Đề bài: Cho biết 2 đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau khi a = -4 và b = 5.

a) Tìm hệ số tỉ lệ biểu diễn a theo b.

b) Tính giá trị của a khi b = 10.

c) Tính giá trị của b khi a = -5.

Giải:

Khi hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau, ta có công thức:

\(a \cdot b = k\)

trong đó \(k\) là hệ số tỉ lệ.

a) Tìm hệ số tỉ lệ biểu diễn a theo b.

Chúng ta đã biết khi \(a = -4\) và \(b = 5\). Thay các giá trị này vào công thức trên, ta có:

\((-4) \cdot 5 = k\)

\(k = -20\)

Vậy, hệ số tỉ lệ là -20.

Từ đó, ta có thể biểu diễn a theo b như sau:

\(a = \frac{-20}{b}\)

b) Tính giá trị của a khi b = 10.

Ta có công thức biểu diễn a theo b là: \(a = \frac{-20}{b}\)

Khi \(b = 10\), ta thay vào công thức:

\(a = \frac{-20}{10}\)

\(a = -2\)

Vậy, khi \(b = 10\) thì \(a = -2\).

c) Tính giá trị b khi a = -5.

Ta có công thức biểu diễn a theo b là: \(a = \frac{-20}{b}\)

Khi \(a = -5\), ta thay vào công thức:

\(-5 = \frac{-20}{b}\)

Để tìm \(b\), ta nhân cả hai vế với \(b\):

\(-5 \cdot b = -20\)

Bây giờ, ta chia cả hai vế cho -5:

\(b = \frac{-20}{-5}\)

\(b = 4\)

Vậy, khi \(a = -5\) thì \(b = 4\).

Các em thấy bài toán này có khó không nào? Nếu có thắc mắc gì, các em cứ mạnh dạn hỏi thầy nhé!