Bài 4: Khai triển (a+5)(a+1) Bài 5: Khai triển (2x+3)(x+4)

Chào các em học sinh lớp 8 yêu quý! Hôm nay thầy và trò chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập và giải quyết hai bài toán nhân đa thức rất cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán lớp 8 nhé.

Để làm được các bài toán khai triển này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức. Quy tắc rất đơn giản: Ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các kết quả lại với nhau.

Bây giờ, chúng ta cùng bước vào lời giải chi tiết cho từng bài tập:

Bài 4:

• Đầu tiên, ta lấy hạng tử đầu tiên của ngoặc thứ nhất là chữ a, nhân lần lượt với từng hạng tử của ngoặc thứ hai là chữ a và số 1. Ta có: a nhân a bằng a mũ 2, tiếp theo a nhân 1 bằng cộng a.
• Tiếp theo, ta lấy hạng tử thứ hai của ngoặc thứ nhất là số 5, nhân lần lượt với từng hạng tử của ngoặc thứ hai. Ta có: 5 nhân a bằng cộng 5a, và cuối cùng 5 nhân 1 bằng cộng 5.
• Gộp tất cả các kết quả lại, ta được biểu thức: a mũ 2 cộng a cộng 5a cộng 5.
• Bước cuối cùng là thu gọn các hạng tử đồng dạng ở giữa (a cộng 5a bằng 6a).
• Kết quả cuối cùng của bài 4 là: a mũ 2 cộng 6a cộng 5.

Bài 5:

• Đầu tiên, ta lấy hạng tử đầu tiên của ngoặc thứ nhất là 2x, nhân lần lượt với từng hạng tử của ngoặc thứ hai là x và số 4. Ta có: 2x nhân x bằng 2 nhân x mũ 2, tiếp theo 2x nhân 4 bằng cộng 8x.
• Tiếp theo, ta lấy hạng tử thứ hai của ngoặc thứ nhất là số 3, nhân lần lượt với từng hạng tử của ngoặc thứ hai. Ta có: 3 nhân x bằng cộng 3x, và cuối cùng 3 nhân 4 bằng cộng 12.
• Gộp tất cả các kết quả vừa nhân được lại, ta có biểu thức: 2 nhân x mũ 2 cộng 8x cộng 3x cộng 12.
• Bước cuối cùng, ta tiến hành thu gọn các hạng tử đồng dạng ở giữa (8x cộng 3x bằng 11x).
• Kết quả cuối cùng của bài 5 là: 2 nhân x mũ 2 cộng 11x cộng 12.

Các em hãy ghi chép cẩn thận vào vở và luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa nhé. Chúc các em học tập thật tốt!