Câu 3 (0,5 điểm) Trong hộp có quả bóng có kích thước và khối lượng…

Chào các em học sinh lớp 8 yêu quý! Thầy cô rất vui được đồng hành cùng các em để giải đáp chi tiết câu hỏi này trong chương trình Toán lớp 8, phần Xác suất thống kê.

Để giải quyết bài toán rút thăm ngẫu nhiên và tính xác suất, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước tư duy logic và chuẩn xác như sau:

Bước 1: Xác định tổng số kết quả có thể xảy ra

Trong hộp có các quả bóng được đánh số từ 1 đến hết. Do đó, tổng số quả bóng trong hộp chính là số phần tử của tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng.

Bước 2: Xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố

Biến cố chúng ta cần tính xác suất ở đây là: “Quả bóng lấy ra có số ghi là một số chia hết cho 7”.

Để tìm các kết quả thuận lợi, các em cần liệt kê hoặc đếm các số tự nhiên từ 1 đến hết mà chia hết cho 7. Các số đó lập thành một dãy số cách đều có khoảng cách là 7:

• Số đầu tiên chia hết cho 7 là: 7
• Số tiếp theo là: 14, 21, 28, 35, và cứ tiếp tục như vậy cho đến giới hạn của số quả bóng trong hộp.

Bước 3: Áp dụng công thức tính xác suất cổ điển

Xác suất của một biến cố bằng số kết quả thuận lợi cho biến cố đó chia cho tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử.

Công thức áp dụng:

• Xác suất = (Số các số chia hết cho 7 từ 1 đến ) / ()

Lời khuyên từ giáo viên: Đối với những bài toán dạng này có chứa ẩn số (như chữ cái n), các em không cần phải hoảng sợ. Hãy cứ phân tích theo đúng bản chất của công thức tính xác suất cổ điển: tìm số phần tử của tập hợp không gian mẫu và tìm số phần tử của biến cố thỏa mãn yêu cầu đề bài. Chúc các em học tập thật tốt và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra sắp tới!