Câu 1. Trong ba ngày làm việc, hai người làm được 930 sản phẩm, biết…

Chào các em học sinh lớp 9 yêu quý! Thầy cô rất vui được đồng hành cùng các em để giải quyết bài toán đố rất thực tế và thú vị này. Đây là dạng toán giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình mà chúng ta đang ôn tập rất kỹ trong chương trình Toán 9. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng câu một nhé.

Giải chi tiết:

• Câu a: Nêu điều kiện của x và y

  Theo đề bài, x là số sản phẩm người thứ nhất làm được trong một ngày và y là số sản phẩm người thứ hai làm được trong một ngày. Vì số lượng sản phẩm phải là số nguyên dương, nên điều kiện của ẩn là:

  x lớn hơn 0 và y lớn hơn 0 (x, y thuộc tập hợp số nguyên dương).

• Câu b: Viết biểu thức thể hiện mối quan hệ giữa x và y dựa vào tổng số sản phẩm

  Trong một ngày, người thứ nhất làm được x sản phẩm, người thứ hai làm được y sản phẩm. Do đó, tổng số sản phẩm cả hai người làm được trong một ngày là: x cộng với y (sản phẩm).

  Vì trong ba ngày làm việc, cả hai người làm được tổng cộng 930 sản phẩm, nên số sản phẩm cả hai người làm trong một ngày sẽ là 930 chia cho 3, bằng 310 sản phẩm.

  Vậy biểu thức thể hiện mối quan hệ là: x cộng với y bằng 310.

• Câu c: Viết biểu thức thể hiện mối quan hệ giữa x và y dựa vào năng suất

  Đề bài cho biết người thứ nhất làm một ngày được nhiều hơn người thứ hai là 10 sản phẩm. Điều này có nghĩa là nếu lấy số sản phẩm của người thứ nhất làm trong một ngày trừ đi số sản phẩm của người thứ hai làm trong một ngày thì hiệu số bằng 10.

  Vậy biểu thức thể hiện mối quan hệ là: x trừ đi y bằng 10.

• Câu d: Tính số sản phẩm mỗi người làm được trong một ngày

  Từ câu b và câu c, chúng ta lập được hệ phương trình gồm hai ẩn x và y như sau:

  Phương trình thứ nhất: x cộng với y bằng 310.

  Phương trình thứ hai: x trừ đi y bằng 10.

  Để giải hệ phương trình này, chúng ta sử dụng phương pháp cộng đại biểu:

  Cộng vế với vế của hai phương trình lại, ta được: 2 nhân x bằng 320.

  Suy ra x bằng 320 chia cho 2, tức là x bằng 160.

  Thay x bằng 160 vào phương trình x cộng với y bằng 310, ta tính được y bằng 310 trừ đi 160, tức là y bằng 150.

  So sánh với điều kiện ban đầu ở câu a, ta thấy x bằng 160 và y bằng 150 đều thỏa mãn điều kiện là số nguyên dương.

  Kết luận: Trong một ngày, người thứ nhất làm được 160 sản phẩm và người thứ hai làm được 150 sản phẩm.

Thế là chúng ta đã hoàn thành xuất sắc bài toán này rồi. Các em nhớ ghi chép cẩn thận và luyện tập thêm các bài toán tương tự trong sách giáo khoa để nắm vững kiến thức nhé. Chúc các em học tập thật tốt!