Chào các em học sinh lớp 6 yêu quý!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau “giải mã” hai bài toán tính giá trị biểu thức. Đây là dạng bài rất quan trọng, giúp các em rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính theo đúng thứ tự. Nào, chúng ta cùng bắt đầu nhé!

Bài 4. Thực hiện phép tính:

a) \(2^3 – 5^3 : 5^2 + 12 \cdot 2^2\)

Để giải bài này, chúng ta cần nhớ quy tắc “Thứ tự thực hiện các phép tính” trong biểu thức không có dấu ngoặc:

1. Thực hiện phép tính lũy thừa.
2. Thực hiện các phép nhân, chia (từ trái sang phải).
3. Thực hiện các phép cộng, trừ (từ trái sang phải).

Chúng ta cùng làm từng bước nhé:

Bước 1: Tính các lũy thừa.

\(2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\)
\(5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125\)
\(5^2 = 5 \cdot 5 = 25\)
\(2^2 = 2 \cdot 2 = 4\)

Thay các giá trị lũy thừa vào biểu thức ban đầu, ta được:

\(2^3 – 5^3 : 5^2 + 12 \cdot 2^2 = 8 – 125 : 25 + 12 \cdot 4\)

Bước 2: Thực hiện phép chia và phép nhân (từ trái sang phải).

\(125 : 25 = 5\)
\(12 \cdot 4 = 48\)

Thay kết quả vào biểu thức:

\(8 – 125 : 25 + 12 \cdot 4 = 8 – 5 + 48\)

Bước 3: Thực hiện phép trừ và phép cộng (từ trái sang phải).

\(8 – 5 = 3\)
\(3 + 48 = 51\)

Vậy, kết quả cuối cùng của câu a) là:

\(2^3 – 5^3 : 5^2 + 12 \cdot 2^2 = 51\)

b) \(14^2 – [50 – (2^3 \cdot 10 – 2^3 \cdot 5)]\)

Với biểu thức có dấu ngoặc tròn \(()\), ngoặc vuông \([]\), chúng ta sẽ thực hiện theo thứ tự sau:

1. Tính trong ngoặc tròn trước.
2. Sau đó, tính trong ngoặc vuông.
3. Tiếp theo, tính lũy thừa.
4. Cuối cùng, thực hiện các phép nhân, chia, cộng, trừ (từ trái sang phải).

Cùng nhau phân tích và làm từng bước nhé:

Bước 1: Tính giá trị trong ngoặc tròn \((2^3 \cdot 10 – 2^3 \cdot 5)\).

Đầu tiên, tính lũy thừa trong ngoặc: \(2^3 = 8\).
Thay vào ngoặc tròn: \((8 \cdot 10 – 8 \cdot 5)\)

Ở đây, các em có thể tính từng phép nhân rồi trừ: \(8 \cdot 10 = 80\) và \(8 \cdot 5 = 40\).
Vậy: \(80 – 40 = 40\).

Hoặc áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ (đặt \(2^3\) làm thừa số chung): \(2^3 \cdot (10 – 5) = 8 \cdot 5 = 40\). Cách này thường nhanh hơn khi các em đã quen thuộc nhé!

Vậy, \((2^3 \cdot 10 – 2^3 \cdot 5) = 40\).

Thay kết quả này vào biểu thức ban đầu, ta được:

\(14^2 – [50 – 40]\)

Bước 2: Tính giá trị trong ngoặc vuông \([50 – 40]\).

\([50 – 40] = 10\)

Thay kết quả này vào biểu thức:

\(14^2 – 10\)

Bước 3: Tính lũy thừa \(14^2\).

\(14^2 = 14 \cdot 14 = 196\)

Thay kết quả vào biểu thức:

\(196 – 10\)

Bước 4: Thực hiện phép trừ cuối cùng.

\(196 – 10 = 186\)

Vậy, kết quả cuối cùng của câu b) là:

\(14^2 – [50 – (2^3 \cdot 10 – 2^3 \cdot 5)] = 186\)

Các em thấy không, nếu chúng ta tuân thủ đúng thứ tự các phép tính, bài toán sẽ trở nên dễ dàng và chính xác hơn rất nhiều!

Chúc các em học tốt môn Toán nhé!