cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn -3x+y<4 a, biểu diễn miền nghiệm...

Chào em, thầy/cô rất vui vì nhận được câu hỏi của em. Đây là một dạng toán rất quan trọng trong chương trình môn học lớp 10. Để giúp em hiểu rõ và dễ dàng chinh phục các bài toán biểu diễn miền nghiệm, thầy/cô sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước một nhé.

Bước 1: Vẽ đường thẳng ranh giới

Đầu tiên, em thay dấu bất phương trình nhỏ hơn bằng dấu bằng để có phương trình đường thẳng: trừ ba x cộng y bằng bốn. Em tiến hành vẽ đường thẳng này trên mặt phẳng tọa độ Oxy bằng cách tìm hai điểm thuộc nó:

• Cho x bằng không, ta tính được y bằng bốn. Ta có điểm thứ nhất là A có tọa độ (không, bốn).
• Cho y bằng không, ta tính được x bằng âm bốn phần ba (khoảng âm một phẩy ba). Ta có điểm thứ hai là B có tọa độ (âm bốn phần ba, không).

Em nối hai điểm A và B lại ta được một đường thẳng. Chú ý quan trọng là vì bất phương trình ban đầu không có dấu bằng (chỉ có dấu nhỏ hơn), nên ta vẽ đường thẳng nét đứt để thể hiện rằng các điểm nằm trên đường thẳng đó không thuộc miền nghiệm.

Bước 2: Chọn điểm kiểm tra miền nghiệm

Sau khi vẽ đường thẳng, mặt phẳng tọa độ sẽ bị chia thành hai nửa mặt phẳng. Ta cần chọn một điểm bất kỳ không nằm trên đường thẳng để kiểm tra xem nó có thỏa mãn bất phương trình hay không. Điểm gốc tọa độ O có tọa độ (không, không) luôn là lựa chọn dễ tính toán nhất.

Bước 3: Thay tọa độ điểm kiểm tra vào bất phương trình

Em thay x bằng không và y bằng không vào biểu thức ban đầu:

• Ta có: âm ba nhân không cộng không bằng không.
• So sánh với vế phải: không nhỏ hơn bốn.

Kết quả này là một mệnh đề đúng.

Bước 4: Xác định và kết luận miền nghiệm

Vì điểm gốc tọa độ O thỏa mãn bất phương trình, nên nửa mặt phẳng chứa điểm O chính là miền nghiệm cần tìm. Em tiến hành gạch bỏ phần mặt phẳng không chứa điểm O (phần nửa mặt phẳng còn lại).

Kết luận: Miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ O (không kể bờ là đường thẳng nét đứt).

Hy vọng phần giải thích chi tiết này sẽ giúp em tự tin làm bài tập trên lớp. Chúc em học tập thật tốt và đạt điểm cao nhé!