Chào các em học sinh lớp 12! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập khá thú vị về nhiệt học, một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Vật lý của chúng ta. Bài tập này sẽ giúp các em củng cố kiến thức về nhiệt lượng, hiệu suất và các quá trình truyền nhiệt, hóa hơi.

Chúng ta cùng đọc kỹ đề bài nhé:

Câu 70. Dùng bếp điện để đun một ấm nhôm khối lượng \(m_1 = 600g\) đựng \(m_2 = 1,5 kg\) nước ở nhiệt độ \(20°C\). Sau 35 phút đã có \(20\%\) lượng nước trong ấm đã hoà hơi ở nhiệt độ sôi \(100°C\). Biết rằng chỉ có \(75\%\) nhiệt lượng mà bếp toà ra được dùng vào việc đun ẩm nước. Biết nhiệt dung riêng của nhôm \(c_1 = 880 J/kgK\) của nước là \(c_2 = 4200J/kgK\); nhiệt hoa hơi riêng của nước là \(L = 2,26.10^6 J/kg\).

Yêu cầu:

a) Tính nhiệt lượng cần để đun nước đến khi sôi?

b) Tính nhiệt lượng cung cấp cho \(20\%\) lượng nước trong ẩm hóa hơi?

c) Tính nhiệt lượng mà bếp điện đã cung cấp để đun ấm nước trên?

d) Tính thời gian để đun ấm nước trên cho đến khi nước hóa hơi hoàn toàn?

—

Bây giờ, chúng ta hãy cùng phân tích và giải quyết từng phần một nhé!

Tóm tắt các đại lượng đã cho:

• Khối lượng ấm nhôm: \(m_1 = 600g = 0,6 kg\)
• Khối lượng nước: \(m_2 = 1,5 kg\)
• Nhiệt độ ban đầu: \(t_1 = 20°C\)
• Nhiệt độ sôi của nước: \(t_2 = 100°C\)
• Thời gian đun ban đầu: \(\Delta t = 35 phút = 35 \times 60 = 2100 s\)
• Phần trăm nước hóa hơi sau 35 phút: \(20\%\)
• Hiệu suất của bếp: \(H = 75\% = 0,75\)
• Nhiệt dung riêng của nhôm: \(c_1 = 880 J/kgK\)
• Nhiệt dung riêng của nước: \(c_2 = 4200 J/kgK\)
• Nhiệt hóa hơi riêng của nước: \(L = 2,26.10^6 J/kg\)

—

Lời giải chi tiết:

a) Tính nhiệt lượng cần để đun nước đến khi sôi?

Để đun nước đến khi sôi, chúng ta cần cung cấp nhiệt lượng để làm nóng cả ấm nhôm và toàn bộ lượng nước từ nhiệt độ \(20°C\) lên đến \(100°C\).

Độ tăng nhiệt độ là: \( \Delta T = t_2 – t_1 = 100°C – 20°C = 80°C \)

Nhiệt lượng cần để làm nóng ấm nhôm đến nhiệt độ sôi là:

\( Q_{nhôm} = m_1 c_1 \Delta T = 0,6 \text{ kg} \times 880 \text{ J/kgK} \times 80 \text{ K} \)

\( Q_{nhôm} = 42240 \text{ J} \)

Nhiệt lượng cần để làm nóng nước đến nhiệt độ sôi là:

\( Q_{nước} = m_2 c_2 \Delta T = 1,5 \text{ kg} \times 4200 \text{ J/kgK} \times 80 \text{ K} \)

\( Q_{nước} = 504000 \text{ J} \)

Tổng nhiệt lượng cần để đun nước đến khi sôi (làm nóng cả ấm và nước) là:

\( Q_a = Q_{nhôm} + Q_{nước} = 42240 \text{ J} + 504000 \text{ J} \)

\( \mathbf{Q_a = 546240 \text{ J}} \)

—

b) Tính nhiệt lượng cung cấp cho \(20\%\) lượng nước trong ấm hóa hơi?

Đầu tiên, chúng ta cần tính khối lượng nước đã hóa hơi.

Khối lượng nước hóa hơi là: \( m_{hơi} = 20\% \times m_2 = 0,20 \times 1,5 \text{ kg} = 0,3 \text{ kg} \)

Nhiệt lượng cần cung cấp để lượng nước này hóa hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôi là:

\( Q_b = m_{hơi} L = 0,3 \text{ kg} \times 2,26.10^6 \text{ J/kg} \)

\( \mathbf{Q_b = 678000 \text{ J}} \)

—

c) Tính nhiệt lượng mà bếp điện đã cung cấp để đun ấm nước trên?

Nhiệt lượng mà bếp điện cung cấp (\(Q_{bếp}\)) sẽ lớn hơn nhiệt lượng thực tế được dùng để đun ấm nước (\(Q_{sử dụng}\)) do hiệu suất của bếp.

Nhiệt lượng thực tế được sử dụng để đun ấm nước trong 35 phút đầu tiên bao gồm:

• Nhiệt lượng làm nóng ấm và nước đến \(100°C\) (\(Q_a\)).
• Nhiệt lượng làm \(20\%\) nước hóa hơi (\(Q_b\)).

Vậy, nhiệt lượng sử dụng trong 35 phút đầu là:

\( Q_{sử dụng} = Q_a + Q_b = 546240 \text{ J} + 678000 \text{ J} \)

\( Q_{sử dụng} = 1224240 \text{ J} \)

Theo đề bài, chỉ có \(75\%\) nhiệt lượng do bếp tỏa ra được dùng vào việc đun ấm nước, tức là hiệu suất \(H = 0,75\).

Công thức hiệu suất: \( H = \frac{Q_{sử dụng}}{Q_{bếp}} \)

Từ đó, nhiệt lượng mà bếp điện đã cung cấp là:

\( Q_c = Q_{bếp} = \frac{Q_{sử dụng}}{H} = \frac{1224240 \text{ J}}{0,75} \)

\( \mathbf{Q_c = 1632320 \text{ J}} \)

—

d) Tính thời gian để đun ấm nước trên cho đến khi nước hóa hơi hoàn toàn?

Để tìm tổng thời gian, chúng ta cần biết công suất của bếp điện. Công suất này được coi là không đổi trong suốt quá trình đun.

Công suất của bếp điện (\(P\)) được tính từ nhiệt lượng bếp cung cấp và thời gian đun trong 35 phút đầu tiên:

\( P = \frac{Q_c}{\Delta t} = \frac{1632320 \text{ J}}{2100 \text{ s}} \)

\( P \approx 777,295 \text{ W} \)

Bây giờ, chúng ta tính tổng nhiệt lượng cần thiết để đun ấm nước cho đến khi nước hóa hơi hoàn toàn:

• Nhiệt lượng làm nóng ấm và nước đến \(100°C\): \(Q_a = 546240 \text{ J}\) (đã tính ở câu a).
• Nhiệt lượng làm toàn bộ lượng nước hóa hơi: \(Q_{hơi\_toàn\_bộ} = m_2 L = 1,5 \text{ kg} \times 2,26.10^6 \text{ J/kg} = 3390000 \text{ J}\).

Tổng nhiệt lượng thực tế cần dùng để hóa hơi toàn bộ nước là:

\( Q_{tổng\_sử\_dụng} = Q_a + Q_{hơi\_toàn\_bộ} = 546240 \text{ J} + 3390000 \text{ J} \)

\( Q_{tổng\_sử\_dụng} = 3936240 \text{ J} \)

Với hiệu suất \(H = 0,75\), tổng nhiệt lượng mà bếp cần cung cấp để đạt được điều này là:

\( Q_{bếp\_tổng} = \frac{Q_{tổng\_sử\_dụng}}{H} = \frac{3936240 \text{ J}}{0,75} \)

\( Q_{bếp\_tổng} = 5248320 \text{ J} \)

Cuối cùng, tổng thời gian cần thiết để đun ấm nước cho đến khi nước hóa hơi hoàn toàn là:

\( t_{tổng} = \frac{Q_{bếp\_tổng}}{P} = \frac{5248320 \text{ J}}{777,295 \text{ W}} \)

\( t_{tổng} \approx 6752 \text{ s} \)

Để đổi ra phút, chúng ta chia cho 60:

\( t_{tổng} = \frac{6752}{60} \text{ phút} \)

\( \mathbf{t_{tổng} \approx 112,53 \text{ phút}} \)

—

Tóm tắt các đáp án:

a) Nhiệt lượng cần để đun nước đến khi sôi: \( \mathbf{546240 \text{ J}} \)

b) Nhiệt lượng cung cấp cho \(20\%\) lượng nước trong ẩm hóa hơi: \( \mathbf{678000 \text{ J}} \)

c) Nhiệt lượng mà bếp điện đã cung cấp để đun ấm nước trên: \( \mathbf{1632320 \text{ J}} \)

d) Thời gian để đun ấm nước trên cho đến khi nước hóa hơi hoàn toàn: \( \mathbf{\approx 112,53 \text{ phút}} \)

Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về cách áp dụng các công thức nhiệt học vào thực tế. Hãy ghi nhớ các bước làm và cẩn thận trong tính toán nhé!