Đề bài: Câu 19. Sau khi khởi hành được 2 s trên đường nằm ngang, xe đạt vận tốc 4 m/s. Biết xe chuyển động nhanh dần đều. Sau 12 m tiếp theo, xe có vận tốc là
A. 4 m/s. B. 8 m/s. C. 12 m/s. D. 16 m/s.

Trước khi giải bài, thầy muốn các em cùng phân tích đề bài một chút để xác định các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm nhé:

• “Khởi hành”: Điều này có nghĩa là vận tốc ban đầu của xe là \(v_0 = 0\) m/s.
• “sau 2 s”: Đây là khoảng thời gian \(t_1 = 2\) s tính từ lúc khởi hành.
• “đạt vận tốc 4 m/s”: Đây là vận tốc của xe tại thời điểm \(t_1 = 2\) s, ký hiệu là \(v_1 = 4\) m/s.
• “chuyển động nhanh dần đều”: Đây là thông tin quan trọng cho biết gia tốc \(a\) của xe là không đổi và cùng dấu với vận tốc (dương, nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động).
• “Sau 12 m tiếp theo”: Đây là quãng đường xe đi được \(\Delta s = 12\) m kể từ thời điểm vận tốc của nó là 4 m/s.
• “xe có vận tốc là”: Đây là đại lượng cần tìm, đó là vận tốc của xe sau khi đi thêm quãng đường \(\Delta s = 12\) m.

Bây giờ, chúng ta sẽ bắt tay vào giải bài tập này theo từng bước một nhé!

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính gia tốc của xe.

Vì xe chuyển động nhanh dần đều, chúng ta có thể sử dụng công thức liên hệ giữa vận tốc, vận tốc ban đầu, gia tốc và thời gian:

\(v = v_0 + at\)

Trong giai đoạn đầu, chúng ta có:

• Vận tốc ban đầu (\(v_0\)) = 0 m/s (vì xe khởi hành).
• Vận tốc sau thời gian \(t_1\) (\(v_1\)) = 4 m/s.
• Thời gian (\(t_1\)) = 2 s.

Thay các giá trị vào công thức, ta có:

\(4 = 0 + a \times 2\)

\(2a = 4\)

\(a = \frac{4}{2}\)

\(a = 2\) m/s\(^2\)

Vậy, gia tốc của xe là 2 m/s\(^2\).

Bước 2: Tính vận tốc của xe sau khi đi thêm 12 m tiếp theo.

Ở giai đoạn này, chúng ta cần xác định rõ trạng thái đầu và cuối:

• Vận tốc ban đầu của giai đoạn này (\(v_{đầu}\)) chính là vận tốc mà xe đạt được sau 2s khởi hành, tức là \(v_{đầu} = 4\) m/s.
• Quãng đường đi được thêm (\(\Delta s\)) = 12 m.
• Gia tốc (\(a\)) của xe vẫn không đổi và bằng 2 m/s\(^2\) (vì xe chuyển động nhanh dần đều).
• Vận tốc cần tìm (\(v_{cuối}\)) là vận tốc của xe sau khi đi thêm quãng đường \(\Delta s\).

Để tìm vận tốc \(v_{cuối}\) khi biết vận tốc ban đầu, gia tốc và quãng đường, chúng ta sẽ sử dụng công thức độc lập với thời gian:

\(v_{cuối}^2 – v_{đầu}^2 = 2a\Delta s\)

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

\(v_{cuối}^2 – 4^2 = 2 \times 2 \times 12\)

\(v_{cuối}^2 – 16 = 4 \times 12\)

\(v_{cuối}^2 – 16 = 48\)

Chuyển số hạng 16 sang vế phải:

\(v_{cuối}^2 = 48 + 16\)

\(v_{cuối}^2 = 64\)

Lấy căn bậc hai hai vế. Vì xe chuyển động nhanh dần đều và vận tốc không thể âm trong trường hợp này, ta chọn giá trị dương:

\(v_{cuối} = \sqrt{64}\)

\(v_{cuối} = 8\) m/s

Vậy, sau khi đi thêm 12 m tiếp theo, xe có vận tốc là 8 m/s.

So sánh với các đáp án đã cho, ta thấy đáp án B là chính xác.

Đáp án: B. 8 m/s.

Các em nhớ ôn lại các công thức của chuyển động biến đổi đều và cách áp dụng cho từng trường hợp cụ thể nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy.