chị lan gửi 10.000.000 đồng vào ngân hàng trong 3 năm để nhận được cả…
Chào các em học sinh lớp 9 thân mến! Đây là một dạng toán thực tế rất quen thuộc liên quan đến bài toán lãi kép trong chương trình Đại số. Để giải quyết bài toán này, thầy cô sẽ hướng dẫn các em phân tích và giải chi tiết từng bước nhé.
Bước 1: Đặt ẩn cho đại lượng cần tìm
Gọi lãi suất kỳ hạn 1 năm của ngân hàng là r (phần trăm trên năm). Điều kiện của r là lớn hơn 0.
Bước 2: Xây dựng biểu thức tính tổng số tiền nhận được sau 3 năm
Theo đề bài, chị Lan gửi số tiền ban đầu là 10.000.000 đồng và không rút lãi ở các kỳ hạn trước. Do đó, áp dụng công thức lãi kép, số tiền cả gốc lẫn lãi sau 3 năm sẽ được tính bằng cách lấy số tiền ban đầu nhân với bình phương hoặc lập phương của tổng 1 cộng với lãi suất.
Cụ thể, biểu thức toán học biểu diễn tổng số tiền sau 3 năm là:
10.000.000 nhân với mở ngoặc 1 cộng r đóng ngoặc mũ 3 bằng 11.910.000
Bước 3: Giải phương trình tìm r
Để tìm giá trị của biểu thức trong ngoặc, chúng ta chuyển vế số tiền ban đầu sang bên phải bằng phép chia:
Mở ngoặc 1 cộng r đóng ngoặc mũ 3 bằng 11.910.000 chia cho 10.000.000
Mở ngoặc 1 cộng r đóng ngoặc mũ 3 bằng 1,191
Bây giờ, chúng ta tìm số có mũ 3 bằng 1,191:
1 cộng r bằng căn bậc 3 của 1,191
Giá trị của căn bậc 3 của 1,191 xấp xỉ bằng 1,06
Từ đó, ta tìm được r:
r bằng 1,06 trừ đi 1
r bằng 0,06
Bước 4: Kết luận
Đổi số thập phân ra tỉ lệ phần trăm, ta lấy 0,06 nhân với 100 phần trăm bằng 6 phần trăm.
Vậy lãi suất 1 năm của ngân hàng đó là 6 phần trăm.
Lời khuyên từ giáo viên dành cho các em:
- Khi gặp các bài toán gửi tiết kiệm có kỳ hạn mà người gửi không rút lãi định kỳ, các em nhớ áp dụng công thức lãi kép thay vì lãi đơn.
- Luôn chú ý đổi đơn vị phần trăm khi tính toán và kết luận đáp số thật chính xác.
Chúc các em học tập thật tốt và luôn yêu thích môn Toán!
Gọi \(x\) là lãi suất mỗi năm của ngân hàng \((x > 0)\)
Số tiền cả gốc lẫn lãi sau năm thứ nhất là:
\(10.000.000 + 10.000.000x = 10.000.000 * (1 + x)\) (đồng)
Số tiền cả gốc lẫn lãi sau năm thứ hai là:
\(10.000.000* (1 + x) + 10.000.000 * (1 + x) * x = 10.000.000* (1 + x)^2\) (đồng)
Số tiền cả gốc lẫn lãi sau năm thứ ba là:
\(10.000.000* (1 + x)^2 + 10.000.000 * (1 + x)^2 * x = 10.000.000 * (1 + x)^3\) (đồng)
Theo đề bài, sau \(3\) năm nhận được \(11.910.000\) đồng nên ta có phương trình:
\(10.000.000* (1 + x)^3 = 11.910.000\)
\((1 + x)^3 = 11.910.000 : 10.000.000\)
\((1 + x)^3 = 1,191\)
\(1 + x = root(3)(1,191)\)
\(1 + x ≈ 1,06\)
\(x ≈ 0,06 = 6% (text{tmđk})\)
Vậy lãi suất \(1\) năm của ngân hàng gần bằng \(6%\)
Gọi \(x\) là lãi suất \(1\) năm của ngân hàng \((x > 0)\)
Sau năm thứ nhất, số tiền cả gốc lẫn lãi là:
\(10.000.000 + 10.000.000 \cdot x = 10.000.000(1 + x) \text{ (đồng)}\)
Sau năm thứ hai, số tiền cả gốc lẫn lãi là:
\(10.000.000(1 + x) + 10.000.000(1 + x) \cdot x = 10.000.000(1 + x)^2 \text{ (đồng)}\)
Sau năm thứ ba, số tiền cả gốc lẫn lãi là:
\(10.000.000(1 + x)^3 \text{ (đồng)}\)
Vì sau \(3\) năm chị Lan nhận được tổng \(11.910.000\) đồng nên ta có phương trình:
\(10.000.000(1 + x)^3 = 11.910.000\)
\(<=> (1 + x)^3 = \frac{11.910.000}{10.000.000} = 1,191\)
\(<=>\) \(1 + x = \sqrt[3]{1,191}\)
\(<=> 1 + x \approx 1,06\)
\(<=> x \approx 1,06 – 1 = 0,06 = 6\%\) (tmđk)
Vậy lãi suất \(1\) năm của ngân hàng đó là \(6\%/\) năm
\(\color{#FF0000}{♡^♡}\color{#FF7F00}{𝖘}\color{#FFD700}{𝖒}\color{#00FF00}{𝖕}\color{#00BFFF}{9}\color{#0000FF}{9}\color{#9400D3}{9}\color{#FF0000}{♡^♡}\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment