Chào em, rất vui được hướng dẫn em giải bài tập toán này!

Đây là một bài toán giải phương trình tích, một dạng bài rất quan trọng trong chương trình Toán lớp 9 của chúng ta.

Đề bài: Giải phương trình sau:

\((x + 2)(3 – 3x^2) = 0\)

Chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết từng bước nhé!

Lời giải chi tiết:

Để giải phương trình tích \((A)(B) = 0\), chúng ta sẽ áp dụng tính chất: “Nếu tích của hai thừa số bằng 0 thì ít nhất một trong hai thừa số đó phải bằng 0”.

Điều này có nghĩa là, để \((x + 2)(3 – 3x^2) = 0\), thì:

Hoặc \(x + 2 = 0\)

Hoặc \(3 – 3x^2 = 0\)

Bây giờ, chúng ta sẽ giải từng trường hợp một:

Trường hợp 1: Giải phương trình \(x + 2 = 0\)

Để tìm \(x\), chúng ta sẽ chuyển số 2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu của nó.

\(x + 2 = 0\)

\(x = 0 – 2\)

\(x = -2\)

Vậy, chúng ta tìm được một nghiệm của phương trình là \(x = -2\).

Trường hợp 2: Giải phương trình \(3 – 3x^2 = 0\)

Đầu tiên, chúng ta sẽ chuyển số 3 (số hạng không chứa \(x\)) từ vế trái sang vế phải và đổi dấu.

\(3 – 3x^2 = 0\)

\(-3x^2 = 0 – 3\)

\(-3x^2 = -3\)

Tiếp theo, để tìm \(x^2\), chúng ta sẽ chia cả hai vế cho -3.

\(x^2 = \frac{-3}{-3}\)

\(x^2 = 1\)

Cuối cùng, để tìm \(x\), chúng ta sẽ lấy căn bậc hai của cả hai vế. Hãy nhớ rằng khi \(x^2 = a\) (với \(a > 0\)), thì \(x\) có hai giá trị là \(x = \sqrt{a}\) hoặc \(x = -\sqrt{a}\).

\(x = \sqrt{1}\) hoặc \(x = -\sqrt{1}\)

\(x = 1\) hoặc \(x = -1\)

Vậy, chúng ta tìm được hai nghiệm nữa của phương trình là \(x = 1\) và \(x = -1\).

Kết luận:

Sau khi giải cả hai trường hợp, chúng ta có tất cả các nghiệm của phương trình là:

\(x = -2\), \(x = 1\) và \(x = -1\).

Tập nghiệm của phương trình là \(S = \{-2; -1; 1\}\).

Em thấy đó, bài toán này không quá khó đúng không? Quan trọng là mình nắm vững tính chất phương trình tích và cẩn thận trong các bước biến đổi đại số. Nếu có chỗ nào chưa hiểu rõ, đừng ngần ngại hỏi lại nhé!