Cho 2 đường thẳng xx” và yy” cắt nhau tại điểm O .Vẽ tia Oa là tia…

Chào em, một câu hỏi hình học lớp 7 rất hay và cơ bản để rèn luyện tư duy suy luận logic! Thầy/cô sẽ hướng dẫn em giải chi tiết từng bước một nhé.

1. Hướng dẫn cách vẽ hình:

• Đầu tiên, em vẽ hai đường thẳng cắt nhau xx’ và yy’ tại điểm O. Khi đó, chúng ta tạo ra 4 góc tại đỉnh O.
• Tiếp theo, để vẽ tia Oa là tia phân giác của góc xOy, em dùng thước đo độ đo góc xOy rồi chia đôi, hoặc dùng thước kẻ vẽ một tia nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho góc xOa bằng góc aOy.
• Cuối cùng, để vẽ tia Ob là tia đối của tia Oa, em chỉ cần đặt thước thẳng trùng với tia Oa và kéo dài về phía ngược lại qua điểm O.

2. Phân tích bài toán:

Để chứng minh tia Ob là tia phân giác của góc x’Oy’, chúng ta cần chứng minh hai điều kiện:

• Tia Ob phải nằm giữa hai tia Ox’ và Oy’.
• Góc x’Ob phải bằng góc bOy’ (và cùng bằng một nửa góc x’Oy’).

3. Lời giải chi tiết:

Vì hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O nên ta có các góc đối đỉnh và các góc kề bù rất hữu ích cho bài toán này:

• Ta xét hai góc xOy và góc x’Oy’. Đây là hai góc đối đỉnh, nên góc xOy bằng góc x’Oy’. (1)
• Tương tự, ta xét hai góc aOy và góc bOy’. Vì tia Ob là tia đối của tia Oa, và tia Oy’ là tia đối của tia Oy, nên góc aOy và góc bOy’ là hai góc đối đỉnh. Do đó, góc aOy bằng góc bOy’. (2)
• Lại có, tia Oa và tia Ob là hai tia đối nhau, tia Ox và tia Ox’ là hai tia đối nhau, nên góc xOa và góc x’Ob là hai góc đối đỉnh. Do đó, góc xOa bằng góc x’Ob. (3)

Theo giả thiết của đề bài, tia Oa là tia phân giác của góc xOy. Điều này có nghĩa là góc xOa bằng góc aOy. (4)

Từ các kết quả (2), (3) và (4), ta suy ra góc x’Ob bằng góc bOy’ (vì cùng bằng góc xOa và góc aOy).

Mặt khác, vì tia Ob nằm giữa hai tia Ox’ và Oy’ (dễ dàng nhận thấy trên hình vẽ thông qua các góc đối đỉnh), nên tia Ob chính là tia phân giác của góc x’Oy’.

Lời khuyên từ giáo viên: Đối với dạng toán chứng minh hình học lớp 7 này, em hãy luôn nhớ tận dụng tính chất của hai góc đối đỉnh và tia phân giác. Chúc em học tốt và luôn giữ vững niềm đam mê với môn Toán nhé!