CHỈ CẦN VẼ HÌNH :Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R Gọi M…

Chào em, thầy/cô rất vui vì được hỗ trợ em trong bài toán hình học lớp 9 này. Đối với các bài toán hình học không gian hay hình phẳng, việc vẽ hình chính xác là bước đầu tiên và quan trọng nhất để giúp em nhìn ra hướng giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để em hoàn thành bức hình vẽ chuẩn xác cho bài toán này:

Bước 1: Vẽ đường tròn và đường kính

• Đầu tiên, em đặt compa và vẽ đường tròn tâm O với bán kính R tùy ý.
• Kẻ một đường thẳng nằm ngang đi qua tâm O, đường thẳng này cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Ta được đường kính AB.

Bước 2: Xác định điểm M trên đường tròn

• Trên nửa đường tròn (O), em lấy một điểm M bất kỳ (lưu ý không trùng với điểm A và điểm B để tạo thành tam giác hợp lệ). Nối M với A và M với B.

Bước 3: Vẽ các tiếp tuyến

• Tại điểm A, em dùng ê-ke vẽ một đường thẳng vuông góc với đường kính AB. Đường thẳng này chính là tiếp tuyến của đường tròn tại A.
• Tại điểm M, em vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O). Cách vẽ chuẩn là nối tâm O với điểm M, sau đó dùng ê-ke vẽ đường thẳng đi qua M và vuông góc với bán kính OM.
• Kéo dài tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại M cho đến khi chúng cắt nhau tại một điểm. Em hãy đặt tên điểm giao nhau này là E.

Bước 4: Vẽ các đường vuông góc MP và MQ

• Từ điểm M, em hạ đường vuông góc xuống đoạn thẳng AB (dùng ê-ke để góc tạo thành bằng 90 độ). Điểm chạm trên AB được gọi là P. Lúc này ta có đoạn MP vuông góc với AB.
• Từ điểm M, em tiếp tục hạ đường vuông góc xuống đoạn thẳng AE. Điểm chạm trên AE được gọi là Q. Lúc này ta có đoạn MQ vuông góc với AE.

Bước 5: Xác định trung điểm I và hoàn thiện hình vẽ

• Em dùng thước kẻ để nối điểm P và điểm Q lại với nhau, tạo thành đoạn thẳng PQ.
• Đo độ dài đoạn thẳng PQ, chia đôi nó để tìm điểm chính giữa. Đánh dấu điểm đó và đặt tên là I. Điểm I chính là trung điểm của PQ.
• Cuối cùng, em dùng thước kẻ nối ba điểm O, I và E lại với nhau thành một đường thẳng. Trên hình vẽ chuẩn, em sẽ thấy ba điểm này nằm trên cùng một đường thẳng, hoàn thành yêu cầu của bài toán.

Lưu ý nhỏ cho em: Khi vẽ hình, em nhớ dùng bút chì nhọn và thước kẻ cẩn thận. Các ký hiệu vuông góc (góc vuông tại P, tại Q, tại A và tại M) em nhớ vẽ đầy đủ để khi nhìn vào hình, em dễ dàng áp dụng các định lý về góc và đường tròn nhé. Chúc em học tốt!