(cafe lauriel của ca sĩ nhật kim cương với hai vị là nấm kim châm và đông trùng …
1.1 \(->\) 1.7 sgk toán 8 kntt vs cs
Trước tiên, các em hãy mở sách giáo khoa ra trang 1.1 đến trang 1.7. Bài tập này yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức.
Phần 1: Hiểu đề bài
Trong đề bài có nhắc đến “cafe lauriel của ca sĩ nhật kim cương với hai vị là nấm kim châm và đông trùng hạ thảo”. Đây là một cách đặt tên sáng tạo cho các loại đồ uống, nhưng trong bài toán toán học, chúng ta sẽ tập trung vào các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng. Tưởng tượng rằng các vị này đại diện cho các thành phần hoặc các giá trị khác nhau mà chúng ta sẽ sử dụng trong các phép tính.
Phần 2: Phân tích các dạng bài tập có thể có trong các trang 1.1 đến 1.7
Thông thường, các trang đầu tiên của sách giáo khoa Toán lớp 8 sẽ giới thiệu về:
* Đa thức một biến và đa thức nhiều biến: Chúng ta sẽ học cách nhận dạng, thu gọn và sắp xếp các đa thức.
* Cộng, trừ đa thức: Đây là những phép toán cơ bản, chúng ta sẽ cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng với nhau.
* Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức: Các phép nhân này đòi hỏi sự cẩn thận trong việc áp dụng quy tắc phân phối.
* Hằng đẳng thức đáng nhớ: Các công thức quen thuộc như bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương sẽ được ôn lại và vận dụng.
Ví dụ minh họa (giả định dựa trên cấu trúc sách giáo khoa):
Giả sử trong đề bài có các thông tin sau liên quan đến “cafe lauriel” và hai “vị”:
* Vị nấm kim châm (gọi là N) có thể được biểu diễn bằng một đa thức.
* Vị đông trùng hạ thảo (gọi là Đ) có thể được biểu diễn bằng một đa thức khác.
* Số lượng bán hoặc chi phí sản xuất của từng vị có thể là các biến số.
Bước 1: Thu thập thông tin và biểu diễn dưới dạng đa thức.
Giả sử, trong một bài tập cụ thể, chúng ta có:
* Giá mỗi ly “cafe lauriel vị nấm kim châm” là \(3x + 5\) (nghìn đồng).
* Giá mỗi ly “cafe lauriel vị đông trùng hạ thảo” là \(2x – 1\) (nghìn đồng).
* Trong một ngày, bán được \(N\) ly vị nấm kim châm và \(D\) ly vị đông trùng hạ thảo.
Chúng ta sẽ biểu diễn tổng doanh thu từ mỗi loại như sau:
* Tổng doanh thu từ vị nấm kim châm: \( (3x + 5) \times N \)
* Tổng doanh thu từ vị đông trùng hạ thảo: \( (2x – 1) \times D \)
Bước 2: Thực hiện các phép toán theo yêu cầu của bài tập.
Các yêu cầu có thể là:
* Tính tổng doanh thu của cả hai loại:
\( \text{Tổng doanh thu} = (3x + 5)N + (2x – 1)D \)
Để tính toán cụ thể, chúng ta cần biết giá trị của \(x\), \(N\) và \(D\).
* Tính hiệu doanh thu giữa hai loại:
Giả sử doanh thu từ vị nấm kim châm lớn hơn, ta có:
\( \text{Hiệu doanh thu} = (3x + 5)N – (2x – 1)D \)
* Rút gọn biểu thức đa thức:
Nếu đề bài yêu cầu, chúng ta sẽ nhân đơn thức với đa thức hoặc nhân đa thức với đa thức rồi thu gọn các hạng tử đồng dạng.
Ví dụ: Nếu \(N = 2x\) và \(D = x + 1\), ta có:
Tổng doanh thu = \( (3x + 5)(2x) + (2x – 1)(x + 1) \)
= \( (6x^2 + 10x) + (2x^2 + 2x – x – 1) \)
= \( 6x^2 + 10x + 2x^2 + x – 1 \)
= \( (6x^2 + 2x^2) + (10x + x) – 1 \)
= \( 8x^2 + 11x – 1 \) (nghìn đồng).
Đây là một ví dụ minh họa cho việc áp dụng phép nhân đa thức và thu gọn đa thức.
Bước 3: Kiểm tra lại kết quả.
Sau khi thực hiện các phép tính, các em cần kiểm tra lại xem mình đã áp dụng đúng các quy tắc cộng, trừ, nhân đa thức hay chưa, và các hạng tử đồng dạng đã được thu gọn chính xác chưa.
Lưu ý:
Vì các trang 1.1 đến 1.7 trong hai bộ sách có thể có nội dung hơi khác nhau một chút về cách trình bày hoặc thứ tự các dạng bài, nên đây là một hướng dẫn chung. Các em hãy đọc kỹ đề bài cụ thể trong sách của mình và áp dụng các bước trên. Nếu có bài tập nào gặp khó khăn, hãy mạnh dạn hỏi cô nhé.
Chúc các em học tốt!
1.1.
Các biểu thức là đơn thức gồm: \(-x;(3+\sqrt{3})xy;0\)
1.2.
a) Các đơn thức\(B\)và\(D\)là đơn thức đã thu gọn
\(A=4x(-2)x^2y=4.(-2)x.x^2y=-8x^3y\)
\(C=(1+2.4,5)x^2y\frac{1}{5}y^3=2x^2y^4\)
b)
Đơn thức \(A=-8x^3y\) có hệ số:\(-8\); biến:\(x^3y\) ; bậc:\(4\)
Đơn thức \(B=12,75xyz\) có hệ số:\(12,75\); biến:\(xyz\) ; bậc:\(3\)
Đơn thức \(C=2x^2y^4\) có hệ số:\(2\); biến:\(x^2y^4\) ; bậc:\(6\)
Đơn thức \(D=(2-\sqrt{5})x\) có hệ số:\((2-\sqrt{5})\); biến:\(x\) ; bậc:\(1\)
1.3.
a) \(A=(-2)x^2y\frac{1}{2}xy=-x^3y^2\)
Thay \(x=-2;y=\frac{1}{2}\) vào \(A\) ta được:
\(A=-(-2)^3(\frac{1}{2})^2=2\)
b) \(B=xyz(-0,5)y^2z=-0,5xy^3z\)
Thay \(x=4;y=0,5;z=2\) vào \(B\) ta được:
\(B=-0,5.4.0,5^3.2=-1\)
1.4.
\(+)\) Nhóm \(1\): \(3x^3y^2;7x^3y^2\)
\(+)\) Nhóm \(2\): \(-0,2x^2y^3;\frac{3}{4}x^2y^3\)
\(+)\) Nhóm \(3\): \(-4y;y\sqrt{2}\)
1.5.
\(S=\frac{1}{2}x^2y^5-\frac{5}{2}x^2y^5=-2x^2y^5\)
Thay \(x=-2;y=1\) vào \(S\) ta được:
\(S=-2.(-2)^2.1^5=-8\)
1.6.
Tổng của bốn đơn thức đã cho là:
\(2x^2y^3+(-\frac{3}{5}x^2y^3)+(-14x^2y^3)+\frac{8}{5}x^2y^3=-11x^2y^3\)
1.7.
Diện tích hình chữ nhật \(HFGD\) là:
\(3x(2y+y)=9xy\)
Diện tích hình chữ nhật \(HEBA\) là:
\((3x-2x).2y=2xy\)
Diện tích mảnh đất tô màu xanh là:
\(9xy-2xy=7xy\)
@tuan789
\(color{#8B4513}{bb1.1}\)
Các biểu thức là đơn thức gồm: \(-x;(3+sqrt{3})xy;0\)
\(color{#8B4513}{bb1.2}\)
\(a)\)
\(star\) Các đơn thức thu gọn gồm: \(B=12,75xyz;D=(2-sqrt{5})x\)
\(star\) Thu gọn:
\(A=4x(-2)x^2y\)
\(=-8x^3y\)
\(C=(1+2*4,5)x^2y1/5y^3\)
\(=10x^2y1/5y^3\)
\(=2x^2y^4\)
\(b)\)
\(A=-8x^3y\) có:
\(@\) Hệ số: \(-8\)
\(@\) Phần biến: \(x^3y\)
\(@\) Bậc: \(3+1=4\)
\(B=12,75xyz\) có:
\(@\) Hệ số: \(12,75\)
\(@\) Phần biến: \(xyz\)
\(@\) Bậc: \(1+1+1=3\)
\(C=2x^2y^4\) có:
\(@\) Hệ số: \(2\)
\(@\) Phần biến: \(x^2y^4\)
\(@\) Bậc: \(2+4=6\)
\(D=(2-sqrt{5})x\) có:
\(@\) Hệ số: \(2-sqrt{5}\)
\(@\) Phần biến: \(x\)
\(@\) Bậc: \(1\)
\(color{#8B4513}{bb1.3}\)
\(a)\)
Thu gọn:
\(A=(-2)x^2y1/2xy\)
\(=[(-2)*1/2](x^2*x)(y*y)\)
\(=-1x^3y^2\)
\(=-x^3y^2\)
Giá trị của đơn thức \(A\) khi \(x=-2;y=1/2\) là:
\(A=-(-2)^3*(1/2)^2=2\)
\(b)\)
Thu gọn:
\(B=xyz(-0,5)y^2z\)
\(=(-0,5)x(y*y^2)(z*z)\)
\(=-0,5xy^3z^2\)
Giá trị của đơn thức \(B\) khi \(x=4;y=0,5;z=2\) là:
\(B=-0,5*4*(0,5)^3*2^2=-1\)
\(color{#8B4513}{bb1.4}\)
\(@\) Nhóm \(1:3x^3y^2;7x^3y^2\)
\(@\) Nhóm \(2:-0,2x^2y^3;3/4x^2y^3\)
\(@\) Nhóm \(3:-4y;ysqrt{2}\)
\(color{#8B4513}{bb1.5}\)
Rút gọn:
\(S=1/2x^2y^5-5/2x^2y^5\)
\(=(1/2-5/2)(x^2y^5)\)
\(=-2x^2y^5\)
Giá trị của biểu thức \(S\) khi \(x=-2;y=1\) là:
\(S=-2*(-2)^2*1^5=-8\)
\(color{#8B4513}{bb1.6}\)
Tổng của bốn đơn thức đã cho là:
\((2x^2y^3)+(-3/5x^2y^3)+(-14x^2y^3)+(8/5x^2y^3)\)
\(=2x^2y^3-3/5x^2y^3-14x^2y^3+8/5x^2y^3\)
\(=(2-3/5-14+8/5)(x^2y^3)\)
\(=-11x^2y^3\)
\(color{#8B4513}{bb1.7}\)
Cách \(1.\)
Diện tích của mảnh đất đó là:
\(S_(text{mảnh đất})=S_(ABCD)+S_(EFGC)=(2x*2y)+(3x*y)=4xy+3xy=7xy\)
Cách \(2.\)
Diện tích của mảnh đất đó là:
\(S_(text{mảnh đất})=S_(HFGD)-S_(HEBA)=[(2y+y)*3x]-[(3x-2x)*2y]=(3y*3x)-(x*2y)=9xy-2xy=7xy\)
\(color{#5B8DEF}{#Aglow}\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment