Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành ,tâm O. M trung điểm Sb , N…

Chào các em học sinh lớp 11, với tư cách là giáo viên bộ môn Toán, thầy sẽ hướng dẫn các em giải bài toán tìm giao tuyến của hai mặt phẳng này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất.

Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (AMN), chúng ta cần tìm hai điểm chung phân biệt giữa chúng. Dưới đây là các bước thực hiện:

Bước 1: Tìm điểm chung thứ nhất

Quan sát hai mặt phẳng (SCD) và (AMN), chúng ta dễ dàng nhận thấy điểm chung đầu tiên nằm trên cạnh CD của mặt phẳng (SCD) và cạnh MN của mặt phẳng (AMN).

Tuy nhiên, để tìm điểm chung một cách trực tiếp, ta xét trong mặt phẳng đáy (ABCD):

• Gọi I là giao điểm của đường thẳng MN và đường thẳng CD.
• Vì I thuộc đường thẳng MN mà MN nằm trong mặt phẳng (AMN) nên I thuộc (AMN).
• Vì I thuộc đường thẳng CD mà CD nằm trong mặt phẳng (SCD) nên I thuộc (SCD).

Vậy, I là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (SCD) và (AMN).

Bước 2: Tìm điểm chung thứ hai

Để tìm điểm chung thứ hai, chúng ta cần tìm giao điểm của hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng này. Ta xét trong mặt phẳng (SBC):

• Trong mặt phẳng (SBC), gọi J là giao điểm của đường thẳng AM và đường thẳng SC.
• Vì J thuộc đường thẳng AM mà AM nằm trong mặt phẳng (AMN) nên J thuộc (AMN).
• Vì J thuộc đường thẳng SC mà SC nằm trong mặt phẳng (SCD) nên J thuộc (SCD).

Vậy, J là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng (SCD) và (AMN).

Bước 3: Kết luận

Sau khi đã xác định được hai điểm chung là I và J, giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (AMN) chính là đường thẳng đi qua hai điểm đó.

Kết luận: Giao tuyến cần tìm là đường thẳng IJ.

Lưu ý dành cho các em:

• Để vẽ hình chính xác, các em cần lưu ý tỉ lệ BN = 2CN, nghĩa là N chia đoạn BC theo tỉ lệ 2:1.
• Đường thẳng IJ chính là đường thẳng nối giao điểm của MN với CD và giao điểm của AM với SC.
• Hãy kiểm tra lại hình vẽ để đảm bảo các nét đứt, nét liền được thể hiện đúng theo quy tắc hình học không gian.

Chúc các em học tập tốt và nắm vững phương pháp tìm giao tuyến này!