**Bài 29.** Một ô tô chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại…

Chào các em học sinh lớp 10 yêu quý! Thầy/cô xin hướng dẫn các em giải bài toán về chuyển động chậm dần đều này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất nhé.

Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích các giai đoạn chuyển động của ô tô và áp dụng linh hoạt các công thức vật lý lớp 10.

Bước 1: Phân tích đề bài và chọn hệ quy chiếu

Gọi tổng thời gian từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng hẳn là t (giây).

Vì xe dừng lại ở cuối hành trình nên vận tốc cuối cùng bằng 0. Để tính toán dễ dàng hơn, thay vì xét chuyển động từ đầu đến cuối, chúng ta hãy xét chuyển động theo chiều ngược lại (tính từ lúc xe dừng hẳn rồi tăng dần tốc độ theo chiều ngược lại).

Khi xét ngược lại:

• Vận tốc ban đầu bằng 0.
• Gia tốc là a (dương).
• Quãng đường đi được trong t giây đầu tiên của chiều ngược lại chính là quãng đường đi được trong t giây cuối cùng của chiều xuôi.

Bước 2: Lập hệ phương trình dựa vào các mốc thời gian

Theo đề bài, tổng hành trình được chia thành 3 giai đoạn:

• Giai đoạn 1: Hai giây đầu tiên (tính từ lúc bắt đầu phanh).
• Giai đoạn 2: Khoảng thời gian ở giữa.
• Giai đoạn 3: Hai giây cuối cùng (tính đến lúc xe dừng lại).

Gọi s1 là quãng đường đi trong 2 giây đầu, s3 là quãng đường đi trong 2 giây cuối, và s2 = 160 mét là quãng đường đi được ở giai đoạn giữa.

Áp dụng công thức tính quãng đường với vận tốc ban đầu bằng 0 (khi xét ngược từ lúc dừng lại):

• Quãng đường đi trong 2 giây cuối (s3) là: s3 = 0,5 nhân a nhân (2 bình phương) = 2a (mét).
• Quãng đường đi trong t giây cuối (chính là tổng quãng đường s) là: s = 0,5 nhân a nhân (t bình phương).

Theo giả thiết, quãng đường trong 2 giây đầu dài hơn 2 giây cuối là 36 mét, nghĩa là:

s1 – s3 = 36 mét suy ra s1 = s3 + 36 = 2a + 36 (mét).

Bước 3: Tính toán tổng thời gian t

Tổng quãng đường s của cả quá trình là tổng quãng đường của 3 giai đoạn:

s = s1 + s2 + s3

Thay các dữ liệu vào ta có:

0,5 nhân a nhân (t bình phương) = (2a + 36) + 160 + 2a

0,5 nhân a nhân (t bình phương) = 4a + 196 (Phương trình 1)

Mặt khác, xét trong t – 2 giây (tính từ lúc bắt đầu chuyển động đến trước 2 giây cuối), quãng đường đi được là tổng quãng đường trừ đi quãng đường 2 giây cuối (s – s3):

s – s3 = 0,5 nhân a nhân (t – 2) bình phương

0,5 nhân a nhân (t bình phương) – 2a = 0,5 nhân a nhân (t – 2) bình phương

Khai triển và rút gọn phương trình trên:

0,5 nhân a nhân (t bình phương) – 2a = 0,5 nhân a nhân (t bình phương – 4t + 4)

-2a = -2at + 2a

4a = 2at

Vì gia tốc a khác 0, ta chia cả hai vế cho a:

4 = 2t suy ra t = 2 (giây)? Chờ đã, hãy kiểm tra lại bước rút gọn này!

Chúng ta làm lại đoạn này cho thật chuẩn xác nhé:

Ta có s – s3 = s1 + s2 = (2a + 36) + 160 = 2a + 196.

Mặt khác, quãng đường đi trong thời gian t – 2 giây đầu tiên là:

s_nhỏ = 0,5 nhân a nhân (t – 2) bình phương = s – s3 = 0,5 nhân a nhân (t bình phương) – 2a.

Ta có phương trình: 0,5 nhân a nhân (t bình phương) – 0,5 nhân a nhân (t – 2) bình phương = 2a + 196.

Nhân phá ngoặc: 0,5 nhân a nhân (4t – 4) = 2a + 196

2at – 2a = 2a + 196

2at = 4a + 196 (Phương trình này khớp với Phương trình 1 ở trên vì 0,5 a t bình = 4a + 196 nghĩa là a t bình = 8a + 392).

Từ phương trình 4a = 2at (ở bước xét t-2 giây, ta có s – s3 tương đương quãng đường đi trong t-2 giây đầu, ta dùng tỉ lệ hoặc thế vào Phương trình 1).

Từ 0,5 nhân a nhân (t bình phương) = 4a + 196, ta suy ra nhân cả 2 vế với 2:

a nhân (t bình phương) = 8a + 392 (Phương trình A)

Và từ biểu thức 2at = 4a + 196, nhân 2 lên ta có:

4at = 8a + 392 (Phương trình B)

Từ A và B, ta suy ra:

a nhân (t bình phương) = 4at

Vì a khác 0 và t khác 0, ta chia cả hai vế cho at, ta được:

t = 4 (giây).

Bước 4: Kết luận

Vậy thời gian ô tô chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại là 4 giây.

Hy vọng lời giải chi tiết này giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán chuyển động biến đổi đều. Chúc các em học tập thật tốt!