Chào các em học sinh!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một bài toán cơ bản nhưng rất quan trọng về định luật Ohm cho toàn mạch. Đây là kiến thức nền tảng trong chương trình Vật lý lớp 11 của chúng ta.

Đề bài:

Câu 13. Cho mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động \(\xi\), điện trở trong r. Mạch ngoài có điện trở R. Cường độ dòng điện chạy qua mạch được xác định bằng biểu thức

A. \(I = \frac{\xi}{R-r}\)
B. \(I = \frac{\xi}{R+r}\)
C. \(I = \frac{\xi}{R}\)
D. \(I = \frac{\xi + r}{R}\)

Phân tích và Giải chi tiết:

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại “Định luật Ohm cho toàn mạch”.

1. Cấu trúc của mạch điện kín:

• Một nguồn điện có suất điện động \(\xi\) (đơn vị: Vôn – V). Suất điện động là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của nguồn điện, hay là công mà lực lạ thực hiện để dịch chuyển một đơn vị điện tích dương trong mạch kín.
• Nguồn điện còn có một điện trở bên trong, gọi là điện trở trong \(r\) (đơn vị: Ohm – \(\Omega\)). Điện trở này gây ra sự sụt áp bên trong nguồn khi có dòng điện chạy qua, và nó cũng là một phần của tổng trở mạch.
• Mạch ngoài là phần còn lại của mạch điện, ở đây chỉ có một điện trở \(R\) (đơn vị: Ohm – \(\Omega\)).

2. Tổng điện trở của toàn mạch:

Trong một mạch điện kín, dòng điện phải đi qua cả điện trở ngoài \(R\) (tải tiêu thụ năng lượng) và điện trở trong \(r\) của nguồn (phần tiêu hao năng lượng bên trong nguồn). Do đó, tổng điện trở của toàn mạch sẽ là tổng của điện trở ngoài và điện trở trong:

\(R_{tổng} = R + r\)

3. Áp dụng Định luật Ohm cho toàn mạch:

Định luật Ohm cho toàn mạch phát biểu rằng, cường độ dòng điện \(I\) chạy trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với tổng điện trở của toàn mạch.

Công thức được viết như sau:

\(I = \frac{\text{Suất điện động của nguồn}}{\text{Tổng điện trở của toàn mạch}}\)

Thay các kí hiệu vào, ta có:

\(I = \frac{\xi}{R_{tổng}}\)

Thay \(R_{tổng} = R + r\) vào biểu thức trên, ta được:

\(I = \frac{\xi}{R+r}\)

4. So sánh với các phương án đã cho:

• A. \(I = \frac{\xi}{R-r}\): Biểu thức này là sai. Tổng điện trở của mạch là tổng của điện trở ngoài và điện trở trong, không phải hiệu số.
• B. \(I = \frac{\xi}{R+r}\): Biểu thức này hoàn toàn khớp với công thức chúng ta vừa suy luận từ Định luật Ohm cho toàn mạch.
• C. \(I = \frac{\xi}{R}\): Biểu thức này sẽ đúng nếu điện trở trong \(r = 0\) (nguồn điện lý tưởng) hoặc điện trở trong rất nhỏ so với \(R\) và có thể bỏ qua. Tuy nhiên, trong đề bài \(r\) được nhắc đến rõ ràng là một thành phần của mạch.
• D. \(I = \frac{\xi + r}{R}\): Biểu thức này là sai về mặt vật lý. Chúng ta không thể cộng suất điện động (\(\xi\), đơn vị Vôn) với điện trở (\(r\), đơn vị Ohm) vì chúng có đơn vị và bản chất vật lý khác nhau.

Vậy, phương án đúng là B.

Kết luận:

Cường độ dòng điện chạy qua mạch được xác định bằng biểu thức \(I = \frac{\xi}{R+r}\).

Hy vọng các em đã hiểu rõ bài giải này! Đây là một công thức rất cơ bản và quan trọng mà các em cần nắm vững. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi nhé.