Chào các em học sinh lớp 9! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán chuyển động khá thú vị nhé. Bài toán này yêu cầu chúng ta tính vận tốc của hai xe dựa trên các thông tin về thời gian và sự chênh lệch vận tốc.

Bài 2: Lúc 6 giờ 30 phút, một xe tải khởi hành từ A đi B. Đến 8 giờ, một ô tô con cũng khởi hành từ A đi B và đuổi kịp xe tải lúc 11 giờ. Biết vận tốc ô tô con lớn hơn vận tốc xe tải 25 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe.

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các đại lượng cần tìm.

Chúng ta cần tìm vận tốc của xe tải và vận tốc của ô tô con.

Chúng ta có các thông tin sau:

• Xe tải khởi hành lúc 6 giờ 30 phút.
• Ô tô con khởi hành lúc 8 giờ.
• Ô tô con đuổi kịp xe tải lúc 11 giờ.
• Vận tốc ô tô con lớn hơn vận tốc xe tải 25 km/h.

Bước 2: Đặt ẩn và biểu diễn các đại lượng theo ẩn.

Gọi vận tốc của xe tải là \( v_t \) (km/h).

Vì vận tốc ô tô con lớn hơn vận tốc xe tải 25 km/h, nên vận tốc của ô tô con là \( v_o = v_t + 25 \) (km/h).

Bước 3: Tính thời gian di chuyển của mỗi xe.

Xe tải khởi hành lúc 6 giờ 30 phút và bị ô tô con đuổi kịp lúc 11 giờ.

Thời gian xe tải di chuyển là: 11 giờ – 6 giờ 30 phút = 4 giờ 30 phút.

Đổi 4 giờ 30 phút ra giờ: \( 4 + \frac{30}{60} = 4.5 \) giờ.

Ô tô con khởi hành lúc 8 giờ và đuổi kịp xe tải lúc 11 giờ.

Thời gian ô tô con di chuyển là: 11 giờ – 8 giờ = 3 giờ.

Bước 4: Biểu diễn quãng đường di chuyển của mỗi xe.

Khi ô tô con đuổi kịp xe tải, hai xe đã đi được quãng đường bằng nhau từ A đến điểm gặp nhau.

Quãng đường xe tải đi được là: \( S_t = v_t \times t_t = v_t \times 4.5 \) (km).

Quãng đường ô tô con đi được là: \( S_o = v_o \times t_o = (v_t + 25) \times 3 \) (km).

Bước 5: Lập phương trình và giải phương trình.

Vì quãng đường hai xe đi được là bằng nhau:

\( S_t = S_o \)

\( v_t \times 4.5 = (v_t + 25) \times 3 \)

Bây giờ, chúng ta giải phương trình này:

\( 4.5 v_t = 3 v_t + 75 \)

\( 4.5 v_t – 3 v_t = 75 \)

\( 1.5 v_t = 75 \)

\( v_t = \frac{75}{1.5} \)

\( v_t = 50 \)

Vậy, vận tốc của xe tải là 50 km/h.

Bước 6: Tính vận tốc của ô tô con.

Vận tốc của ô tô con là \( v_o = v_t + 25 \).

\( v_o = 50 + 25 = 75 \)

Vậy, vận tốc của ô tô con là 75 km/h.

Bước 7: Kiểm tra lại kết quả.

Thời gian xe tải đi: 4.5 giờ. Quãng đường xe tải đi: \( 50 \times 4.5 = 225 \) km.

Thời gian ô tô con đi: 3 giờ. Quãng đường ô tô con đi: \( 75 \times 3 = 225 \) km.

Quãng đường hai xe đi được là bằng nhau, và vận tốc ô tô con lớn hơn vận tốc xe tải 25 km/h (75 – 50 = 25). Kết quả này hoàn toàn khớp với đề bài.

Kết luận:

Vận tốc của xe tải là 50 km/h.

Vận tốc của ô tô con là 75 km/h.

Các em về nhà làm thêm các bài tập tương tự để nắm vững dạng toán này nhé. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi thầy.