Bài 1: Thực hiện phép nhân bằng Area Model (x+2)x3 Bài 2: Tính 5(a+4)…
Bài 1: Thực hiện phép nhân bằng Area Model
(x+2)x3
Bài 2: Tính 5(a+4)
Bài 3: Khai triển bằng Area Model
(x+3)(x+2)
Chào các em học sinh lớp 8 yêu quý! Thầy cô rất vui được đồng hành cùng các em trong môn Toán hôm nay. Chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết ba bài tập về phép nhân đa thức, đặc biệt là phương pháp dùng hình chữ nhật diện tích rất trực quan và dễ hiểu.
Bài 1: Thực hiện phép nhân bằng phương pháp diện tích (Area Model) cho biểu thức nhân đơn thức với đa thức
Để nhân số 3 với tổng của x và 2, chúng ta tưởng tượng một hình chữ nhật có chiều rộng là 3 và chiều dài được chia thành hai phần là x và 2.
- Bước 1: Vẽ một hình chữ nhật lớn và chia thành 2 ô chữ nhật nhỏ bên trong.
- Bước 2: Ô thứ nhất có chiều rộng là 3 và chiều dài là x. Diện tích ô này là 3 nhân x, bằng 3x.
- Bước 3: Ô thứ hai có chiều rộng là 3 và chiều dài là 2. Diện tích ô này là 3 nhân 2, bằng 6.
- Bước 4: Cộng tổng diện tích các ô lại với nhau, ta được kết quả cuối cùng là 3x cộng 6.
Bài 2: Tính giá trị biểu thức nhân một số với một tổng
Đối với bài toán nhân số 5 với tổng của a và 4, chúng ta áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
- Bước 1: Lấy số 5 lần lượt nhân với từng số hạng bên trong ngoặc.
- Bước 2: Nhân 5 với a, ta được 5a.
- Bước 3: Nhân 5 với 4, ta được 20.
- Bước 4: Đặt dấu cộng ở giữa hai kết quả vừa nhân, ta được đáp án là 5a cộng 20.
Bài 3: Khai triển bằng phương pháp diện tích (Area Model) cho tích của hai nhị thức
Để nhân tổng (x cộng 3) với tổng (x cộng 2), chúng ta hình dung một hình chữ nhật lớn có chiều dài là (x cộng 3) và chiều rộng là (x cộng 2).
- Bước 1: Chia hình chữ nhật lớn thành 4 ô vuông và chữ nhật nhỏ bên trong thông qua bảng 2 hàng và 2 cột.
- Bước 2: Ô thứ nhất (góc trên bên trái) có cạnh là x và x. Diện tích là x nhân x, bằng x bình phương.
- Bước 3: Ô thứ hai (góc trên bên phải) có cạnh là 3 và x. Diện tích là 3 nhân x, bằng 3x.
- Bước 4: Ô thứ ba (góc dưới bên trái) có cạnh là x và 2. Diện tích là x nhân 2, bằng 2x.
- Bước 5: Ô thứ tư (góc dưới bên phải) có cạnh là 3 và 2. Diện tích là 3 nhân 2, bằng 6.
- Bước 6: Cộng diện tích của cả 4 ô lại, ta có: x bình phương cộng 3x cộng 2x cộng 6.
- Bước 7: Thu gọn các số hạng đồng dạng (3x cộng 2x bằng 5x). Kết quả cuối cùng là x bình phương cộng 5x cộng 6.
Qua ba bài tập trên, các em thấy phương pháp hình chữ nhật diện tích giúp chúng ta nhìn rõ từng thành phần của phép tính phải không nào? Hãy luyện tập thêm nhiều bài tương tự để thành thạo nhé. Chúc các em học tốt!
Bài 1:
\(\begin{array}{\|c\|c\|c\|}\hline \text{×}&\text{x}&\text{2}\\\hline \text{3}&\text{3 × x = 3x}&\text{3 × 2 = 6}\\\hline\end{array}\)
Cộng các ô:
\(3x + 6\)
Vậy \((x + 2) * 3 = 3x + 6\)
Bài 2:
\(\begin{array}{\|c\|c\|c\|}\hline \text{×}&\text{a}&\text{4}\\\hline \text{5}&\text{5 × a = 5a}&\text{5 × 4 = 20}\\\hline\end{array}\)
Cộng các ô:
\(5a + 20\)
Vậy \(5(a + 4) = 5a + 20\)
Bài 3:
\(\begin{array}{\|c\|c\|c\|}\hline \text{×}&\text{x}&\text{2}\\\hline \text{x}&\text{x × x = x}^2&\text{x × 2 = 2x}\\\hline \text{3}&\text{3 × x = 3x}&\text{3 × 2 = 6}\\\hline\end{array}\)
Cộng các ô:
\(x^2 + 2x + 3x + 6 = x^2 + 5x + 6\)
Vậy \((x + 3)(x + 2) = x^2 + 5x + 6\)
Đáp án\(+\)Giải thích các bước giải:
\(\color{#C71585}{8}\color{#D81B60}{1}\color{#E91E63}{2}\color{#FF4081}{0}\color{#FF80AB}{1}\color{#F8BBD0}{3}\)
\(text{Bài 1}\)
\((x+2).3\)
Ta phân tích \(x+2\) thành \(x\) và \(2\)
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{×}&\text{x}&\text{2}\\\hline \text{3}&\text{3x}&\text{6}\\\hline \text{}&\text{}&\text{}\\\hline \text{}&\text{}&\text{}\\\hline \text{}&\text{}&\text{}\\\hline\end{array}
Vậy \((x+2).3=3x+6\)
\(text{Bài 2}\)
\(5(a+4)\)
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{×}&\text{a}&\text{4}\\\hline \text{5}&\text{5a}&\text{20}\\\hline \text{}&\text{}&\text{}\\\hline \text{}&\text{}&\text{}\\\hline \text{}&\text{}&\text{}\\\hline\end{array}
\(text{Bài 3}\)
\((x+3)(x+2)\)
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{×}&\text{x}&\text{2}\\\hline \text{×}&\text{\(x^2\)}&\text{2x}\\\hline \text{3}&\text{3x}&\text{6}\\\hline \text{}&\text{}&\text{}\\\hline \text{}&\text{}&\text{}\\\hline\end{array}
Cộng \(4\) ô lại \(x^2+2x+3x+6\)
\((x+3)(x+2)=x^2+5x+6\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment