cho 1 chứ số có 2 chữ số . nếu đổi chỗ 2 chữ số của nó thì đc 1 số…

Chào các em học sinh lớp 9 yêu quý! Hôm nay, cô sẽ hướng dẫn các em giải một bài toán rất thú vị thuộc dạng toán lập phương trình hoặc hệ phương trình. Đây là dạng toán cổ điển hay gặp trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, cụ thể là dạng toán về cấu tạo số.

Để giải bài toán này một cách dễ hiểu nhất, chúng ta sẽ chọn phương pháp gọi ẩn và biểu diễn các đại lượng theo ẩn. Các em hãy cùng cô bước vào từng bước giải chi tiết nhé:

Bước 1: Đặt điều kiện và gọi ẩn số

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (điều kiện: x là số tự nhiên từ 1 đến 9).

Gọi chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y (điều kiện: y là số tự nhiên từ 0 đến 9).

Như vậy, số ban đầu có 2 chữ số của chúng ta sẽ được viết dưới dạng cấu tạo thập phân là: 10 nhân x cộng y.

Bước 2: Lập các phương trình dựa vào giả thiết của bài toán

Theo đề bài, chúng ta có hai dữ kiện quan trọng để lập hệ phương trình:

• Dữ kiện thứ nhất: Nếu đổi chỗ hai chữ số của số ban đầu, ta được một số mới lớn hơn số đã cho là 63 đơn vị.
• Số mới sau khi đổi chỗ hai chữ số là: 10 nhân y cộng x.
• Vì số mới lớn hơn số cũ là 63 đơn vị, nên ta có phương trình thứ nhất: (10 nhân y cộng x) trừ đi (10 nhân x cộng y) bằng 63.
• Rút gọn phương trình này ta được: 9 nhân y trừ đi 9 nhân x bằng 63. Chia cả hai vế cho 9, ta có phương trình đơn giản hơn: y trừ x bằng 7 (tương đương với y bằng x cộng 7).
• Dữ kiện thứ hai: Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99.
• Ta có phương trình thứ hai: (10 nhân x cộng y) cộng với (10 nhân y cộng x) bằng 99.
• Rút gọn phương trình này ta được: 11 nhân x cộng với 11 nhân y bằng 99. Chia cả hai vế cho 11, ta có phương trình: x cộng y bằng 9.

Bước 3: Giải hệ phương trình

Từ hai phương trình vừa lập, ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

• Phương trình 1: y trừ x bằng 7
• Phương trình 2: x cộng y bằng 9

Để giải hệ này, chúng ta có thể dùng phương pháp cộng đại số. Lấy phương trình thứ nhất cộng với phương trình thứ hai, ta vế theo vế:

(y trừ x) cộng (x cộng y) bằng 7 cộng 9

2 nhân y bằng 16

y bằng 16 chia 2

y bằng 8 (thỏa mãn điều kiện là chữ số từ 0 đến 9).

Thay y bằng 8 vào phương trình x cộng y bằng 9, ta tìm được:

x cộng 8 bằng 9

x bằng 9 trừ 8

x bằng 1 (thỏa mãn điều kiện là chữ số từ 1 đến 9).

Bước 4: Kết luận

Vì x bằng 1 là chữ số hàng chục và y bằng 8 là chữ số hàng đơn vị, nên số tự nhiên cần tìm của chúng ta là 18.

Thử lại kết quả để chắc chắn đúng:

• Số ban đầu là 18.
• Số mới sau khi đổi chỗ chữ số là 81.
• Lấy số mới trừ số cũ: 81 trừ 18 bằng 63 (đúng với giả thiết số mới lớn hơn số cũ 63 đơn vị).
• Tổng của số cũ và số mới: 18 cộng 81 bằng 99 (đúng với giả thiết tổng bằng 99).

Như vậy, qua các bước phân tích logic và chặt chẽ, cô trò chúng ta đã tìm ra đáp án chính xác của bài toán là số 18. Các em hãy ghi chép lại cẩn thận vào vở và luyện tập thêm các bài toán tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán nhé!