Bài toán: Một túi đựng bên trong 4 viên bi xanh, 10 viên bi đỏ và 8 viên bi vàng có cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi. Tính xác suất của biến cố A: “Viên bi lấy ra không có màu đỏ”.

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định tổng số viên bi có trong túi.

Trong túi có:

• Số viên bi xanh: 4 viên
• Số viên bi đỏ: 10 viên
• Số viên bi vàng: 8 viên

Tổng số viên bi có trong túi là: \( 4 + 10 + 8 = 22 \) viên.

Bước 2: Xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Biến cố A là “Viên bi lấy ra không có màu đỏ”.

Điều này có nghĩa là viên bi lấy ra có thể là màu xanh hoặc màu vàng.

Số viên bi không có màu đỏ là:

• Số viên bi xanh: 4 viên
• Số viên bi vàng: 8 viên

Vậy, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \( 4 + 8 = 12 \) viên.

Bước 3: Tính xác suất của biến cố A.

Xác suất của một biến cố được tính bằng công thức:

Xác suất = (Số kết quả thuận lợi cho biến cố) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Áp dụng vào bài toán này:

Xác suất của biến cố A, ký hiệu là \( P(A) \), là:

\( P(A) = \frac{\text{Số viên bi không có màu đỏ}}{\text{Tổng số viên bi có trong túi}} \)

\( P(A) = \frac{12}{22} \)

Bước 4: Rút gọn phân số (nếu có thể).

Phân số \( \frac{12}{22} \) có thể rút gọn được cho 2.

\( P(A) = \frac{12 \div 2}{22 \div 2} = \frac{6}{11} \)

Kết luận:

Vậy, xác suất của biến cố A: “Viên bi lấy ra không có màu đỏ” là \( \frac{6}{11} \).

Các em có thắc mắc gì về bài giải này không? Nếu có, hãy mạnh dạn hỏi nhé!