Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về phương trình trạng thái khí lí tưởng. Đây là một dạng bài rất cơ bản và quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 10 (và được ôn lại, áp dụng ở lớp 12 khi học về nhiệt động lực học), giúp các em hiểu rõ hơn mối quan hệ giữa áp suất, thể tích, nhiệt độ và số mol của một khối khí.

Đề bài: Có 0,5 mol khí oxygen ở trong bình kín có thể tích 8,31 lít và áp suất là 3.10^5 N/m². Tính nhiệt độ của khối khí theo đơn vị Kelvin. (Hằng số khí lý tưởng là R = 8,31 J/mol.K. (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tóm tắt các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm.

• Số mol khí oxygen (n) = \(0,5\) mol
• Thể tích của bình (V) = \(8,31\) lít
• Áp suất của khí (P) = \(3.10^5\) N/m\(^2\)
• Hằng số khí lý tưởng (R) = \(8,31\) J/mol.K
• Nhiệt độ cần tìm (T) = ? (Kelvin)

Bước 2: Chuyển đổi đơn vị nếu cần thiết.

Trong công thức khí lí tưởng, các đại lượng cần được sử dụng theo hệ đơn vị SI để đảm bảo tính toán chính xác. Chúng ta cần chú ý đến đơn vị của thể tích.

• Áp suất P đã ở đơn vị N/m\(^2\) (Pascal), đây là đơn vị SI, không cần chuyển đổi.
• Số mol n đã ở đơn vị mol, không cần chuyển đổi.
• Hằng số R đã ở đơn vị J/mol.K, đây là đơn vị SI, không cần chuyển đổi.
• Thể tích V đang ở đơn vị lít. Chúng ta cần chuyển đổi sang đơn vị mét khối (m\(^3\)).
  Ta có: \(1\) lít = \(1 \text{ dm}^3 = 10^{-3} \text{ m}^3\).
  Vậy, \(V = 8,31 \text{ lít} = 8,31 \times 10^{-3} \text{ m}^3\).

Bước 3: Áp dụng công thức phương trình trạng thái khí lí tưởng.

Đối với khí lí tưởng, chúng ta có công thức liên hệ giữa áp suất (P), thể tích (V), số mol (n), hằng số khí lí tưởng (R) và nhiệt độ tuyệt đối (T) là:

\(PV = nRT\)

Từ công thức này, chúng ta cần tìm nhiệt độ T, nên ta biến đổi công thức như sau:

\(T = \frac{PV}{nR}\)

Bước 4: Thay số và tính toán.

Bây giờ chúng ta sẽ thay các giá trị đã cho (và đã được chuyển đổi đơn vị) vào công thức:

\(T = \frac{(3.10^5 \text{ N/m}^2) \times (8,31 \times 10^{-3} \text{ m}^3)}{(0,5 \text{ mol}) \times (8,31 \text{ J/mol.K})}\)

Thực hiện phép tính:

Tử số: \(3 \times 10^5 \times 8,31 \times 10^{-3} = 3 \times 8,31 \times 10^{(5-3)} = 3 \times 8,31 \times 10^2 = 3 \times 831 = 2493\)

Mẫu số: \(0,5 \times 8,31 = 4,155\)

Vậy: \(T = \frac{2493}{4,155}\)

\(T \approx 600,00\) K

Bước 5: Làm tròn kết quả.

Theo yêu cầu của đề bài, kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị.

\(T = 600\) K

Kết luận:

Vậy, nhiệt độ của khối khí oxygen là \(600\) Kelvin.

Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững cách áp dụng phương trình khí lí tưởng và lưu ý về việc chuyển đổi đơn vị. Chúc các em học tốt!