Chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau “giải mã” một bài toán thú vị về đơn thức nhé. Bài 17 yêu cầu chúng ta làm gì nào? À, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân ba đơn thức và sau đó phân tích kết quả.

Ba đơn thức chúng ta có là: \(-3/8x^2z\), \(2/3xy^2\) và \(4/5x^3y\).

Chúng ta sẽ cùng nhau thực hiện từng bước một nhé!

a, Tính tích ba đơn thức trên

Để tính tích ba đơn thức này, chúng ta chỉ việc đặt chúng cạnh nhau với dấu nhân.

Gọi tích của ba đơn thức là \(A\), ta có:

\(A = (-3/8x^2z) \cdot (2/3xy^2) \cdot (4/5x^3y)\)

Tiếp theo, chúng ta sẽ nhóm các phần hệ số lại với nhau và nhóm các phần biến giống nhau lại với nhau để tiện tính toán. Các em còn nhớ quy tắc nhân các đơn thức không? Chúng ta nhân các hệ số với nhau, và nhân các phần biến với nhau.

\(A = [(-3/8) \cdot (2/3) \cdot (4/5)] \cdot (x^2 \cdot x \cdot x^3) \cdot (y^2 \cdot y) \cdot z\)

Bây giờ, chúng ta tính tích của các hệ số:

\((-3/8) \cdot (2/3) \cdot (4/5)\)

Để dễ dàng hơn, chúng ta có thể nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:

\( = (-3 \cdot 2 \cdot 4) / (8 \cdot 3 \cdot 5)\)

\( = -24 / 120\)

Chúng ta có thể rút gọn phân số này bằng cách chia cả tử và mẫu cho 24. \(-24 \div 24 = -1\), \(120 \div 24 = 5\).

\( = -1/5\)

Tiếp theo là tích của các phần biến. Các em hãy nhớ lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) nhé!

Đối với biến \(x\): \(x^2 \cdot x \cdot x^3 = x^{2+1+3} = x^6\)

Đối với biến \(y\): \(y^2 \cdot y = y^{2+1} = y^3\)

Đối với biến \(z\): \(z\) (biến z chỉ xuất hiện một lần nên vẫn là \(z\))

Ghép tất cả lại, chúng ta được đơn thức tích cuối cùng:

\(A = -1/5x^6y^3z\)

b, Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích

Đơn thức tích chúng ta vừa tìm được là: \(-1/5x^6y^3z\)

+ Hệ số:

Hệ số là phần số đứng trước các biến. Trong trường hợp này, hệ số là \(-1/5\).

+ Phần biến:

Phần biến là phần chứa các chữ cái với số mũ của chúng. Ở đây, phần biến là \(x^6y^3z\).

+ Bậc của đơn thức:

Bậc của đơn thức là tổng số mũ của tất cả các biến có mặt trong đơn thức. Hãy cùng tính tổng các số mũ nhé:

Số mũ của \(x\) là 6

Số mũ của \(y\) là 3

Số mũ của \(z\) là 1 (vì \(z = z^1\))

Vậy, bậc của đơn thức là \(6 + 3 + 1 = 10\).

Vậy là chúng ta đã hoàn thành bài tập này rồi!

Kết quả cuối cùng:

a, Tích của ba đơn thức là: \(-1/5x^6y^3z\)

b,

+ Hệ số: \(-1/5\)

+ Phần biến: \(x^6y^3z\)

+ Bậc của đơn thức: 10

Các em đã nắm rõ các bước giải và cách xác định các yếu tố của đơn thức chưa? Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!

Chúc các em học tốt và luôn yêu thích môn Toán!