Chào các em học sinh lớp 9! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải quyết một bài tập về hiện tượng khúc xạ ánh sáng. Các em hãy chú ý lắng nghe và ghi chép lại những ý chính nhé.

Bài toán: Chiếu 1 tia sáng từ không khí vào nước với góc tới i=30 độ.

Yêu cầu:

a) Cho biết hiện tượng xảy ra tại mặt phân cách giữa hai môi trường.

b) Chiết suất nước \(N = 4/3\), tốc độ ánh sáng trong chân không \(c = 3.10^8\) m/s. Hãy tính tốc độ ánh sáng khi truyền trong nước và góc khúc xạ.

Phân tích và Giải bài:

a) Hiện tượng xảy ra tại mặt phân cách giữa hai môi trường:

Khi một tia sáng đi từ môi trường này sang môi trường khác (ở đây là từ không khí vào nước), hiện tượng chính xảy ra tại mặt phân cách là:

1. Sự phản xạ: Một phần tia sáng sẽ bị phản xạ trở lại môi trường ban đầu (không khí). Tia sáng này tuân theo định luật phản xạ ánh sáng: góc phản xạ bằng góc tới.
2. Sự khúc xạ: Một phần tia sáng sẽ đi xuyên qua mặt phân cách và tiếp tục truyền trong môi trường thứ hai (nước). Tuy nhiên, hướng truyền của tia sáng này sẽ bị bẻ cong. Hiện tượng này gọi là khúc xạ ánh sáng và tuân theo định luật khúc xạ ánh sáng.

Như vậy, tại mặt phân cách giữa không khí và nước, chúng ta sẽ quan sát thấy cả hai hiện tượng: phản xạ và khúc xạ.

b) Tính tốc độ ánh sáng khi truyền trong nước và góc khúc xạ:

Trước hết, chúng ta cần nhớ lại các công thức liên quan đến khúc xạ ánh sáng.

1. Tính tốc độ ánh sáng khi truyền trong nước:

Chiết suất của một môi trường được định nghĩa là tỉ số giữa tốc độ ánh sáng trong chân không và tốc độ ánh sáng trong môi trường đó. Ta có công thức:

\( N = \frac{c}{v} \)

Trong đó:

• \(N\) là chiết suất của môi trường (ở đây là nước).
• \(c\) là tốc độ ánh sáng trong chân không.
• \(v\) là tốc độ ánh sáng trong môi trường đó (ở đây là nước).

Từ công thức trên, ta có thể suy ra tốc độ ánh sáng trong nước là:

\( v = \frac{c}{N} \)

Thay số vào công thức:

\( v = \frac{3.10^8 \text{ m/s}}{4/3} \)

\( v = 3.10^8 \text{ m/s} \times \frac{3}{4} \)

\( v = \frac{9}{4} \times 10^8 \text{ m/s} \)

\( v = 2.25 \times 10^8 \text{ m/s} \)

Vậy, tốc độ ánh sáng khi truyền trong nước là \(2.25 \times 10^8\) m/s.

2. Tính góc khúc xạ:

Định luật khúc xạ ánh sáng cho biết mối quan hệ giữa góc tới, góc khúc xạ và chiết suất của hai môi trường:

\( n_1 \sin i = n_2 \sin r \)

Trong đó:

• \(n_1\) là chiết suất của môi trường thứ nhất (ở đây là không khí). Chiết suất của không khí xấp xỉ bằng 1, nên ta lấy \(n_1 = 1\).
• \(i\) là góc tới (đã cho là \(30^\circ\)).
• \(n_2\) là chiết suất của môi trường thứ hai (ở đây là nước, \(N = 4/3\)).
• \(r\) là góc khúc xạ (cần tìm).

Thay số vào công thức định luật khúc xạ:

\( 1 \times \sin 30^\circ = \frac{4}{3} \times \sin r \)

Chúng ta biết rằng \(\sin 30^\circ = 1/2\). Vậy phương trình trở thành:

\( \frac{1}{2} = \frac{4}{3} \times \sin r \)

Để tìm \(\sin r\), ta chuyển vế:

\( \sin r = \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \)

\( \sin r = \frac{3}{8} \)

Để tìm góc khúc xạ \(r\), chúng ta sử dụng máy tính bỏ túi để tính arcsin của \(3/8\):

\( r = \arcsin \left( \frac{3}{8} \right) \)

\( r \approx 22.02^\circ \)

Vậy, góc khúc xạ khi tia sáng đi từ không khí vào nước là khoảng \(22.02^\circ\).

Tổng kết:

a) Tại mặt phân cách giữa không khí và nước, xảy ra hai hiện tượng: phản xạ và khúc xạ ánh sáng.

b) Tốc độ ánh sáng khi truyền trong nước là \(2.25 \times 10^8\) m/s. Góc khúc xạ là khoảng \(22.02^\circ\).

Các em có câu hỏi nào về bài tập này không? Nếu không, chúng ta sẽ chuyển sang phần tiếp theo nhé.