Bài 9: Không cần tính, hãy trả lời 1, 2.3.4 + 4.5.6 có chia hết cho 4…
1, 2.3.4 + 4.5.6 có chia hết cho 4 không?
2, 3.5.7 – 1.3.5 có chia hết cho 5 không?
3, 4.6.8 – 1.2.3 có chia hết cho 35 không?
4, 4.6.8 + 11.12.13 có chia hết cho 12 không?
5, 5.6.7 + 33.34.35 có chia hết cho 35 không?
6, 43.45.47 – 9.7.5 có chia hết cho 45 không?
7, 125.13 + 50.14 có chia hết cho 25 không?
8, 125.13 + 50.14 có chia hết cho 13 không?
Chào các em học sinh lớp 6 thân mến! Để giải quyết các bài toán này mà không cần thực hiện phép tính, chúng ta sẽ sử dụng tính chất chia hết của một tổng và một hiệu:
- Nếu tất cả các số hạng trong một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng đó chia hết cho số đó.
- Nếu hai số trong một hiệu đều chia hết cho cùng một số thì hiệu đó chia hết cho số đó.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu:
1. Xét biểu thức 1.2.3.4 + 4.5.6 với số chia là 4:
Số hạng thứ nhất (1.2.3.4) có chứa thừa số 4 nên chia hết cho 4. Số hạng thứ hai (4.5.6) cũng có chứa thừa số 4 nên chia hết cho 4. Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 4, nên tổng này chia hết cho 4.
2. Xét biểu thức 3.5.7 – 1.3.5 với số chia là 5:
Số hạng thứ nhất (3.5.7) có chứa thừa số 5 nên chia hết cho 5. Số hạng thứ hai (1.3.5) cũng có chứa thừa số 5 nên chia hết cho 5. Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 5, nên hiệu này chia hết cho 5.
3. Xét biểu thức 4.6.8 – 1.2.3 với số chia là 35:
Số hạng thứ nhất (4.6.8) không có thừa số nào là 5 hay 7 (vì 4=2.2, 6=2.3, 8=2.2.2), nên không chia hết cho 35. Số hạng thứ hai (1.2.3 = 6) cũng không chia hết cho 35. Vậy hiệu này không chia hết cho 35.
4. Xét biểu thức 4.6.8 + 11.12.13 với số chia là 12:
Số hạng thứ nhất (4.6.8) có 4.6 = 24, mà 24 chia hết cho 12. Số hạng thứ hai (11.12.13) có chứa thừa số 12 nên chia hết cho 12. Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 12, nên tổng này chia hết cho 12.
5. Xét biểu thức 5.6.7 + 33.34.35 với số chia là 35:
Số hạng thứ nhất (5.6.7) có 5.7 = 35, nên tích này chia hết cho 35. Số hạng thứ hai (33.34.35) có chứa thừa số 35 nên chia hết cho 35. Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 35, nên tổng này chia hết cho 35.
6. Xét biểu thức 43.45.47 – 9.7.5 với số chia là 45:
Số hạng thứ nhất (43.45.47) có chứa thừa số 45 nên chia hết cho 45. Số hạng thứ hai (9.7.5) có 9.5 = 45, nên tích này cũng chia hết cho 45. Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 45, nên hiệu này chia hết cho 45.
7. Xét biểu thức 125.13 + 50.14 với số chia là 25:
Số hạng thứ nhất (125.13) chia hết cho 25 (vì 125 chia hết cho 25). Số hạng thứ hai (50.14) chia hết cho 25 (vì 50 chia hết cho 25). Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 25, nên tổng này chia hết cho 25.
8. Xét biểu thức 125.13 + 50.14 với số chia là 13:
Số hạng thứ nhất (125.13) chia hết cho 13. Tuy nhiên, số hạng thứ hai (50.14) không chứa thừa số 13 và cũng không chia hết cho 13. Vì một số hạng không chia hết cho 13, nên tổng này không chia hết cho 13.
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài \(9:\)
\(1)\) Ta có: \(2.3.4+4.5.6\)
\(=4.(2.3+5.6)\)
\(=4.(6+30)\)
\(=4.36\)
Do \(4\vdots4\)
Nên: \(4.36\vdots4\)
\(->(2.3.4+4.5.6)\vdots4\)
Vậy \((2.3.4+4.5.6)\) có chia hết cho \(4\)
\(2)\) Ta có: \(3.5.7-1.3.5\)
\(=5.(3.7-1.3)\)
\(=5.(21-3)\)
\(=5.18\)
Do \(5\vdots5\)
Nên: \(5.18\vdots 5\)
\(->(3.5.7-1.3.5)\vdots 5\)
Vậy \((3.5.7-1.3.5)\) chia hết cho \(5\)
\(3)\) Ta có: \(4.6.8-1.2.3\)
\(=2.2.2.3.8-1.2.3\)
\(=2.3(2.2.8-1)\)
\(=6.(32-1)\)
\(=6.31\)
Do \(6\not\vdots35\); \(31\not\vdots35\)
Nên: \(46.31\not\vdots 35\)
\(->(4.6.8-1.2.3)\) \(\not\vdots\) \(35\)
Vậy \(4.6.8-1.2.3\) không chia hết cho \(35\)
\(4)\) Ta có: \(4.6.8+11.12.13\)
\(=4.3.2.8+11.12.13\)
\(=12.2.8+12.11.13\)
\(=12.(2.8+11.13)\)
Do \(12\vdots 12\)
Nên: \(12.(2.8+11.13)\vdots 12\)
\(->4.6.8+11.12.13\vdots 12\)
Vậy \(4.6.8+11.12.13\) chia hết cho \(12\)
\(5)\) Ta có: \(5.6.7+33.34.35\)
\(=35.6+33.34.35\)
\(=35.(6+33.34)\)
Do \(35\vdots35\)
Nên: \(35.(6+33.34)\vdots 35\)
\(->(5.6.7+33.34.35)\vdots 35\)
Vậy \((5.6.7+33.34.35)\) chia hết cho \(35\)
\(6)\) Ta có:
\(43.45.37-9.7.5\)
\(=45.43.27-45.7\)
\(=45.(43.27-7)\)
Do \(45\vdots 45\)
Nên: \(45.(43.27-7)\vdots45\)
\(->(43.45.37-9.7.5)\vdots45\)
Vậy \((43.45.37-9.7.5)\vdots 45\)
\(7)\) Ta có: \(125.13+50.14\)
\(=25.5+2.25.14\)
\(=25.(5+2.14)\)
Do \(25\vdots 25\)
Nên: \(25.(5+2.14)\vdots25\)
\(->(125.13+50.14)\vdots 25\)
Vậy \(125.13+50.14\) chia hết cho \(25\)
\(8)\) Ta có: \(125.13+50.14\)
Ta xét: \(13\vdots 13\)
Nên: \(125.13\vdots 13(1)\)
Ta lại xét: \(50\not\vdots 13;14\not\vdots 13\)
\(50.14\not\vdots 13\)
\(125.13+50.14\not\vdots13\)
Vậy \(125.13+50.14\) không chia hết cho \(13\)
\(#DAnh\)
Bài \(9.\)
\(1.\)
Vì \(4 vdots 4\) nên \(2. 3. 4 vdots 4\) và \(4. 5. 6 vdots 4\)
Do đó \( 2. 3. 4 + 4. 5. 6 vdots 4\)
\(2.\)
Vì \(5 vdots 5\) nên \(3. 5. 7 vdots 5\) và \(1. 3. 5 vdots 5\)
Do đó \(3. 5. 7 – 1. 3. 5 vdots 5\)
\(3.\)
Vì \(4. 6. 8\) \(\not\vdots\) \(5\) và \(7\) \(;\) \(1. 2. 3\) \(\not\vdots\) \(5\) và \(7\)
Do đó \(4. 6. 8 – 1. 2. 3\) \(\not\vdots\) \(35\)
\(4.\)
Vì \(6. 8 = 48 vdots 12\) nên \(4. 6. 8 vdots 12\)
Vì \(12 vdots 12\) nên \(11. 12. 13 vdots 12\)
Do đó \(4. 6. 8 + 11. 12. 13 vdots 12\)
\(5.\)
Vì \(5. 7 = 35 vdots 35\) nên \(5. 6. 7 vdots 35\)
Vì \(35 vdots 35\) nên \(33. 34. 35 vdots 35\)
Do đó \(5. 6. 7 + 33. 34. 35 vdots 35\)
\(6.\)
Vì \(45 vdots 45\) nên \(43. 45. 47 vdots 45\)
Vì \(9. 5 = 45 vdots 45\) nên \(9. 7. 5 vdots 45\)
Do đó \(43. 45. 47 – 9. 7. 5 vdots 45\)
\(7.\)
Vì \(125 vdots 25\) nên \(125. 13 vdots 25\)
Vì \(50 vdots 25\) nên \(50. 14 vdots 25\)
Do đó \(125. 13 + 50. 14 vdots 25\)
\(8.\)
Vì \(13 vdots 13\) nên \(125. 13 vdots 13\)
Vì \(50\) \(\not\vdots\) \(13\) \(;\) \(14\) \(\not\vdots\) \(13\) nên \(50. 14\) \(\not\vdots\) \(13\)
Do đó \(125. 13 + 50. 14\) \(\not\vdots\) \(13\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment