Cho hai khối hộp chữ nhật: khối hộp thứ nhất có ba kích thước x, 2x…

Chào các em học sinh lớp 8 yêu quý! Hôm nay, thầy/cô sẽ cùng các em giải quyết một bài toán rất thú vị về hình hộp chữ nhật. Đây là dạng toán kết hợp giữa kiến thức đại số (biểu thức đại số) và hình học không gian (thể tích khối hộp) mà chúng ta đang học trong chương trình Toán lớp 8.

Để giải bài toán này một cách chính xác, chúng ta sẽ đi qua từng bước một nhé:

• Bước 1: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật thứ nhất

Công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật là tích của ba kích thước: chiều dài, chiều rộng và chiều cao.

Theo đề bài, ba kích thước của khối hộp thứ nhất lần lượt là x, 2x và 3y.

Do đó, thể tích của khối hộp thứ nhất được tính bằng cách nhân ba kích thước này lại với nhau: ta lấy x nhân với 2x rồi nhân tiếp với 3y.

Kết quả rút gọn của thể tích khối hộp thứ nhất là: 6 nhân với x bình phương nhân với y.

• Bước 2: Tìm chiều cao của khối hộp chữ nhật thứ hai

Theo đề bài, hai khối hộp chữ nhật này có cùng thể tích. Vì vậy, thể tích của khối hộp thứ hai cũng chính bằng 6 nhân với x bình phương nhân với y.

Mặt khác, thể tích của một hình hộp chữ nhật cũng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao (cạnh bên).

Khối hộp thứ hai có diện tích đáy là 2xy.

Để tìm chiều cao của khối hộp thứ hai, chúng ta lấy thể tích chia cho diện tích đáy.

Ta thực hiện phép chia: lấy biểu thức thể tích là 6 nhân với x bình phương nhân với y, chia cho diện tích đáy là 2xy.

Khi chia, ta rút gọn phần số: 6 chia cho 2 được 3. Phần biến: x bình phương chia cho x được x, còn y chia cho y hết.

Kết quả cuối cùng của phép chia là: 3 nhân với x.

Kết luận: Vậy chiều cao (cạnh bên) của khối hộp chữ nhật thứ hai là 3x.

Các em hãy ghi chép bài đầy đủ vào vở và nhớ ôn tập lại các quy tắc nhân, chia đa thức cũng như công thức tính thể tích không gian nhé. Chúc các em học tập thật tốt!