Biểu diễn cung lượng giác có số đo là -1485°? => 5* = ctlhn

Chào các em học sinh lớp 11 yêu quý! Hôm nay thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại một dạng toán rất quan trọng trong chương trình Đại số và Giải tích 11, đó là cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.

Để giải quyết bài toán biểu diễn một cung lượng giác có số đo âm và lớn hơn 360 độ về mặt giá trị tuyệt đối, phương pháp chuẩn xác nhất là chúng ta đi tìm cung lượng giác có cùng điểm biểu diễn (gọi tắt là ctlhn) trong phạm vi từ 0 độ đến dưới 360 độ.

Các bước thực hiện chi tiết như sau:

Bước 1: Chia số đo góc cho 360 độ

Ta lấy 1485 chia cho 360, được kết quả là khoảng 4,125. Phần nguyên ở đây là 4, nghĩa là cung của chúng ta đã quay ngược chiều kim đồng hồ (vì là góc âm) trọn vẹn 4 vòng rưỡi.

Bước 2: Tìm số đo góc trong phạm vi một vòng tròn

Ta thực hiện phép tính cộng dồn với bội số của 360 độ sao cho góc mới nằm trong khoảng từ 0 độ đến dưới 360 độ.

Ta lấy: -1485 độ cộng với (5 nhân với 360 độ).

5 nhân 360 độ bằng 1800 độ.

Lấy 1800 độ trừ đi 1485 độ, ta được kết quả là 315 độ.

Bước 3: Kết luận về điểm biểu diễn

Như vậy, phép biến đổi của chúng ta là: âm 1485 độ bằng 315 độ cộng với 4 nhân với 360 độ.

Do đó, cung lượng giác có số đo âm 1485 độ có chung điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với cung có số đo là 315 độ.

Cách biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

• Đầu tiên, các em vẽ hệ trục tọa độ Descartes vuông góc, gắn với đường tròn lượng giác có bán kính bằng 1, tâm trùng với gốc tọa độ.
• Điểm gốc xuất phát của mọi cung lượng giác luôn nằm ở giao điểm của phần dương trục hoành với đường tròn, gọi là điểm A có tọa độ (1; 0).
• Vì số đo góc là 315 độ (là một góc dương), ta xuất phát từ điểm A và quay theo chiều dương (chiều ngược chiều kim đồng hồ) một góc 315 độ.
• Cách nhanh hơn là ta biết 315 độ bằng 360 độ trừ đi 45 độ. Do đó, từ điểm A, thay vì quay một vòng gần trọn, ta quay theo chiều âm (chiều kim đồng hồ) một góc 45 độ (tương ứng với góc phần tư thứ tư).
• Tại vị trí góc 315 độ (hay âm 45 độ) trên góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác, ta đánh dấu điểm đó chính là điểm cần tìm.

Hy vọng qua phần hướng dẫn chi tiết này, các em đã nắm vững cách quy đổi các góc lớn hoặc góc âm về cung lượng giác có số đo cơ bản để biểu diễn thật chính xác trong các bài kiểm tra sắp tới nhé. Chúc các em học tốt!