biểu diễn tca các nghiệm của pt sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy : a)…

Chào các em học sinh lớp 9 yêu quý! Hôm nay thầy/cô sẽ hướng dẫn các em cách biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ Oxy một cách chi tiết và dễ hiểu nhất nhé.

Trước hết, các em cần nhớ nguyên tắc chung: Mỗi nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn (dạng tổng quát là ax + by = c) là một cặp số (x, y). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi cặp số này được biểu diễn bởi một điểm M(x, y). Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình sẽ tạo thành một đường thẳng.

Bây giờ, chúng ta sẽ đi giải quyết từng câu cụ thể:

Câu a: Phương trình -3x + y = 2

• Bước 1: Rút y theo x từ phương trình đã cho, ta được: y = 3x + 2.
• Bước 2: Tìm hai điểm thuộc đường thẳng này để vẽ.
  • Cho x = 0 thì y = 3 nhân 0 cộng 2 bằng 2. Ta được điểm A có tọa độ (0; 2).
  • Cho x = 1 thì y = 3 nhân 1 cộng 2 bằng 5. Ta được điểm B có tọa độ (1; 5).
• Bước 3: Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy: Ta vẽ hệ tọa độ, xác định hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Sau đó, dùng thước kẻ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Đường thẳng này chính là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình -3x + y = 2.

Câu b: Phương trình 0x + y = 2

• Bước 1: Rút gọn phương trình ta thấy hệ số của x bằng 0, nên phương trình trở đơn giản thành: y = 2.
• Bước 2: Hiểu bản chất nghiệm. Phương trình này có nghĩa là với bất kỳ giá trị nào của x (x có thể là số âm, số dương, hay bằng 0), giá trị của y luôn luôn bằng 2. Các nghiệm có dạng tổng quát là (x; 2).
• Bước 3: Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy: Trên trục tung Oy, ta xác định điểm có tung độ bằng 2. Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình này chính là một đường thẳng đi qua điểm (0; 2) và song song (hoặc trùng) với trục hoành Ox.

Câu c: Phương trình 2x + 0y = 3

• Bước 1: Rút gọn phương trình ta thấy hệ số của y bằng 0, nên phương trình trở thành: 2x = 3, suy ra x = 1,5 (hoặc 3 phần 2).
• Bước 2: Hiểu bản chất nghiệm. Phương trình này có nghĩa là giá trị của x luôn luôn cố định bằng 1,5, còn y có thể nhận bất kỳ giá trị nào. Các nghiệm có dạng tổng quát là (1,5; y).
• Bước 3: Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy: Trên trục hoành Ox, ta xác định điểm có hoành độ bằng 1,5. Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình này chính là một đường thẳng đi qua điểm (1,5; 0) và song song (hoặc trùng) với trục tung Oy.

Lời khuyên từ giáo viên: Để làm tốt dạng bài tập này, các em hãy luôn nhớ bước biến đổi phương trình về dạng hàm số quen thuộc (rút y theo x hoặc x theo y), sau đó tìm ít nhất hai điểm để vẽ đường thẳng chính xác. Chúc các em học tập thật tốt và đạt điểm cao môn Toán nhé!