Cho A= 15+72+x với x €N,tìm x để : a,A chia hết cho 3 b,A không chia…

Chào các em học sinh lớp 6 thân mến! Cô rất vui được đồng hành cùng các em trong bài toán này. Để giải quyết bài toán tìm số tự nhiên x, chúng ta sẽ cùng phân tích dựa trên các tính chất chia hết mà các em đã được học nhé.

Trước hết, chúng ta có biểu thức A = 15 + 72 + x. Các em hãy rút gọn biểu thức này trước để việc tìm x trở nên dễ dàng hơn:

A = 87 + x

Bây giờ, chúng ta sẽ cùng giải quyết từng câu hỏi một:

a, Tìm x để A chia hết cho 3:

Để A chia hết cho 3, tổng của 87 + x phải chia hết cho 3. Chúng ta xét từng số hạng:

• Số 87 có tổng các chữ số là 8 + 7 = 15. Vì 15 chia hết cho 3 nên 87 chia hết cho 3.
• Theo tính chất chia hết của một tổng, nếu một số hạng đã chia hết cho 3 thì số hạng còn lại (tức là x) cũng phải chia hết cho 3 để tổng chia hết cho 3.

Kết luận: x phải là các số tự nhiên chia hết cho 3 (x thuộc tập hợp các số 0, 3, 6, 9, 12, … hay x = 3k với k là số tự nhiên).

b, Tìm x để A không chia hết cho 5:

Để A = 87 + x không chia hết cho 5, chúng ta cần tìm điều kiện của x sao cho tổng này không có tận cùng là 0 hoặc 5.

• Ta biết rằng 87 chia cho 5 sẽ dư 2.
• Để 87 + x không chia hết cho 5, thì tổng của số dư 2 và x không được chia hết cho 5.
• Điều này có nghĩa là (2 + x) không được có tận cùng là 0 hoặc 5.
• Suy ra, x không được có tận cùng là 3 (vì 2 + 3 = 5) và x không được có tận cùng là 8 (vì 2 + 8 = 10).

Kết luận: x là các số tự nhiên mà khi chia cho 10 không có số dư là 3 hoặc 8. Hay nói cách khác, x là các số tự nhiên có chữ số tận cùng khác 3 và khác 8.

Hy vọng phần giải thích chi tiết này giúp các em nắm vững bài học. Nếu còn thắc mắc chỗ nào, các em đừng ngần ngại hỏi cô nhé!