Bài toán: Chủ cửa hàng bỏ ra 24 000 000 đồng mua một loại sản phẩm để bán. Chủ cửa hàng đã bán 4/5 số sản phẩm mua về đó với giá bán mỗi sản phẩm cao hơn 15% so với giá mua vào và bán 1/5 số sản phẩm còn lại với giá bán mỗi sản phẩm thấp hơn 20% so với giá mua vào.
a) Tính số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm đó
b) Chủ cửa hàng đã lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm?.

Bây giờ, chúng ta cùng nhau phân tích và giải bài toán này một cách chi tiết.

Phân tích đề bài:

Đề bài cho chúng ta biết:

• Tổng số tiền chủ cửa hàng bỏ ra mua sản phẩm: 24 000 000 đồng.
• Phần sản phẩm bán với giá cao hơn giá mua: 4/5 số sản phẩm.
• Mức tăng giá bán so với giá mua: 15%.
• Phần sản phẩm bán với giá thấp hơn giá mua: 1/5 số sản phẩm còn lại.
• Mức giảm giá bán so với giá mua: 20%.

Yêu cầu của bài toán là:

• a) Tính tổng số tiền thu về khi bán hết sản phẩm.
• b) Tính phần trăm lãi hoặc lỗ.

Giải bài toán:

Bước 1: Tính giá mua vào mỗi sản phẩm.

Để tính giá mua vào mỗi sản phẩm, chúng ta cần biết tổng số lượng sản phẩm. Tuy nhiên, đề bài không cho biết số lượng sản phẩm cụ thể mà chỉ cho biết tỷ lệ. Do đó, chúng ta sẽ quy ước một đơn vị sản phẩm để tiện tính toán. Giả sử chủ cửa hàng mua về 5 phần sản phẩm (vì các phân số đều có mẫu số là 5).

Nếu chủ cửa hàng mua về 5 phần sản phẩm với tổng số tiền là 24 000 000 đồng, thì giá mua vào cho mỗi phần sản phẩm là:

\( \text{Giá mua vào mỗi phần sản phẩm} = \frac{24\,000\,000\, \text{đồng}}{5\, \text{phần}} = 4\,800\,000\, \text{đồng/phần} \)

Bước 2: Tính số tiền thu về từ việc bán 4/5 số sản phẩm.

Số sản phẩm bán với giá cao hơn là 4/5 số sản phẩm. Tương ứng với 4 phần sản phẩm.

Giá bán mỗi sản phẩm cao hơn 15% so với giá mua vào. Nghĩa là giá bán bằng 100% + 15% = 115% giá mua vào.

Giá mua vào của 4 phần sản phẩm là:

\( \text{Giá mua vào của 4 phần} = 4\, \text{phần} \times 4\,800\,000\, \text{đồng/phần} = 19\,200\,000\, \text{đồng} \)

Giá bán của mỗi phần sản phẩm này sẽ cao hơn 15%:

\( \text{Giá bán mỗi phần (lần 1)} = 4\,800\,000\, \text{đồng} \times (100\% + 15\%) = 4\,800\,000\, \text{đồng} \times 115\% \)
\( = 4\,800\,000\, \text{đồng} \times 1.15 = 5\,520\,000\, \text{đồng/phần} \)

Số tiền thu về khi bán 4 phần sản phẩm này là:

\( \text{Số tiền thu về (lần 1)} = 4\, \text{phần} \times 5\,520\,000\, \text{đồng/phần} = 22\,080\,000\, \text{đồng} \)

Bước 3: Tính số tiền thu về từ việc bán 1/5 số sản phẩm còn lại.

Số sản phẩm còn lại là 1/5 số sản phẩm, tương ứng với 1 phần sản phẩm.

Giá bán mỗi sản phẩm thấp hơn 20% so với giá mua vào. Nghĩa là giá bán bằng 100% – 20% = 80% giá mua vào.

Giá mua vào của 1 phần sản phẩm là 4 800 000 đồng.

Giá bán của 1 phần sản phẩm này sẽ thấp hơn 20%:

\( \text{Giá bán mỗi phần (lần 2)} = 4\,800\,000\, \text{đồng} \times (100\% – 20\%) = 4\,800\,000\, \text{đồng} \times 80\% \)
\( = 4\,800\,000\, \text{đồng} \times 0.80 = 3\,840\,000\, \text{đồng/phần} \)

Số tiền thu về khi bán 1 phần sản phẩm còn lại là:

\( \text{Số tiền thu về (lần 2)} = 1\, \text{phần} \times 3\,840\,000\, \text{đồng/phần} = 3\,840\,000\, \text{đồng} \)

Bước 4: Tính tổng số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm đó.

Đây là câu trả lời cho ý a) của bài toán.

Tổng số tiền thu về bằng tổng số tiền thu về từ hai lần bán:

\( \text{Tổng số tiền thu về} = \text{Số tiền thu về (lần 1)} + \text{Số tiền thu về (lần 2)} \)
\( = 22\,080\,000\, \text{đồng} + 3\,840\,000\, \text{đồng} = 25\,920\,000\, \text{đồng} \)

Bước 5: Tính lãi hoặc lỗ bao nhiêu phần trăm.

Đây là câu trả lời cho ý b) của bài toán.

Đầu tiên, chúng ta cần xác định chủ cửa hàng lãi hay lỗ bằng cách so sánh tổng số tiền thu về với tổng số tiền bỏ ra mua sản phẩm.

Tổng số tiền bỏ ra mua sản phẩm: 24 000 000 đồng.

Tổng số tiền thu về: 25 920 000 đồng.

Vì 25 920 000 đồng > 24 000 000 đồng, nên chủ cửa hàng đã có lãi.

Số tiền lãi là:

\( \text{Số tiền lãi} = \text{Tổng số tiền thu về} – \text{Tổng số tiền bỏ ra mua} \)
\( = 25\,920\,000\, \text{đồng} – 24\,000\,000\, \text{đồng} = 1\,920\,000\, \text{đồng} \)

Để tính phần trăm lãi, chúng ta lấy số tiền lãi chia cho tổng số tiền bỏ ra mua ban đầu, rồi nhân với 100%:

\( \text{Phần trăm lãi} = \frac{\text{Số tiền lãi}}{\text{Tổng số tiền bỏ ra mua}} \times 100\% \)
\( = \frac{1\,920\,000\, \text{đồng}}{24\,000\,000\, \text{đồng}} \times 100\% \)
\( = \frac{192}{2400} \times 100\% \)
\( = \frac{192}{24} \% \)
\( = 8\% \)

Trả lời:

a) Số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm đó là 25 920 000 đồng.

b) Chủ cửa hàng đã lãi 8%.

Các em thấy đó, với việc phân tích từng bước nhỏ và sử dụng các phép tính cơ bản, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng. Hãy nhớ luôn đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của đề bài nhé!

Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, các em đừng ngần ngại hỏi cô!