Bài `2` : `a` là số âm hay số dương
`a)` `7a > 5a`
`b)` `-15a > 12a`
`c)` `-8a`…
\(a)\) \(7a > 5a\)
\(b)\) \(-15a > 12a\)
\(c)\) \(-8a\) \(\geq\) \(4a\)
\(d)\) \(4a\) \(\leq\) \(20a\)
Chào các em học sinh lớp 9 thân mến!
Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài toán thú vị này để xác định xem số “a” là số âm hay số dương dựa trên các bất đẳng thức đã cho. Để làm được điều này, chúng ta cần nhớ một quy tắc rất quan trọng khi biến đổi bất đẳng thức:
- Khi cộng hoặc trừ cùng một số vào cả hai vế của bất đẳng thức, chiều của bất đẳng thức không đổi.
- Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương, chiều của bất đẳng thức không đổi.
- Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm, chiều của bất đẳng thức đảo ngược.
Bây giờ, chúng ta hãy cùng giải từng phần nhé!
a) \(7a > 5a\)
Để xác định dấu của \(a\), chúng ta sẽ chuyển các số hạng chứa \(a\) về một vế và so sánh với 0.
Ta có: \(7a > 5a\)
Trừ cả hai vế cho \(5a\), ta được:
\(7a – 5a > 5a – 5a\)
\(2a > 0\)
Bây giờ, chúng ta chia cả hai vế cho \(2\). Vì \(2\) là một số dương, chiều của bất đẳng thức sẽ không thay đổi:
\(\frac{2a}{2} > \frac{0}{2}\)
\(a > 0\)
Vậy, trong trường hợp này, \(a\) là một số dương.
b) \(-15a > 12a\)
Tương tự như trên, chúng ta chuyển \(12a\) sang vế trái:
\(-15a – 12a > 0\)
\(-27a > 0\)
Bây giờ, chúng ta cần chia cả hai vế cho \(-27\). Vì \(-27\) là một số âm, chúng ta phải đổi chiều của bất đẳng thức:
\(\frac{-27a}{-27} < \frac{0}{-27}\)
\(a < 0\)
Vậy, trong trường hợp này, \(a\) là một số âm.
c) \(-8a \geq 4a\)
Chuyển \(4a\) sang vế trái:
\(-8a – 4a \geq 0\)
\(-12a \geq 0\)
Chia cả hai vế cho \(-12\). Vì \(-12\) là một số âm, chúng ta phải đổi chiều của bất đẳng thức:
\(\frac{-12a}{-12} \leq \frac{0}{-12}\)
\(a \leq 0\)
Điều này có nghĩa là \(a\) là một số âm hoặc bằng 0. Nói cách khác, \(a\) là một số không dương.
d) \(4a \leq 20a\)
Chuyển \(20a\) sang vế trái:
\(4a – 20a \leq 0\)
\(-16a \leq 0\)
Chia cả hai vế cho \(-16\). Vì \(-16\) là một số âm, chúng ta phải đổi chiều của bất đẳng thức:
\(\frac{-16a}{-16} \geq \frac{0}{-16}\)
\(a \geq 0\)
Điều này có nghĩa là \(a\) là một số dương hoặc bằng 0. Nói cách khác, \(a\) là một số không âm.
Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững cách xác định dấu của biến trong các bất đẳng thức nhé! Chúc các em học tốt!
\(@\) The Thinh
Bài \(2\)
\(a) 7a > 5a \)
\(7a – 5a > 0 \)
\(2a > 0 \)
\(a > 0 \)
Vậy \(a\) là số dương.
\(b) -15a > 12a \)
\(-15a – 12a > 0 \)
\(-27a > 0 \)
\(a < 0 \)
Vậy \(a\) là số âm.
\(c) – 8a >= 4a \)
\(-8a – 4a >= 0 \)
\(-12a >=0\)
\(a <= 0 \)
Vậy \(a\) là số âm.
\(d) 4a <= 20a\)
\(4a – 20a <= 0 \)
\(-16a <=0 \)
\(a >= 0\)
Vậy \(a\) là số dương.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\( a, 7a > 5a \)
\( => 7a – 5a > 0 \)
\( => 2a > 0 \)
\( => a > 0 \)
Vậy \( a \) là số dương
\( b, -15a > 12a \)
\( => -15a – 12a > 0 \)
\( => -27a > 0 \)
\( => a < 0 \)
Vậy \( a \) là số âm
\( c, -8a >= 4a \)
\( => -8a – 4a >= 0 \)
\( => -12a >= 0 \)
\( => a <= 0 \)
Vậy \( a \) là số âm hoặc là số \( 0 \)
\( d, 4a <= 20a \)
\( => 4a – 20a <= 0 \)
\( => -16a <= 0 \)
\( => a >= 0 \)
Vậy \( a \) là số dương hoặc là \( 0 \)
\(#love-ends \)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment