Bài 4 – Lũy thừa a) Tính: 23⋅24 b) Tính: 3235 c) Tính: (32)2+(31)2…
a) Tính: 23⋅24
b) Tính: 3235
c) Tính: (32)2+(31)2
d) Tính: 52−23
Bài 5 – Tỉ lệ thuận
Cho x,y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết x=4 thì y=12.
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Tìm y khi x=7.
c) Tìm x khi y=30.
d) Tìm y khi x=10.
Bài 6 – Hình học
Cho tam giác ABC có A=50∘,B=70∘.
a) Tính C.
b) So sánh AC và AB.
c) Nếu AB=AC, tính B và C.
d) Gọi M là trung điểm của BC. Nêu tính chất của đường trung tuyến AM trong trường hợp AB=AC.
Chào các em học sinh yêu quý! Thầy cô rất vui được đồng hành cùng các em trong buổi ôn tập toán lớp 6 ngày hôm nay. Chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết từng bài tập trong phiếu học tập nhé.
Bài 4 – Lũy thừa
- Câu a: Để tính tích của hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ lại với nhau. Ta có: 2 mũ 3 nhân với 2 mũ 4 sẽ bằng 2 mũ (3 cộng 4), kết quả là 2 mũ 7. Tính giá trị ra ta được 128.
- Câu b: Để chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ. Ta có: 3 mũ 5 chia cho 3 mũ 2 sẽ bằng 3 mũ (5 trừ 2), kết quả là 3 mũ 3. Tính giá trị ra ta được 27.
- Câu c: Đầu tiên, ta tính giá trị của từng lũy thừa. Bình phương của 3 phần 2 sẽ bằng 3 nhân 3 chia cho 2 nhân 2, tức là 9 phần 4. Bình phương của 1 phần 3 sẽ bằng 1 phần 9. Tiếp theo, ta quy đồng mẫu số hai phân số này với mẫu số chung là 36. Phân số thứ nhất thành 81 phần 36, phân số thứ hai thành 4 phần 36. Cộng lại ta được kết quả là 85 phần 36.
- Câu d: Ta tính từng thành phần của biểu thức. Bình phương của 5 bằng 25. Lập phương của 2 bằng 8. Lấy 25 trừ đi 8, ta được kết quả cuối cùng là 17.
Bài 5 – Tỉ lệ thuận
- Câu a: Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có công thức y bằng a nhân x, suy ra hệ số tỉ lệ a sẽ bằng y chia cho x. Thay số vào, ta có a bằng 12 chia cho 4, kết quả hệ số tỉ lệ là 3.
- Câu b: Với hệ số tỉ lệ a bằng 3, khi x bằng 7 thì giá trị của y sẽ là 3 nhân 7, kết quả y bằng 21.
- Câu c: Khi y bằng 30, để tìm x ta lấy y chia cho hệ số tỉ lệ a. Ta có x bằng 30 chia cho 3, kết quả x bằng 10.
- Câu d: Khi x bằng 10, để tìm y ta lấy x nhân với hệ số tỉ lệ a. Ta có y bằng 10 nhân với 3, kết quả y bằng 30.
Bài 6 – Hình học
- Câu a: Xét tam giác ABC, tổng số đo ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ. Ta có góc C bằng 180 độ trừ đi tổng số đo của góc A và góc B. Thay số vào ta có: 180 độ trừ đi (50 độ cộng 70 độ) bằng 180 độ trừ 120 độ, kết quả góc C bằng 60 độ.
- Câu b: Trong tam giác ABC, ta có góc A bằng 50 độ và góc B bằng 70 độ, suy ra góc B lớn hơn góc A. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn. Cạnh đối diện với góc B là cạnh AC, cạnh đối diện với góc A là cạnh BC. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu so sánh AC và AB. Ta thấy góc C bằng 60 độ, nên góc B (70 độ) lớn hơn góc C (60 độ), suy ra cạnh AC lớn hơn cạnh AB.
- Câu c: Nếu tam giác ABC có AB bằng AC thì đây là tam giác cân tại A. Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau, tức là góc B bằng góc C. Tổng hai góc ở đáy bằng 180 độ trừ đi góc A, tức là 180 độ trừ 50 độ bằng 130 độ. Do đó, số đo của góc B và góc C đều bằng 130 độ chia đôi, kết quả mỗi góc bằng 65 độ.
- Câu d: Khi tam giác ABC có AB bằng AC (tam giác cân tại A) và M là trung điểm của cạnh đáy BC, thì đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao (vuông góc với BC), đường phân giác của góc A và là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Các em nhớ ghi chép đầy đủ vào vở và làm lại các bài tập này để khắc sâu kiến thức nhé. Chúc các em học tốt!
Bài \(4\)
\(a) 2^3 . 2^4 = 2^(3 + 4) = 2^7 = 128\)
\(b) 3^2 . 3^5 = 3^(2 + 5) = 3^7 = 2187\)
\(c) (3^2)^2 + (3^1)^2 = 3^4 + 3^2 = 81 + 9 = 90\)
\(d) 5^2 – 2^3 = 25 – 8 = 17\)
Bài \(5\)
\(a)\) Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(y = k . x\)
Khi \(x = 4\) thì \(y = 12\)
\(=> k = y / x = 12 / 4 = 3\)
Vậy biểu thức liên hệ là \(y = 3 . x\)
\(b)\) Khi \(x = 7:\)
\(y = 3 . 7 = 21\)
\(c)\) Khi \(y = 30:\)
\(x = y / 3 = 30 / 3 = 10\)
\(d)\) Khi \(x = 10:\)
\(y = 3 . 10 = 30\)
Bài \(6\)
\(a)\) Xét \(∆ABC\) có:
\(hat(A) + hat(B) + hat(C) = 180°\)(tổng ba góc trong tam giác)
\(=> 50° + 70° + hat (C) = 180°\)
\(=>120° + hat(C) = 180°\)
\(=> hat(C) = 180° – 120° = 60°\)
\(b)\) Xét \(∆ABC\) có:
\(hat(B) = 70°, hat(C) = 60°\)
Vì \(70° > 60°\) nên \(hat(B)>hat(C)\)
\(=> AC > AB\)(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
\(c)\)Ta có \(AB = AC\)
\(=>∆ABC\) cân tại \(A\)
\(=>hat(B) = hat(C)\)
Ta có \(hat(A) + hat(B) + hat(C) = 180°\)
\(=> 50° + 2 . hat (B) = 180°\)
\(=>2 . hat (B) = 130°\)
\(hat(B) = hat(C) = 65°\)
d) Ta có \(AB = AC\)
\(=>∆ABC\) cân tại \(A\)
Đường trung tuyến \(AM\) xuất phát từ đỉnh \(A\) đồng thời là:
\(+)\)Đường cao (\(AM bot BC\))
\(+)\)Đường phân giác của \(hat(A)\)
\(+)\)Đường trung trực của đoạn thẳng \(BC\)
\(4,\)
\(a, 2^3 . 2^4 = 2^7 = 128\)
\(b, 3^2 . 3^5 = 3^7 = 2187\)
\(c, (3^2)^2 + (3^1)^2 = 3^4 + 3^2 = 90\)
\(d, 5^2 – 2^3 = 25 – 8 = 17\)
\(5,\)
Vì \(x, y\) tỉ lệ thuận với nhau nên ta có : \(y = k . x\)
\(a,\)
\(k = y / x = 12 / 4 = 3\)
b, \(x = 7\) thì \(y = 3 . 7 = 21\)
\(c,\) \(y = 30\) thì \(x = y / 3 = 30 / 3 = 10\)
\(d, x = 10\) thì \(y = 3 . 10 = 30\)
\(6,\)
\(a,\) Xét \(\triangle ABC\) ta có :
\(hat A + hat B + hat C = 180^o\) ( tổng \(3\) góc trong tam giác )
\( 50^o + 70^o + hat C = 180^o\)
\( hat C = 180^o – 120^o = 60^o\)
\(b,\)
Xét \(\triangle ABC\), ta có :
\(+, hat B = 70^o\)
\(+, hat C = 60 ^o\)
Suy ra : \(hat B > hat C \)
Do đó : \(AC > AB\) ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ).
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment