Chào các em học sinh lớp 8 thân mến!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập rất thú vị liên quan đến sự nổi của vật và cách xác định các đại lượng như thể tích, khối lượng riêng. Đây là một bài toán vận dụng kiến thức về lực đẩy Ác-si-mét và khối lượng riêng mà chúng ta đã học.

Trước tiên, hãy cùng tóm tắt các thông tin mà đề bài đã cho nhé:

• Khối lượng của vật (m): \(m = 50 \, \text{g}\)
• Vật nổi, phần chìm chiếm \(\frac{3}{4}\) thể tích của vật: \(V_{chìm} = \frac{3}{4} V_{vật}\)
• Mực nước ban đầu trong bình chia độ: \(V_{ban\_đầu} = 100 \, \text{cm}^3\)
• Mực nước sau khi thả vật: \(V_{sau} = 160 \, \text{cm}^3\)

Bây giờ, chúng ta sẽ bắt tay vào giải từng phần một:

Để tìm thể tích của vật, chúng ta cần sử dụng thông tin về sự thay đổi mực nước trong bình chia độ. Khi thả một vật vào chất lỏng, phần thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ chính là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng đó. Đây chính là nguyên lý mà chúng ta dùng bình chia độ để đo thể tích vật không thấm nước.

Thể tích nước bị vật chiếm chỗ (hay thể tích phần vật chìm trong nước) là:

\(V_{chìm} = V_{sau} – V_{ban\_đầu}\)

\(V_{chìm} = 160 \, \text{cm}^3 – 100 \, \text{cm}^3\)

\(V_{chìm} = 60 \, \text{cm}^3\)

Vậy, thể tích phần vật chìm trong nước là \(60 \, \text{cm}^3\).

Theo đề bài, chúng ta biết rằng phần chìm chiếm \(\frac{3}{4}\) thể tích của vật, tức là:

\(V_{chìm} = \frac{3}{4} V_{vật}\)

Từ đây, chúng ta có thể dễ dàng tính được thể tích toàn bộ của vật:

\(V_{vật} = \frac{V_{chìm}}{\frac{3}{4}}\)

\(V_{vật} = V_{chìm} \times \frac{4}{3}\)

\(V_{vật} = 60 \, \text{cm}^3 \times \frac{4}{3}\)

\(V_{vật} = 80 \, \text{cm}^3\)

Vậy, thể tích của vật là \(80 \, \text{cm}^3\).

Bây giờ chúng ta đã có đủ dữ liệu để tính khối lượng riêng của chất làm vật. Khối lượng riêng của một chất được tính bằng công thức:

\(D = \frac{m}{V}\)

Trong đó:

• \(m\) là khối lượng của vật.
• \(V\) là thể tích của vật.

Chúng ta có:

• Khối lượng của vật: \(m = 50 \, \text{g}\)
• Thể tích của vật (vừa tính ở câu a): \(V = 80 \, \text{cm}^3\)

Áp dụng công thức, ta có:

\(D_{vật} = \frac{50 \, \text{g}}{80 \, \text{cm}^3}\)

\(D_{vật} = 0.625 \, \text{g/cm}^3\)

Vậy, khối lượng riêng của chất làm vật là \(0.625 \, \text{g/cm}^3\).

Tiếp theo, chúng ta sẽ đổi đơn vị khối lượng riêng sang \(\text{kg/m}^3\). Chúng ta biết rằng:

\(1 \, \text{g/cm}^3 = 1000 \, \text{kg/m}^3\)

Do đó:

\(D_{vật} = 0.625 \, \text{g/cm}^3 \times 1000 \, \text{kg/m}^3\)

\(D_{vật} = 625 \, \text{kg/m}^3\)

Vậy, khối lượng riêng của chất làm vật là \(625 \, \text{kg/m}^3\).

Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải quyết các bài toán vật lý liên quan đến sự nổi và khối lượng riêng. Hãy luôn luyện tập để nắm vững kiến thức nhé!

Chúc các em học tốt!