Chào các em học sinh lớp 8! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục hai bài tập tính giá trị biểu thức để củng cố kiến thức của mình. Cô giáo sẽ trình bày thật chi tiết để các em dễ dàng theo dõi nhé.

Bài 1: Tính giá trị biểu thức \( (15 – x + 39x) : (5x + 5y) \) với \( x = 7, y = 9 \)

Trước hết, chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của bài toán là gì. Bài toán yêu cầu chúng ta thay các giá trị cụ thể của \( x \) và \( y \) vào biểu thức đã cho và tính toán kết quả cuối cùng.

Bước 1: Rút gọn biểu thức (nếu có thể).

Chúng ta sẽ tập trung vào từng phần của biểu thức:

• Phần thứ nhất: \( 15 – x + 39x \)
• Phần thứ hai: \( 5x + 5y \)

Xét phần thứ nhất: \( 15 – x + 39x \)
Trong biểu thức này, chúng ta có hai hạng tử chứa \( x \) là \( -x \) và \( +39x \). Ta có thể kết hợp chúng lại:

\( -x + 39x = ( -1 + 39 )x = 38x \)
Vậy, phần thứ nhất sau khi rút gọn là: \( 15 + 38x \).

Xét phần thứ hai: \( 5x + 5y \)
Ở đây, chúng ta có thể đặt nhân tử chung là 5 ra ngoài:

\( 5x + 5y = 5(x + y) \)
Vậy, phần thứ hai sau khi rút gọn là: \( 5(x + y) \).

Sau khi rút gọn, biểu thức ban đầu trở thành:

\( (15 + 38x) : 5(x + y) \)

Bước 2: Thay giá trị của \( x \) và \( y \) vào biểu thức đã rút gọn.

Đề bài cho \( x = 7 \) và \( y = 9 \). Chúng ta sẽ thay các giá trị này vào biểu thức:

\( (15 + 38 \times 7) : (5 \times (7 + 9)) \)

Bước 3: Thực hiện phép tính theo thứ tự ưu tiên.

Chúng ta sẽ tính toán trong ngoặc trước, sau đó đến phép nhân và cuối cùng là phép chia.

Tính trong ngoặc thứ nhất: \( 15 + 38 \times 7 \)
Thực hiện phép nhân trước:

\( 38 \times 7 \)
\( 38 \times 7 = 266 \)
Vậy, ngoặc thứ nhất là: \( 15 + 266 = 281 \).

Tính trong ngoặc thứ hai: \( 5 \times (7 + 9) \)
Thực hiện phép cộng trong ngoặc đơn trước:

\( 7 + 9 = 16 \)
Vậy, ngoặc thứ hai là: \( 5 \times 16 = 80 \).

Bây giờ, chúng ta có biểu thức là:

\( 281 : 80 \)

Bước 4: Tính kết quả cuối cùng.

Thực hiện phép chia:

\( 281 \div 80 \)
Kết quả của phép chia này là một số thập phân hoặc phân số. Chúng ta có thể để dưới dạng phân số là \( \frac{281}{80} \). Nếu muốn đổi sang số thập phân, ta có thể thực hiện phép chia:

\( 281 \div 80 = 3.5125 \)

Vậy, giá trị của biểu thức \( (15 – x + 39x) : (5x + 5y) \) với \( x = 7, y = 9 \) là \( \frac{281}{80} \) hoặc \( 3.5125 \).

Bài 2: Tính giá trị biểu thức \( 7x(x + 3) + 2x(5x – 8) \) với \( x = 3 \).

Tương tự như bài 1, chúng ta sẽ thay giá trị của \( x \) vào biểu thức và thực hiện phép tính.

Bước 1: Rút gọn biểu thức (nếu có thể).

Chúng ta sẽ thực hiện phép nhân phân phối để mở ngoặc:

Với phần thứ nhất: \( 7x(x + 3) \)
Nhân \( 7x \) với \( x \): \( 7x \times x = 7x^2 \)
Nhân \( 7x \) với \( 3 \): \( 7x \times 3 = 21x \)
Vậy, phần thứ nhất là: \( 7x^2 + 21x \).

Với phần thứ hai: \( 2x(5x – 8) \)
Nhân \( 2x \) với \( 5x \): \( 2x \times 5x = 10x^2 \)
Nhân \( 2x \) với \( -8 \): \( 2x \times (-8) = -16x \)
Vậy, phần thứ hai là: \( 10x^2 – 16x \).

Bây giờ, chúng ta cộng hai phần lại:

\( (7x^2 + 21x) + (10x^2 – 16x) \)

Bước 2: Gom các hạng tử đồng dạng.

Chúng ta sẽ nhóm các hạng tử chứa \( x^2 \) và các hạng tử chứa \( x \):

\( (7x^2 + 10x^2) + (21x – 16x) \)

Thực hiện phép cộng các hạng tử chứa \( x^2 \):

\( 7x^2 + 10x^2 = (7 + 10)x^2 = 17x^2 \)

Thực hiện phép trừ các hạng tử chứa \( x \):

\( 21x – 16x = (21 – 16)x = 5x \)

Vậy, biểu thức sau khi rút gọn là: \( 17x^2 + 5x \).

Bước 3: Thay giá trị của \( x \) vào biểu thức đã rút gọn.

Đề bài cho \( x = 3 \). Chúng ta thay giá trị này vào biểu thức:

\( 17 \times (3)^2 + 5 \times 3 \)

Bước 4: Thực hiện phép tính theo thứ tự ưu tiên.

Chúng ta sẽ tính lũy thừa trước, sau đó đến phép nhân và cuối cùng là phép cộng.

Tính lũy thừa:

\( (3)^2 = 3 \times 3 = 9 \)

Bây giờ, biểu thức trở thành:

\( 17 \times 9 + 5 \times 3 \)

Thực hiện các phép nhân:

\( 17 \times 9 = 153 \)
\( 5 \times 3 = 15 \)

Cuối cùng, thực hiện phép cộng:

\( 153 + 15 = 168 \)

Vậy, giá trị của biểu thức \( 7x(x + 3) + 2x(5x – 8) \) với \( x = 3 \) là \( 168 \).

Các em thấy không, chỉ cần chúng ta cẩn thận thực hiện từng bước theo đúng quy tắc, việc tính toán giá trị biểu thức sẽ trở nên rất đơn giản. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!