Đừng lo lắng nhé, việc phân tích số ra thừa số nguyên tố rất thú vị và cũng không hề khó đâu. Cô sẽ hướng dẫn các em thật chi tiết từng bước một. Đây là một kiến thức rất quan trọng, giúp các em học tốt hơn các bài sau này đó!

Trước khi bắt đầu, chúng ta hãy cùng ôn lại một chút nhé:

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng tích của các số nguyên tố. Các số nguyên tố là những số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó (ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,…).

Khi phân tích, các em nhớ quy tắc: luôn ưu tiên chia cho các số nguyên tố nhỏ nhất trước (2, 3, 5, 7,…) cho đến khi kết quả cuối cùng là 1.

Chúng ta cùng làm bài tập nhé!

Bài 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 70; 115; 310; 242; 375

1. Số 70:

Chúng ta thấy 70 là số chẵn, vậy nó chia hết cho 2.
\(70 \div 2 = 35\)
Số 35 tận cùng là 5, vậy nó chia hết cho 5.
\(35 \div 5 = 7\)
Số 7 là số nguyên tố, vậy nó chia hết cho 7.
\(7 \div 7 = 1\)
Vậy, ta có: \(70 = 2 \times 5 \times 7\)

2. Số 115:

Số 115 tận cùng là 5, vậy nó chia hết cho 5.
\(115 \div 5 = 23\)
Số 23 là số nguyên tố (chỉ chia hết cho 1 và 23), vậy nó chia hết cho 23.
\(23 \div 23 = 1\)
Vậy, ta có: \(115 = 5 \times 23\)

3. Số 310:

Số 310 tận cùng là 0, vậy nó chia hết cho 2 (hoặc 5). Chúng ta chia cho 2 trước nhé.
\(310 \div 2 = 155\)
Số 155 tận cùng là 5, vậy nó chia hết cho 5.
\(155 \div 5 = 31\)
Số 31 là số nguyên tố, vậy nó chia hết cho 31.
\(31 \div 31 = 1\)
Vậy, ta có: \(310 = 2 \times 5 \times 31\)

4. Số 242:

Số 242 là số chẵn, vậy nó chia hết cho 2.
\(242 \div 2 = 121\)
Số 121 không chia hết cho 2, 3, 5, 7. Ta thử với số nguyên tố tiếp theo là 11.
\(121 \div 11 = 11\)
Số 11 là số nguyên tố, vậy nó chia hết cho 11.
\(11 \div 11 = 1\)
Vậy, ta có: \(242 = 2 \times 11 \times 11 = 2 \times 11^2\)

5. Số 375:

Số 375 tận cùng là 5, vậy nó chia hết cho 5. Hoặc ta cũng có thể thử tổng các chữ số: \(3+7+5=15\), 15 chia hết cho 3, vậy 375 chia hết cho 3. Chúng ta chia cho 3 trước nhé.
\(375 \div 3 = 125\)
Số 125 tận cùng là 5, vậy nó chia hết cho 5.
\(125 \div 5 = 25\)
Số 25 tận cùng là 5, vậy nó chia hết cho 5.
\(25 \div 5 = 5\)
Số 5 là số nguyên tố, vậy nó chia hết cho 5.
\(5 \div 5 = 1\)
Vậy, ta có: \(375 = 3 \times 5 \times 5 \times 5 = 3 \times 5^3\)

Bài 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 145; 2020; 187; 99; 65; 310

1. Số 145:

Số 145 tận cùng là 5, vậy nó chia hết cho 5.
\(145 \div 5 = 29\)
Số 29 là số nguyên tố, vậy nó chia hết cho 29.
\(29 \div 29 = 1\)
Vậy, ta có: \(145 = 5 \times 29\)

2. Số 2020:

Số 2020 tận cùng là 0, vậy nó chia hết cho 2.
\(2020 \div 2 = 1010\)
Số 1010 là số chẵn, vậy nó chia hết cho 2.
\(1010 \div 2 = 505\)
Số 505 tận cùng là 5, vậy nó chia hết cho 5.
\(505 \div 5 = 101\)
Số 101 là số nguyên tố, vậy nó chia hết cho 101.
\(101 \div 101 = 1\)
Vậy, ta có: \(2020 = 2 \times 2 \times 5 \times 101 = 2^2 \times 5 \times 101\)

3. Số 187:

Số 187 không chia hết cho 2 (vì là số lẻ).
Tổng các chữ số: \(1+8+7=16\), 16 không chia hết cho 3, vậy 187 không chia hết cho 3.
187 không tận cùng là 0 hoặc 5, vậy không chia hết cho 5.
Thử chia cho 7: \(187 \div 7 \approx 26.7\) (không chia hết).
Thử chia cho 11:
\(187 \div 11 = 17\)
Số 17 là số nguyên tố, vậy nó chia hết cho 17.
\(17 \div 17 = 1\)
Vậy, ta có: \(187 = 11 \times 17\)

4. Số 99:

Tổng các chữ số: \(9+9=18\), 18 chia hết cho 3, vậy 99 chia hết cho 3.
\(99 \div 3 = 33\)
Số 33 có tổng các chữ số \(3+3=6\), 6 chia hết cho 3, vậy 33 chia hết cho 3.
\(33 \div 3 = 11\)
Số 11 là số nguyên tố, vậy nó chia hết cho 11.
\(11 \div 11 = 1\)
Vậy, ta có: \(99 = 3 \times 3 \times 11 = 3^2 \times 11\)

5. Số 65:

Số 65 tận cùng là 5, vậy nó chia hết cho 5.
\(65 \div 5 = 13\)
Số 13 là số nguyên tố, vậy nó chia hết cho 13.
\(13 \div 13 = 1\)
Vậy, ta có: \(65 = 5 \times 13\)

6. Số 310:

Ồ, số 310 này chúng ta đã phân tích ở Bài 2 rồi phải không nào? Các em có nhớ kết quả không?

Chúng ta làm lại một lần nữa để chắc chắn nhé:
Số 310 tận cùng là 0, vậy nó chia hết cho 2.
\(310 \div 2 = 155\)
Số 155 tận cùng là 5, vậy nó chia hết cho 5.
\(155 \div 5 = 31\)
Số 31 là số nguyên tố, vậy nó chia hết cho 31.
\(31 \div 31 = 1\)
Vậy, ta có: \(310 = 2 \times 5 \times 31\)

Cô hy vọng với phần hướng dẫn chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về cách phân tích số ra thừa số nguyên tố rồi nhé. Cứ kiên nhẫn làm từng bước một, áp dụng các dấu hiệu chia hết và nhớ các số nguyên tố nhỏ là các em sẽ làm được hết thôi!

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi lại cô nhé!