Cho dãy số được viết theo quy luật: 2, 6, 12, 20, 30, … a Hãy tìm…
a Hãy tìm số hạng thứ 7 của dãy số trên.
b Số 110 có phải là một số hạng thuộc dãy số trên hay không? Vì sao?
CỨU CỨU ,ANH MIK ĐI HỌC RỒI KO GIÚP DC
Chào con! Đừng lo lắng nhé, có cô đây rồi. Cô sẽ hướng dẫn con giải bài toán này thật chậm và dễ hiểu để con có thể giảng lại cho anh nha.
Phần a: Tìm số hạng thứ 7 của dãy số
Trước hết, chúng ta cùng nhau khám phá quy luật của dãy số bằng cách tìm khoảng cách giữa các số liên tiếp nhé:
- Số thứ nhất là: 2
- Số thứ hai là: 6 (khoảng cách là cộng thêm 4)
- Số thứ ba là: 12 (khoảng cách là cộng thêm 6)
- Số thứ tư là: 20 (khoảng cách là cộng thêm 8)
- Số thứ năm là: 30 (khoảng cách là cộng thêm 10)
Con có nhận xét gì về các số cộng thêm không? Chúng là: 4, 6, 8, 10. Đây là dãy các số chẵn tăng dần!
Dựa vào quy luật này, chúng ta sẽ tìm tiếp các số hạng tiếp theo của dãy:
- Số thứ sáu sẽ bằng số thứ năm cộng với 12: 30 cộng 12 bằng 42.
- Số thứ bảy sẽ bằng số thứ sáu cộng với 14: 42 cộng 14 bằng 56.
Vậy số hạng thứ 7 của dãy số là 56.
Mẹo nhỏ cho học sinh lớp 3: Các số trong dãy thực ra được tính bằng cách lấy một số nhân với số liền sau nó đấy con ạ:
- Số thứ nhất: 1 nhân 2 bằng 2
- Số thứ hai: 2 nhân 3 bằng 6
- Số thứ ba: 3 nhân 4 bằng 12
- Số thứ tư: 4 nhân 5 bằng 20
- Số thứ năm: 5 nhân 6 bằng 30
- Số thứ sáu: 6 nhân 7 bằng 42
- Số thứ bảy: 7 nhân 8 bằng 56
Phần b: Số 110 có phải là số hạng của dãy không? Vì sao?
Từ quy luật “số thứ nhân với số liền sau nó” mà cô vừa chỉ cho con ở phần a, chúng ta có thể dễ dàng kiểm tra số 110.
Ta cần tìm xem có hai số tự nhiên nào nhân với nhau mà bằng 110, và hai số đó phải là hai số liên tiếp (số liền nhau).
Ta thấy rằng: 10 nhân 11 bằng 110.
Mà 10 và 11 là hai số tự nhiên liên tiếp. Do đó, số 110 chính là số hạng thứ 10 của dãy số này (vì lấy số 10 nhân với số liền sau nó là 11).
Vậy, số 110 có là số hạng thuộc dãy số trên (cụ thể đây là số hạng thứ 10 của dãy).
Con hãy chép bài vào vở cẩn thận nhé. Chúc anh em học tốt nha!
Đáp án \(+\) Giải thích các bước giải:
\(a,\) Ta thấy:
\(2+4=6\)
\(6+6=12\)
\(12+8=20\)
\(20+10=30\)
\(30+12=42\)
\(42+14=56\)
Vậy số hạng thứ \(7\) là \(56\)
\(b,\) Tiếp tục, ta được:
\(56+16=72\)
\(72+18=90\)
\(90+20=110\)
Vậy số \(110\) là một số hạng thuộc dãy số trên.
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta thấy
\(2 = 1 xx 2 = 1 xx (1 + 1)\)
\(6 = 2 xx 3 = 2 xx (2 + 1)\)
\(12 = 3 xx 4 = 3 xx (3 + 1)\)
\(20 = 4 xx 5 = 4 xx (4 + 1)\)
…..
Do đó số hạng thứ \(n\) của dãy số trên có quy luật là \(n xx (n + 1)\)
\(a)\) Số hạng thứ \(7\) của dãy số trên là
\(7 xx (7 + 1) = 7 xx 8 = 56\)
\(b)\) Số \(110\) có phải là một số hạng thuộc dãy số trên vì
\(110 = 10 xx 11 = 10 xx (10 + 1)\) giống với quy luật của dãy số trên
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment