Bài 4: Lúc 8 giờ, một xe tải khởi hành từ A đi B. Sau 30 phút, một xe…

Chào các em học sinh lớp 9 yêu quý! Hôm nay, thầy/cô sẽ hướng dẫn các em giải một bài toán chuyển động rất kinh điển trong chương trình Đại số 9, đó là dạng toán lập phương trình để tính vận tốc.

Đối với dạng toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo 3 bước quen thuộc: Lập phương trình, giải phương trình và trả lời bài toán. Bây giờ, chúng ta cùng nhau phân tích chi tiết nhé.

Bước 1: Lập phương trình và đặt ẩn

Trước hết, chúng ta cần đặt ẩn cho đại lượng cần tìm và đặt điều kiện cho ẩn:

• Gọi vận tốc của xe tải là x (kilomet trên giờ, điều kiện x lớn hơn 0).
• Vì vận tốc của xe máy lớn hơn vận tốc của xe tải là 10 kilomet trên giờ, nên vận tốc của xe máy sẽ là x cộng 10 (kilomet trên giờ).

Bây giờ, chúng ta tính thời gian chuyển động của mỗi xe cho đến lúc gặp nhau:

• Xe tải khởi hành lúc 8 giờ và gặp xe máy lúc 11 giờ. Vậy thời gian xe tải đi từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau là lấy 11 trừ đi 8, bằng 3 giờ.
• Xe máy xuất phát sau xe tải 30 phút (tức là 0,5 giờ). Do đó, thời gian xe máy đi từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau là lấy 3 giờ trừ đi 0,5 giờ, bằng 2,5 giờ.

Từ thời gian và vận tốc, chúng ta tính quãng đường mà mỗi xe đã đi được từ A đến điểm gặp nhau:

• Quãng đường xe tải đi được là vận tốc nhân với thời gian, tức là 3 nhân x (kilomet).
• Quãng đường xe máy đi được là vận tốc nhân với thời gian, tức là 2,5 nhân mở ngoặc x cộng 10 đóng ngoặc (kilomet).

Bước 2: Giải phương trình

Vì hai xe xuất phát từ cùng một địa điểm A và đi đến cùng một điểm gặp nhau trên cùng một con đường, nên quãng đường hai xe đi được là hoàn toàn bằng nhau. Từ đó, ta có phương trình sau:

3 nhân x bằng 2,5 nhân mở ngoặc x cộng 10 đóng ngoặc.

Bây giờ, chúng ta giải phương trình này như sau:

• Nhân phá ngoặc ở vế phải: 3 nhân x bằng 2,5 nhân x cộng 25.
• Chuyển vế đổi dấu các số hạng chứa x sang một bên: 3 nhân x trừ 2,5 nhân x bằng 25.
• Rút gọn ta được: 0,5 nhân x bằng 25.
• Tìm x bằng cách lấy 25 chia cho 0,5, ta được kết quả: x bằng 50.

Giá trị x bằng 50 hoàn toàn thỏa mãn điều kiện lớn hơn 0 của đề bài.

Bước 3: Kết luận

Từ giá trị của x vừa tìm được, chúng ta dễ dàng tính được vận tốc của từng xe:

• Vận tốc của xe tải chính là x, vậy vận tốc của xe tải là 50 kilomet trên giờ.
• Vận tốc của xe máy lớn hơn xe tải 10 kilomet trên giờ, nên ta lấy 50 cộng với 10, bằng 60 kilomet trên giờ.

Vậy, vận tốc của xe tải là 50 kilomet trên giờ và vận tốc của xe máy là 60 kilomet trên giờ. Chúc các em học tập thật tốt và luôn yêu thích môn Toán!