nhanh hơn, ta rút gọn chéo các số. Năm rút gọn cho mười lăm còn 3 ở mẫu. Mười hai rút gọn cho tám (chia cả hai cho 4) ta được 3 ở tử và 2 ở mẫu. Kết quả cuối cùng sau khi rút gọn là một phần hai.

Bài 2: Tìm x bằng tính chất của tỉ lệ thức

Dựa vào tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, nếu a phần b bằng c phần d thì tích chéo a nhân d bằng b nhân c.

Phần a: Ta có x trên 5 bằng 6 trên mười. Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có x nhân mười bằng năm nhân sáu, tức là mười nhân x bằng ba mươi. Suy ra x bằng ba mươi chia mười, vậy x bằng 3.
Phần b: Ta có tám trên x bằng bốn phần bảy. Suy ra bốn nhân x bằng tám nhân bảy, tức là bốn nhân x bằng năm mươi sáu. Suy ra x bằng năm mươi sáu chia bốn, vậy x bằng mười bốn.
Phần c: Ta có biểu thức x cộng hai trên sáu bằng năm phần ba. Suy ra ba nhân với tổng (x cộng hai) bằng sáu nhân năm, tức là ba nhân (x cộng hai) bằng ba mươi. Chia cả hai vế cho 3, ta được x cộng hai bằng mười. Suy ra x bằng mười trừ hai, vậy x bằng 8.

Bài 3: Hình học tam giác

Chúng ta sẽ giải quyết từng câu dựa trên các định lý tổng ba góc trong một tam giác và tính chất của tam giác cân.

Phần a: Xét tam giác ABC, ta áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác bằng một trăm tám mươi độ. Ta có góc A cộng góc B cộng góc C bằng một trăm tám mươi độ. Thay số vào: năm mươi độ cộng bảy mươi độ cộng góc C bằng một trăm tám mươi độ. Suy ra một trăm hai mươi độ cộng góc C bằng một trăm tám mươi độ. Vậy góc C bằng sáu mươi độ.
Phần b: Đề bài cho thêm giả thiết nếu AB bằng AC, thì tam giác ABC là tam giác cân tại A. Theo tính chất tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau, nghĩa là góc B bằng góc C. Do đó, góc B bằng góc C và bằng sáu mươi độ. (Lưu ý: trong trường hợp này tam giác ABC còn là tam giác đều).
Phần c: Xét lại tam giác ABC ban đầu (không dùng giả thiết phần b). Gọi M là trung điểm của BC, ta nối A với M. Xét hai tam giác AMB và AMC, ta có: cạnh AB bằng cạnh AC (giả thiết ở câu b áp dụng xuống hoặc theo tính chất tam giác cân nếu xét từ giả thiết AB=AC, nhưng ở đây đề chỉ cho M là trung điểm nên ta xét tam giác ABC cân đã thiết lập ở câu b). Cụ thể, vì tam giác ABC cân tại A (có AB bằng AC), nên đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường cao. Do đó AM vuông góc với BC. Kết luận: AM vuông góc với BC.

Các em hãy ôn tập kỹ lại các bước giải và làm thêm nhiều bài tập trong sách bài tập nhé. Chúc các em học tốt!

Trả lời bởi: Giáo viên Chuyên Môn

 · Answer

Bài $1$: $a) 43+65=108$ $b) 97-32=65$ $c) 85.1512=128520$ Bài $2$: $a) 5x=106$ $x=106:5$ $x=$ $\dfrac{106}{5}$ Vậy $x=$ $\dfrac{106}{5}$ $b) 8x=74$ $x=74:8$ $x=$ $\dfrac{74}{8}$ Vậy $x=$ $\dfrac{74}{8}$ $c) 6x+2=35$ $6x=35-2$ $6x=33$ $x=33:6$ $x=$ $\dfrac{33}{6}$ $x=$ $\dfrac{11}{2}$ Vậy $x=$ $\dfrac{11}{2}$ Bài $3$: $a)$ Ta có $\widehat{A}$ $+$ $\widehat{B}$ $+$ $\widehat{C}$ $=$ $180^\circ$ (tổng 3 góc trong $\triangle$$ABC$) $50^\circ$ $+$ $70^\circ$ $+$ $\widehat{C}$ $=$ $180^\circ$ $ $\widehat{C}$ $=$ $180^\circ$$-$$50^\circ$$-$$70^\circ$ $\widehat{C}$$=$$60^\circ$ $b)$ Nếu $AB=AC$ thì $\triangle$$ABC$ cân tại $A$ ⇒$\widehat{B}$$=$$\widehat{C}$ ⇒$\widehat{B}$$=$ $\dfrac{180^\circ-50^\circ}{2}$$=$$65^\circ$ $c)$ Xét $\triangle$$AMB$ và$\triangle$$AMC$ có: $BM=MC$ (gt) $AB=AC$ (gt) $AM$ chung Vậy $\triangle$$AMB=$ $\triangle$$AMC(c.c.c)$ ⇒ $\widehat{AMB}$ $=$ $\widehat{AMC}$ ( tương ứng) $\widehat{AMB}$ $+$ $\widehat{AMC}$ $=$ $180^\circ$ (kề bù) $\widehat{AMB}$ $=$ $180^\circ$$:2`$=$$90^\circ$ ⇒ $AM$ $\bot$ $ BC$ Chúc bạn học tốt! Sai+thiếu=nhắc Mk ko vẽ hình ạ, do mk ko có app vẽ hình và tus cx ko y/c vẽ hình.

Bài 1 – Số hữu tỉ Tính: a) 43+65 b) 97−32 c) 85⋅1512 Bài 2 – Tỉ…