Chào các em học sinh thân mến!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một bài toán liên quan đến số hữu tỉ và số nghịch đảo nhé. Đây là một kiến thức rất quan trọng trong chương trình Toán lớp 7 của chúng ta.

Đề bài:

Câu 5: Số nghịch đảo của số hữu tỉ -2+1/4 là: ……. (-2+1/4 là hỗn số á).

Để tìm số nghịch đảo của một số, trước hết chúng ta cần đưa số đó về dạng phân số tối giản (nếu có thể).

Bước 1: Chuyển hỗn số về dạng phân số.

Số hữu tỉ đã cho là hỗn số -2+1/4. Các em nhớ rằng, khi viết hỗn số có dấu âm, ví dụ -2+1/4, nó có nghĩa là \( -(2 + \frac{1}{4}) \). Chúng ta cần cẩn thận với dấu trừ này nhé.

Đầu tiên, chúng ta sẽ chuyển phần \( 2 + \frac{1}{4} \) về dạng phân số:

\( 2 + \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{8}{4} + \frac{1}{4} = \frac{8+1}{4} = \frac{9}{4} \)

Vậy, hỗn số ban đầu là \( -(2 + \frac{1}{4}) = -\frac{9}{4} \).

Số hữu tỉ chúng ta cần tìm số nghịch đảo là \( -\frac{9}{4} \).

Bước 2: Tìm số nghịch đảo.

Số nghịch đảo của một số \( \frac{a}{b} \) (với \( a \ne 0 \) và \( b \ne 0 \)) là số \( \frac{b}{a} \). Khi nhân một số với số nghịch đảo của nó, kết quả luôn bằng 1.

Ở đây, số của chúng ta là \( -\frac{9}{4} \). Chúng ta có thể viết nó là \( \frac{-9}{4} \).

Theo định nghĩa, số nghịch đảo của \( \frac{-9}{4} \) là \( \frac{4}{-9} \).

Chúng ta thường viết dấu âm ở tử số hoặc đặt phía trước phân số để dễ nhìn và thống nhất, nên \( \frac{4}{-9} \) có thể viết là \( -\frac{4}{9} \).

Kiểm tra lại:

Nếu chúng ta nhân số ban đầu \( -\frac{9}{4} \) với số nghịch đảo vừa tìm được \( -\frac{4}{9} \), ta sẽ có:

\( (-\frac{9}{4}) \times (-\frac{4}{9}) = \frac{(-9) \times (-4)}{4 \times 9} = \frac{36}{36} = 1 \)

Kết quả bằng 1, vậy chúng ta đã tìm đúng số nghịch đảo rồi!

Kết luận:

Vậy, số nghịch đảo của số hữu tỉ -2+1/4 là \( -\frac{4}{9} \).

Các em nhớ luyện tập thêm dạng bài này để thành thạo hơn nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy.