Bài 4 một số tự nhiên có hai chữ số là hai số tự nhiên chẵn liên…
Bài 4 một số tự nhiên có hai chữ số là hai số tự nhiên chẵn liên tiếp( từ nhỏ đến lớn )nếu viết số ấy theo thứ tự ngược lại của các chữ số thì số mới hơn số cũ là bao nhiêu đơn vị cứu tui
Chào em, thầy rất vui khi được hỗ trợ em giải bài toán này. Để tìm ra đáp án, chúng ta sẽ cùng phân tích theo từng bước logic nhé.
Bước 1: Xác định các chữ số của số tự nhiên
Theo đề bài, đây là số có hai chữ số và là hai số chẵn liên tiếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. Các cặp số chẵn liên tiếp có thể là: 0 và 2, 2 và 4, 4 và 6, 6 và 8.
- Vì là số có hai chữ số, chữ số hàng chục không thể là 0.
- Vậy các số thỏa mãn điều kiện đề bài là: 24, 46, và 68.
Bước 2: Phân tích số cũ và số mới
Ta hãy thử kiểm tra với các trường hợp cụ thể để tìm ra quy luật:
- Trường hợp 1: Số 24
Số cũ là 24. Khi viết ngược lại, số mới là 42.
Hiệu giữa số mới và số cũ là: 42 – 24 = 18. - Trường hợp 2: Số 46
Số cũ là 46. Khi viết ngược lại, số mới là 64.
Hiệu giữa số mới và số cũ là: 64 – 46 = 18. - Trường hợp 3: Số 68
Số cũ là 68. Khi viết ngược lại, số mới là 86.
Hiệu giữa số mới và số cũ là: 86 – 68 = 18.
Bước 3: Giải thích bằng cấu tạo số
Gọi số cần tìm là ab (trong đó a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị). Theo đề bài, b = a + 2.
Số cũ có giá trị là: 10 nhân a + b.
Số mới (sau khi đảo ngược) có giá trị là: 10 nhân b + a.
Hiệu giữa số mới và số cũ là: (10 nhân b + a) – (10 nhân a + b) = 9 nhân b – 9 nhân a = 9 nhân (b – a).
Vì b và a là hai số chẵn liên tiếp nên b – a = 2.
Vậy hiệu sẽ là: 9 nhân 2 = 18.
Kết luận: Dù em chọn số nào trong các số 24, 46, hay 68 thì khi viết ngược lại, số mới luôn lớn hơn số cũ là 18 đơn vị.
Hy vọng cách giải thích này giúp em hiểu rõ bản chất của bài toán. Chúc em học tốt!
Gọi số tự nhiên ban đầu có hai chữ số là \(overline(ab)\) (với \(a, b\) là các chữ số, \(a ne 0\))
Theo đề bài, hai chữ số này là hai số tự nhiên chẵn liên tiếp từ nhỏ đến lớn nên chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục \(2\) đơn vị:
\(b = a + 2\) hay \(b – a = 2\)
Khi viết số đó theo thứ tự ngược lại, ta được số mới là \(overline(ba)\)
Hiệu giữa số mới và số cũ là:
\(overline(ba) – overline(ab) \)
\(= (10b + a) – (10a + b)\)
\(= 10b + a – 10a – b\)
\(= 9b – 9a\)
\(= 9(b – a)\)
Thay \(b – a = 2\) vào biểu thức trên, ta có:
\(9 * 2 = 18\)
Vậy số mới hơn số cũ \(18\) đơn vị.
Gọi số tự nhiên chẵn cần tìm là: \(\overline{ab} ( 9 > b > a in N\)* )
\(Do a ; b\) là \(2\) số tự nhiên chẵn liên liên và \(b > a\) nên \(b – a = 2 ( 1 )\)
Số đảo ngược của số cần tìm là: \(\overline{ba}\)
Hiệu của \(2\) số là: \(\overline{ba} – \overline{ab} = 10b + a – 10a – b = 9b – 9a ( 2 )\)
\(( 1 ) ; ( 2 ) => \overline{ba} – \overline{ab} = 18\)
Vậy số mới hơn số cũ \(18\) đơn vị
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment