Chào các em học sinh yêu quý của lớp 9!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến thể tích, một kiến thức rất quan trọng mà chúng ta đã học. Bài toán về bể nước hình hộp chữ nhật này sẽ giúp các em củng cố công thức tính thể tích và áp dụng vào các tình huống cụ thể trong cuộc sống. Các em hãy chú ý theo dõi từng bước giải nhé!

Bài giải:

Đầu tiên, chúng ta hãy tóm tắt các thông số đã cho của bể nước:

• Kích thước đáy (chiều dài): \(l = 3\) m
• Kích thước đáy (chiều rộng): \(w = 2\) m

a) Tính thể tích của lượng nước trong bể lúc đầu.

Để tính thể tích của lượng nước trong bể, chúng ta sử dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: \(V = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \times \text{chiều cao}\).

Trong trường hợp này, chiều cao của lượng nước ban đầu là \(h_1 = 2,5\) m.

Thể tích của lượng nước trong bể lúc đầu là:

\(V_1 = l \times w \times h_1\)
\(V_1 = 3 \text{ m} \times 2 \text{ m} \times 2,5 \text{ m}\)
\(V_1 = 6 \text{ m}^2 \times 2,5 \text{ m}\)
\(V_1 = 15 \text{ m}^3\)

Vậy, thể tích của lượng nước trong bể lúc đầu là \(15\) mét khối.

b) Tính thể tích nước trong bể mà gia đình bạn Khánh đã sử dụng.

Sau khi gia đình bạn Khánh sử dụng nước, mực nước còn lại cao \(h_2 = 1\) m.

Để tính thể tích nước đã sử dụng, chúng ta có thể làm theo hai cách:

Cách 1: Tính thể tích nước còn lại, rồi lấy thể tích nước ban đầu trừ đi thể tích nước còn lại.

Thể tích nước còn lại trong bể là:

\(V_2 = l \times w \times h_2\)
\(V_2 = 3 \text{ m} \times 2 \text{ m} \times 1 \text{ m}\)
\(V_2 = 6 \text{ m}^3\)

Thể tích nước mà gia đình bạn Khánh đã sử dụng là:

\(V_{\text{sử dụng}} = V_1 – V_2\)
\(V_{\text{sử dụng}} = 15 \text{ m}^3 – 6 \text{ m}^3\)
\(V_{\text{sử dụng}} = 9 \text{ m}^3\)

Cách 2: Tính trực tiếp thể tích nước đã sử dụng bằng cách xác định chiều cao mực nước đã hạ xuống.

Chiều cao mực nước đã hạ xuống (hay chiều cao của cột nước đã sử dụng) là:

\(\Delta h = h_1 – h_2\)
\(\Delta h = 2,5 \text{ m} – 1 \text{ m}\)
\(\Delta h = 1,5 \text{ m}\)

Thể tích nước mà gia đình bạn Khánh đã sử dụng là:

\(V_{\text{sử dụng}} = l \times w \times \Delta h\)
\(V_{\text{sử dụng}} = 3 \text{ m} \times 2 \text{ m} \times 1,5 \text{ m}\)
\(V_{\text{sử dụng}} = 6 \text{ m}^2 \times 1,5 \text{ m}\)
\(V_{\text{sử dụng}} = 9 \text{ m}^3\)

Cả hai cách đều cho cùng một kết quả, chứng tỏ chúng ta đã tính toán chính xác!

Vậy, thể tích nước mà gia đình bạn Khánh đã sử dụng trong khoảng thời gian đó là \(9\) mét khối.

Đáp số:
a) \(15 \text{ m}^3\)
b) \(9 \text{ m}^3\)

Các em thấy không, một bài toán tưởng chừng phức tạp nhưng khi chúng ta nắm vững công thức và phân tích từng yêu cầu của đề bài, mọi thứ trở nên thật dễ dàng. Hãy tiếp tục luyện tập để thành thạo hơn nữa nhé!