Bài 9: 1, 2.3.4 + 4.5.6 có chia hết cho 4 không? 2, 3.5.7 – 1.3.5 có…

Chào em! Đừng lo lắng nhé, thầy/cô ở đây để giúp em gỡ rối các bài toán này một cách dễ hiểu nhất. Để giải quyết dạng toán xét tính chia hết của một tổng hoặc một hiệu mà không cần tính ra kết quả cụ thể, chúng ta sẽ áp dụng Tính chất chia hết của một tổng và một hiệu:

Tính chất cần nhớ:
– Nếu tất cả các số hạng trong một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng đó chia hết cho số đó.
– Nếu các số hạng trong một tổng đều không chia hết cho một số, ta cần kiểm tra tổng các số dư hoặc đưa về dạng tích có chứa thừa số đó.
– Nếu một tích có chứa một thừa số chia hết cho số cho trước thì tích đó chia hết cho số đó.

Bây giờ, chúng ta cùng giải từng câu một nhé:

• Câu 1: Xét biểu thức 1 nhân 2 nhân 3 nhân 4 cộng với 4 nhân 5 nhân 6 có chia hết cho 4 không?
  – Số hạng thứ nhất là 1 nhân 2 nhân 3 nhân 4, tích này có chứa thừa số 4 nên chia hết cho 4.
  – Số hạng thứ hai là 4 nhân 5 nhân 6, tích này cũng có chứa thừa số 4 nên chia hết cho 4.
  Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 4, nên tổng này chia hết cho 4.
• Câu 2: Xét hiệu 3 nhân 5 nhân 7 trừ đi 1 nhân 3 nhân 5 có chia hết cho 5 không?
  – Số bị trừ là 3 nhân 5 nhân 7 có chứa thừa số 5 nên chia hết cho 5.
  – Số trừ là 1 nhân 3 nhân 5 có chứa thừa số 5 nên chia hết cho 5.
  Vì cả số bị trừ và số trừ đều chia hết cho 5, nên hiệu này chia hết cho 5.
• Câu 3: Xét hiệu 4 nhân 6 nhân 8 trừ đi 1 nhân 2 nhân 3 có chia hết cho 35 không?
  – Ta tách số hạng thứ nhất: 4 nhân 6 nhân 8 bằng 4 nhân (2 nhân 3) nhân 8 bằng (1 nhân 2 nhân 3) nhân 32 bằng 6 nhân 32.
  – Ta có hiệu là (6 nhân 32) trừ đi (1 nhân 2 nhân 3), mà 1 nhân 2 nhân 3 bằng 6. Biểu thức trở thành (6 nhân 32) trừ đi 6.
  – Đặt nhân tử chung là 6, ta được 6 nhân mở ngoặc 32 trừ 1 đóng ngoặc bằng 6 nhân 31.
  – Ta thấy 6 nhân 31 không chứa thừa số nào tạo thành 35 (vì 35 bằng 5 nhân 7, trong khi 6 không chia hết cho 5 hay 7, còn 31 là số nguyên tố).
  Vậy hiệu này không chia hết cho 35.
• Câu 4: Xét tổng 4 nhân 6 nhân 8 cộng với 11 nhân 12 nhân 13 có chia hết cho 12 không?
  – Số hạng thứ nhất: 4 nhân 6 nhân 8 bằng (4 nhân 3) nhân 2 nhân 8 bằng 12 nhân 2 nhân 8, tích này chứa thừa số 12 nên chia hết cho 12.
  – Số hạng thứ hai: 11 nhân 12 nhân 13, tích này chứa thừa số 12 nên chia hết cho 12.
  Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 12, nên tổng này chia hết cho 12.
• Câu 5: Xét tổng 5 nhân 6 nhân 7 cộng với 33 nhân 34 nhân 35 có chia hết cho 35 không?
  – Số hạng thứ nhất: 5 nhân 6 nhân 7, ta có 5 nhân 7 bằng 35, vậy tích này bằng 35 nhân 6, chia hết cho 35.
  – Số hạng thứ hai: 33 nhân 34 nhân 35, tích này chứa thừa số 35 nên chia hết cho 35.
  Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 35, nên tổng này chia hết cho 35.
• Câu 6: Xét hiệu 43 nhân 45 nhân 47 trừ đi 9 nhân 7 nhân 5 có chia hết cho 45 không?
  – Số bị trừ: 43 nhân 45 nhân 47, tích này chứa thừa số 45 nên chia hết cho 45.
  – Số trừ: 9 nhân 7 nhân 5, ta có 9 nhân 5 bằng 45, vậy tích này bằng 45 nhân 7, chia hết cho 45.
  Vì cả số bị trừ và số trừ đều chia hết cho 45, nên hiệu này chia hết cho 45.
• Câu 7: Xét tổng 125 nhân 13 cộng với 50 nhân 14 có chia hết cho 25 không?
  – Số hạng thứ nhất: 125 nhân 13, vì 125 chia hết cho 25 nên cả tích chia hết cho 25.
  – Số hạng thứ hai: 50 nhân 14, vì 50 chia hết cho 25 nên cả tích chia hết cho 25.
  Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 25, nên tổng này chia hết cho 25.
• Câu 8: Xét tổng 125 nhân 13 cộng với 50 nhân 14 có chia hết cho 13 không?
  – Số hạng thứ nhất: 125 nhân 13, tích này chứa thừa số 13 nên chia hết cho 13.
  – Số hạng thứ hai: 50 nhân 14, ta tính giá trị 50 nhân 14 bằng 700. Số 700 không chia hết cho 13 (vì 700 chia cho 13 được 53 dư 1).
  Vì số hạng thứ nhất chia hết cho 13 nhưng số hạng thứ hai không chia hết cho 13, nên tổng này không chia hết cho 13.

Chúc em chép bài thật cẩn thận và đạt kết quả cao nhé! Cố lên!