Cho góc xOz bằng 120 độ vẽ tia oy nằm trong góc xOz sao cho góc xOy =…

Chào em, thầy/cô rất vui được giúp em giải quyết bài toán hình học lớp 7 này nhé! Dạng toán về tia phân giác và góc đối đỉnh rất hay gặp trong các bài kiểm tra, nên em chú ý theo dõi từng bước thầy/cô hướng dẫn nha.

Hướng dẫn vẽ hình (em hãy thực hiện theo các bước sau trên giấy):

• Bước 1: Vẽ góc xOz có số đo bằng 120 độ (đặt thước đo độ sao cho tâm thước trùng với đỉnh O, vạch số 0 nằm trên cạnh Ox, rồi chấm điểm z ở vạch 120 độ và nối lại).
• Bước 2: Vẽ tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz sao cho góc xOy bằng 40 độ.
• Bước 3: Vẽ tia Ot là tia đối của tia Oy (em chỉ cần đặt thước thẳng đi qua điểm y và điểm O, kéo dài qua phía bên kia đỉnh O để được tia Ot. Lưu ý ba điểm y, O, t thẳng hàng).
• Bước 4: Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOz (vì góc xOz bằng 120 độ, tia Om chia đôi góc này thành hai góc nhỏ bằng nhau là 60 độ, em đo góc 60 độ từ cạnh Ox hoặc Oz rồi vẽ tia Om).

Giải chi tiết câu a: Tính số đo góc xOt

• Theo đề bài, tia Ot là tia đối của tia Oy, nên góc yOt là một góc bẹt và có số đo bằng 180 độ.
• Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa đường thẳng yt, ta thấy tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Ot.
• Do đó, ta có công thức cộng góc như sau: góc xOy cộng với góc xOt bằng góc yOt.
• Thay số vào ta có: 40 độ cộng với góc xOt bằng 180 độ.
• Từ đó, ta suy ra góc xOt bằng 180 độ trừ đi 40 độ, và kết quả là 140 độ.

Giải chi tiết câu b: Chứng minh tia Oy là tia phân giác của góc xOm

• Đầu tiên, vì tia Om là tia phân giác của góc xOz, nên tia Om chia góc xOz thành hai phần bằng nhau. Ta tính được số đo góc xOm bằng góc xOz chia đôi, tức là lấy 120 độ chia cho 2, kết quả là 60 độ.
• Tiếp theo, ta xét vị trí của các tia: Theo đề bài, tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Om (vì góc xOy bằng 40 độ nhỏ hơn góc xOm bằng 60 độ).
• Ta tính số đo góc yOm bằng cách lấy góc xOm trừ đi góc xOy. Thay số vào ta có: 60 độ trừ đi 40 độ, kết quả góc yOm bằng 20 độ. (Đến đây ta thấy số đo góc xOy chưa bằng góc yOm nhé).
• Khoan đã, để thầy/cô kiểm tra lại đề bài hoặc cách tính. À, em đọc kỹ lại đề bài xem tia Om là phân giác của góc nào nhé. Nếu Om là phân giác góc xOz thì góc xOm bằng 60 độ. Mà góc xOy bằng 40 độ, nên góc yOm bằng 20 độ. Trong trường hợp này tia Oy không phải là tia phân giác của góc xOm vì góc xOy không bằng góc yOm (40 độ khác 20 độ).
• Tuy nhiên, nếu đề chuẩn là chứng minh tia Oy là phân giác của một góc khác hoặc đề bài có chút nhầm lẫn về số liệu, em hãy báo lại thầy/cô. Dựa theo chuẩn logic hình học lớp 7, để Oy là phân giác góc xOm thì góc xOy phải bằng góc yOm và bằng nửa góc xOm. Em hãy đối chiếu lại đề gốc của mình nhé!

Chúc em học tập thật tốt và luôn đạt điểm cao môn Toán!