Xin chào cả lớp! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại và giải quyết một số bài tập quan trọng về tìm \( x \), tính giá trị biểu thức, và chuyển đổi các dạng số. Các em hãy chú ý theo dõi và cùng làm bài nhé!

Câu 6: Tìm x

Ở dạng bài này, chúng ta cần nhớ quy tắc tìm thành phần chưa biết trong phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Các em hãy vận dụng linh hoạt nhé!

a. \( 23,7 + x = 10 \)

Đây là phép cộng, \( x \) là số hạng chưa biết. Để tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

\( => x = 10 – 23,7 \)

\( => x = -13,7 \)

b. \( 15x – 20 = 40 \)

Đầu tiên, ta coi \( 15x \) là số bị trừ, \( 20 \) là số trừ và \( 40 \) là hiệu. Để tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ.

\( => 15x = 40 + 20 \)

\( => 15x = 60 \)

Bây giờ, \( x \) là thừa số chưa biết. Để tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

\( => x = 60 \div 15 \)

\( => x = 4 \)

c. \( x \times 95 = 1995 \)

\( x \) là thừa số chưa biết. Để tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

\( => x = 1995 \div 95 \)

\( => x = 21 \)

d. \( 115 \div x = 23 \)

\( x \) là số chia chưa biết. Để tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương.

\( => x = 115 \div 23 \)

\( => x = 5 \)

—

Câu 7: Tính giá trị biểu thức (Tính hợp lí nếu có thể)

Khi tính giá trị biểu thức, các em cần nhớ thứ tự thực hiện phép tính: ưu tiên trong ngoặc tròn, ngoặc vuông, ngoặc nhọn; lũy thừa; nhân chia; cộng trừ. Nếu có thể, hãy tìm cách tính hợp lý để bài toán đơn giản hơn nhé!

a. \( 35 \times 7 + 35 \times 2 + 35 \)

Chúng ta thấy \( 35 \) là thừa số chung. Ta có thể áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

\( => 35 \times 7 + 35 \times 2 + 35 \times 1 \)

\( => 35 \times (7 + 2 + 1) \)

\( => 35 \times 10 \)

\( => 350 \)

b. \( 837 – (437 + 89) \)

Đầu tiên, ta thực hiện phép tính trong ngoặc tròn.

\( => 837 – (526) \)

\( => 311 \)

c. \( 8 \times 25 + 12 \times 25 + 100 \)

Tương tự câu a, ta thấy \( 25 \) là thừa số chung ở hai số hạng đầu tiên. Ta áp dụng tính chất phân phối:

\( => (8 + 12) \times 25 + 100 \)

\( => 20 \times 25 + 100 \)

\( => 500 + 100 \)

\( => 600 \)

d. \( \{ 500 + [120 – (8 + 6^2)] \times 10\} \)

Thực hiện theo thứ tự ưu tiên: ngoặc tròn, lũy thừa, ngoặc vuông, ngoặc nhọn, rồi đến nhân, cộng.

\( => \{ 500 + [120 – (8 + 36)] \times 10\} \)

\( => \{ 500 + [120 – 44] \times 10\} \)

\( => \{ 500 + 76 \times 10\} \)

\( => \{ 500 + 760\} \)

\( => 1260 \)

—

Câu 8: Đổi

Phần này giúp chúng ta củng cố kiến thức về các dạng số: hỗn số, phân số và số thập phân. Hãy nhớ rõ cách chuyển đổi giữa chúng nhé!

a. Hỗn số sang phân số:

Để đổi một hỗn số \( A\frac{B}{C} \) sang phân số, ta lấy phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số, sau đó giữ nguyên mẫu số. Tức là \( A\frac{B}{C} = \frac{A \times C + B}{C} \). Trong trường hợp phần phân số có tử số lớn hơn mẫu số, ta sẽ chuyển nó thành hỗn số rồi cộng vào phần nguyên ban đầu.

1. \( 9 \frac{15}{4} \)

Ở đây, \( \frac{15}{4} \) là một phân số lớn hơn 1. Ta chuyển \( \frac{15}{4} \) sang hỗn số trước: \( 15 \div 4 = 3 \) dư \( 3 \), vậy \( \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4} \).

Sau đó, ta cộng phần nguyên: \( 9 \frac{15}{4} = 9 + 3 \frac{3}{4} = 12 \frac{3}{4} \).

Cuối cùng, ta chuyển hỗn số \( 12 \frac{3}{4} \) sang phân số:

\( => \frac{12 \times 4 + 3}{4} = \frac{48 + 3}{4} = \frac{51}{4} \)

2. \( 8 \frac{20}{5} \)

Tương tự, \( \frac{20}{5} \) là một phân số có thể rút gọn. \( \frac{20}{5} = 4 \).

Vậy, \( 8 \frac{20}{5} = 8 + 4 = 12 \).

Để viết dưới dạng phân số, ta có thể viết \( \frac{12}{1} \) hoặc \( \frac{12 \times 5}{5} = \frac{60}{5} \).

\( => \frac{60}{5} \)

b. Phân số sang hỗn số:

Để đổi phân số \( \frac{A}{B} \) (với \( A > B \)) sang hỗn số, ta lấy tử số chia cho mẫu số. Thương là phần nguyên, số dư là tử số mới, và mẫu số giữ nguyên. Nếu phân số có thể rút gọn, ta nên rút gọn trước khi đổi.

1. \( \frac{10}{4} \)

Ta có thể rút gọn phân số này trước: \( \frac{10}{4} = \frac{10 \div 2}{4 \div 2} = \frac{5}{2} \).

Sau đó, \( 5 \div 2 = 2 \) dư \( 1 \).

\( => 2 \frac{1}{2} \)

Hoặc không rút gọn trước: \( 10 \div 4 = 2 \) dư \( 2 \).

\( => 2 \frac{2}{4} = 2 \frac{1}{2} \)

2. \( \frac{13}{6} \)

\( 13 \div 6 = 2 \) dư \( 1 \).

\( => 2 \frac{1}{6} \)

c. Hỗn số sang số thập phân:

Để đổi hỗn số sang số thập phân, ta giữ nguyên phần nguyên và chuyển phần phân số sang dạng thập phân, sau đó cộng chúng lại.

1. \( 2 \frac{1}{4} \)

Ta có \( \frac{1}{4} = 1 \div 4 = 0,25 \).

\( => 2 + 0,25 = 2,25 \)

2. \( 1 \frac{3}{5} \)

Ta có \( \frac{3}{5} = 3 \div 5 = 0,6 \).

\( => 1 + 0,6 = 1,6 \)

d. Số thập phân sang phân số:

Để đổi số thập phân sang phân số, ta viết số thập phân đó dưới dạng phân số có mẫu số là lũy thừa của 10 (10, 100, 1000,…), sau đó rút gọn phân số (nếu có thể).

1. \( 0,75 \)

Số \( 0,75 \) có hai chữ số sau dấu phẩy, vậy mẫu số là \( 100 \).

\( => \frac{75}{100} \)

Rút gọn phân số (chia cả tử và mẫu cho \( 25 \)):

\( => \frac{3}{4} \)

2. \( 1,25 \)

Số \( 1,25 \) có hai chữ số sau dấu phẩy, vậy mẫu số là \( 100 \).

\( => \frac{125}{100} \)

Rút gọn phân số (chia cả tử và mẫu cho \( 25 \)):

\( => \frac{5}{4} \)

Các em thấy không, nếu chúng ta nắm vững kiến thức cơ bản và làm bài tập cẩn thận, thì những dạng toán này không hề khó chút nào! Về nhà các em hãy xem lại bài và làm thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức nhé!